小学数学-图形的周长＿数学＿小学＿徐菲教学设计学情分析教材分析课后反思

线的秘密——图形的周长教学目标：知识目标：结合观察、操作、比较、测量以及计算等活动，让学生理解周长的含义，感悟周长的概念。能力目标：在学生获取知识的同时，培养他们观察思考和动手操作的能力，学会用不同的策略解决问题，体会“化曲为直”的数学思想。情感、态度与价值观：在实际的学习活动中激发学生探索问题的兴趣，增强对数学学习的信心和兴趣，培养学生的探究意识和与他人合作的习惯。教学重点：理解周长的意义，会测量图形的周长。教学难点：理解周长的意义教师准备：三角形、圆形、细绳、材料单、铁丝学生准备：直尺、彩笔教学过程：一、创设情境，感知一周活动1：给图画涂色1.我们学校美术老师用线条勾勒一副美丽的图画，今天我们就来研究线条中藏着的秘密。有什么秘密呢？没发现吧，我们做个活动，给这幅画涂上颜色。（手指着太阳）给他涂什么色？（门）它呢？（大树）反复两次涂色。2.怎么回事？小结：看来大树的线条和前面的线条都不一样，前面的封口（手指着图形走一圈验证一遍），后面的没封口。(指着封口的图形)像这样的图形数学上我们称为封闭图形。（板书：封闭图形）3.线条怎样围才能围成一个封闭图形？师：也就是这个头和这个尾相连，这样的图形就是封闭图形。4．除了这三条线，还有很多线，找一找还有哪些线围成的图形是封闭图形？【设计说明】：周长其实就是线，只不过是首尾相连的线，所以首先要解决的是学生对“封闭”、“边线”的理解。我创设了给图画涂色环节，运用画板让学生在熟悉的生活情景涂色中，让学生动态感受到“颜色都流出来了”是因为有口没封上，引入新知感受概念——封闭。通过这个环节，学生的目光自然聚焦到围成图形的边线上，学生自主从二维空间里剥离出一维的“线”，帮助学生在脑海中初步建立起“边线”和“周长”的联系。活动2：描一描1.我们刚才给图形涂颜色，现在有些图形的颜色涂好了，你能描出它们的边线吗？拿出自主练习单一，用彩笔描一描。（学生描）2.全班交流：给大家演示一下。你是从哪开始，到哪结束？学生演示描的过程。找学生来指从哪点开始到哪点结束。同桌互相描一描。小结：我们刚才描的这几条线其实就是围着封闭图形描了一周。今天我们就来研究能围成封闭图形一周的线。【设计说明】：通过“指一指”“描一描”等探索活动，在学生在充分感受物体表面一周的边线的基础上让学生充分地实践、思考、感受。学生们从“看”到“描”从“描”到“指”如此丰富的感受之后,一周的概念也就呼之欲出了。二、实践活动，探究测量周长的策略活动1：描一描我们来个同桌描边线比赛。比比谁描的快？拿出自主练习单二，用彩笔描一描。为什么不公平？活动2：量一量①测量直边图形1.大家眼睛真亮，看来是这个三角形的一周比较长，那它的一周到底有多长？同桌合作找到大三角形的一周到底有多长？能吗？那动手量一量吧。把数据直接记录在图形旁边。生交流：怎么得出三角形一周的长？3.大家都得出三角形一周的长度是7+7+5，徐老师有个问题：为什么3条边都量就能知道它一周的长度？小结：这三条边就是三角形的一周。4.老师课前也量了小三角形的三条边，（课件围一周）它们分别是443，（课件呈现数字）你来算一算这个三角形的一周有多长？找几个学生说。板书：4+4+3=11（厘米）如果是四边形需要量几条边的和？五边形呢？小结：哦，我明白了把各个边的长度加一起就是它一周的长度，在数学上我们叫周长。19厘米也就是谁的周长？11厘米呢？【设计说明】：通过上一个环节中，让学生感悟到周长与线的不同，同时它们都有线的特征，也就是长度。所以设计了描边线比赛感悟一周的长短，这时抛出“一周到底是多少”的问题可谓顺理成章，水到渠成，符合学生的认知特点。再加上他们已有的知识经验，知道了三角形就是三条线段组成，那么这里就可以利用测量出三角形三条线段的长，再相加得到三角形的一周的长度，四边形则类同。通过测量、计算，学生掌握了方法，也是进一步对周长概念的深化。②测量曲边图形1.圆形周长是多少呢？你还有办法测量出来吗？用直尺测量行吗？谁有好的想法或者需要什么工具来测量？生说想法。2.同桌合作测量出圆形的周长是多少？生交流：我们一起来看一下他们是如何测量出圆形的周长？小结：刚才大家用绳子把圆形围了一圈，然后把弯弯的边线拉直，最后用直尺测量出圆形周长是13厘米。（课件）咱们班同学可真聪明！3.回顾刚才测量的过程，我们测量这几个图形周长的时候，用的方法一样吗？小结：在测量直直的边用直尺，弯弯的边借助绳子来测量。看来在测量和计算周长时，是有方法在里面的。