高二数学导数练习题

2023小学资料——欢迎下载（word版）2023小学资料——欢迎下载（word版）/2023小学资料——欢迎下载（word版）高二数学导数练习题一、选择题1.函数在一点的导数值为是可导函数在这点取极值的〔〕A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件2.以下求导数运算正确的选项是()A．(x＋eq\f(1,x))′＝1＋eq\f(1,x2)B．(log2x)′＝eq\f(1,xln2)C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx3.,假设,那么的值等于〔〕A． B．C．D．4.对任意x，有，f(1)=-1，那么此函数为〔〕A．B．C．D．5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极小值点〔〕A．1个 B．2个C．3个 D．4个6.函数在上是单调函数,那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．7.函数的最大值为〔〕A． B．C．D．8..曲线y＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2在点T(1，eq\f(5,6))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.eq\f(49,18)B.eq\f(49