【设计说明】：课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考,交流,实践,探究的空间,引导学生经历体验,感悟知识的形成过程。在周长概念已经建立和探索出得到多边形周长的方法之后,我设计测量曲边图形的周长的活动，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法，进一步深化了对周长含义的理解，又发散了学生思维，使得交流变得更立体更有趣。体验到将数学知识应用到生活中去的成功和快乐。三、联系生活，沟通线和周长的本质活动：围一围1.今天我们不光认识了周长，还测量了周长，你觉得你对周长有认识了吗？那认识是否清晰呢，我们来做个活动吧。课件呈现：一条长46厘米铁丝，谁能用它来围个封闭图形？你来？什么图形？我们把它画下来。2.它们的形状不同，这些图形有没有相同的地方？小结：这根铁丝围成了形状不同的图形，但它们的周长都是46厘米。【设计说明】:通过以上活动，学生感悟到周长与线的区别和联系，作为本课的结束环节,我设计用铁丝围不同的封闭图形，找到它们相同的地方，把线与周长做了沟通，使学生对周长的理解进一步得到深化,让学生切实感受到本节知识的趣味性和实用性。四、总结今天收获了什么？【设计说明】：通过学生的交流，进一步的深化对周长概念的理解。线的秘密——图形的周长学生分析：学生在前期的学习与日常的生活中学生已经积累了大累的感性体验，学生对物体的“周长”有着一定的认知，但周长是一维空间概念，它必须依附于二维的平面而存在。三年级学生的空间观念还比较薄弱，无法建立“周长是围成平面图形一周长度”这样的理性认识，更缺乏对“周长是图形所有边线长度总和”的抽象认识。如何帮助学生从二维的平面上抽象并在头脑中建立对周长概念的表象认识，是教学的关键。另外，在学习内容层面上，学生认识了线的特征；在学习方法层面上，学生经历了“长度”概念的聚类分析过程，也具备了周长测量计算的相关技能这些认知都建立在原始的点状认识基础上，因而学生之间存在着概念的认识不同。所以对于周长的学习就要借助于学生以前的认知，找到新知与以前知识的联系，然后沟通与之前学过的线有什么不同，把环节的设计关注到知识的增长点。这一课的学习中要让学生感悟以下两点：一、周长的“形”周长就是线，只不过是起点和终点在一起的线。能让学生感悟到线的边界感，首尾相连就能围成封闭图形，没有边界，不能成为封闭的图形。二、周长的“量”周长具有线的共同的特征：长度。所以就可以用测量工具来量化。线的秘密——图形的周长学生当堂学习效果评测结果及分析通过本节课的练习检测，可以看出学生们在活动中对周长概念的感悟比较深刻。总结如下：1．在找封闭图形这个活动，学生的积极性很高，而且都能准确地找到封闭图形。这与开课时用画板涂色的环节分不开，对于三年级的学生来说空间观念比较弱，颜色的外流是直观的刺激，帮助学生建立正确的表象。2．算小三角形的一周的长度，从学生课堂的反馈来看，学生都能把测量出的三条边加起来，可以看出学生对于“图形的一周”感悟很深，这与前面的“描一描、指一指”的活动有很大的关系，也能看出学生建立正确的“形”的认识。3．围封闭图形是本节课学生思维的提升与沟通环节，学生一下子就能找到它们的相同点，而且交流中说出它们的长度都是一样的，从这里能看出学生能从图形中剥离出“线，”应该说对于周长“形”、“量”的感悟都比较到位。探寻数学本质感悟概念形成——图形的周长教学反思“什么是周长？怎么设计教学活动感悟周长？”每一次讲课都会思考这两个问题，作为执教者每次的收获也都不一样，经历了从面上剥离到大量图形中聚类分析再到展开概念的教学过程，让我对周长有了深刻的认识，这次我有机会再次执教周长，得到梁校长的指点，让我受益匪浅。备课初衷：学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。因此教师研读教材，把握知识的体系；要研究学生，了解学生原有的认知结构。根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织“结构化”知识，引导学生实现自我建构。周长的数学本质是什么？它和以前的知识有什么联系？周长就是线，只不过是首尾相连（起点和终点在一起）的线。所以要借助于学生以前的认知，找到与以前知识的联系，然后沟通与之前学过的线有什么不同，把活动的设计关注到知识的增长点，这样学生在原有的线的认识结构上建构新的知识。基于以上的思考，我在设计这节课时就有两个方面，一个是找周长与线的不同，一个是找周长与线的联系。课后反思：本节课我认为开课新颖巧妙，符合儿童的认知特点，能让孩子感受到数学知识就在我们的身边；另外活动有层次，开放度高，为学生创设了一个较大的探索空间。从课堂上学生呈现出的状态，应该说达到了预期的目标，取得了较好的效果。下面跟大家分享下我在教学中如何探寻周长的本质，如何让学生在活动中感悟概念。一、关注周长的“形”——此线非彼线线有边界感，首尾相连就能围成封闭图形，没有边界，不能成为封闭的图形。周长就是在线的起点和终点在一起是形成的，也就是说周长就是线，但它不是以前学习的线，它是起点和终点在一起的线。我设计两个活动：1、“封闭”的体验。根据学生好玩的心理特点，创设了给图画涂色环节，运用画板让学生在熟悉的生活情景涂色中，引入新知感受概念——封闭，学生感受到“颜色都流出来了”是因为有口，那口封上什么样？你能用手比划一下？用线演示一下吗？通过这样的小环节，把学生的目光聚焦到围成图形的边线上，这其实就是从二维空间里剥离出一维的“线”，是学生自主剥离，而不是老师代替学生剥离，这样也突出概念的本质。课堂上学生对于这个学习情景很感兴趣，从学生的交流中也能感受到他们对于封闭的感悟比较到位。2．“一周”的认识。承接给图画涂色环节，设置为涂好颜色的图形描边线。通过描一描这个活动，让学生感悟到周长“形”的外显。然后通过学生交流指一指图形的边线在哪里？突出了“从任意一点出发，绕边线一圈，回到起点”三个要素，通过这样两个小活动，让学生把关注点聚焦到什么是图形的一周。二、关注周长的“量”——此线亦是线周长也是线，自然具有线的共同的特征：长度。所以就可以用测量工具来量化。这个环节设计了两个层次的活动：1、探究测量图形的周长的策略学生已经具备了“长度”概念的聚类分析过程，也具备了测量计算的相关技能，所以对于直边图形的长度测量，放手让同桌合作完成，在这个过程中学生感悟到周长就是围成图形一周各个边长的总和。测量曲边图形的周长时，先组织学生讨论如何测量曲边长度的方法，学生发散思维，想出了很多办法，这些方法都渗透了“化曲为直”思想，最后聚焦到测量工具的选择上，借助线来围拉直后用直尺测量的方法来解决曲边图形的周长，学生在这个环节中对于化曲为直的思想感悟很深。2、沟通线与周长在以上环节中学生对于周长和线的区别和联系都有深刻的认识，所以我又设计了“用同一根铁丝围封闭图形”的活动，让学生在活动中挖掘出它们相同的本质，拓宽学生的思维。从学生的课堂反应来看，效果比较好。线的秘密——图形的周长教材分析：“图形的周长”是青岛版小学数学三年级上册第44页的内容。它是“图形与几何”领域的重要内容之一。这部分内容是在学生熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的。人教版教材《周长》安排在三年级上册教材第三单元《四边形》中第三节；西南师大版教材《认识周长》这一内容安排在三年级上册第六单元《长方形、正方形的周长》中第一节；新世纪小学数学教材《什么是周长》这一内容安排在三年级上册第六单元《周长》的第一节，随。它们都是通过让学生运用各种方法对具体物品或图形的周长进行测量，使学生深切地体验到周长概念中“量的本质”。不同之处是人教版：教材上没有出现对学生理解什么是图形的一周的指导；西南师大版：教材中涉及让学生摸一摸物品某个面的四周，在练习中也涉及了摸一摸、画一画图形的周边的环节，但“测量周长”的操作活动稍显薄弱；新世纪小学数学教材：注重让学生通过描一描、摸一摸图形或物品某个面的边线来理解什么是图形的一周，重视学生对周长“形”的理解，只是在“量一量”的环节中，材料的准备方法的指导上没有其他两种教材细致。什么是周长？教材中指出：封闭图形一周的长度叫周长。要正确理解周长的定义首先要理解图形的一周，而围绕图形一周的边线是一个空间概念，也就是说它首先是线，只不过是首尾相连的线，这是周长概念中形的本质。同时周长也具有线的特征，它是有长度的，在此基础上理解周长，又是一个数量概念，这是周长概念中量的本质。前者直观后者抽象。后者通过前者来显示，前者通过后者来计算。在周长的教学中“形”和“量”的感知缺一不可，在此过程中体会对周长的理解，是对周长认识的一个重要过程。因此我把本节课分成两大块内容：一是感知周长的“形”，体会一周的概念。在此环节中通过用画板涂色，通过动态的呈现颜色有没有外流，让学生深刻的感知封闭的含义；然后让学生通过描一描图形的边线来理解什么是图形的一周，通过这两个活动重视学生对周长“形”的理解。二是探究周长的“量”，渗透测量的策略。设计自主探索三角形一周的长度的活动，初步感受到规则的直边图形可以用直尺来测量找到图形一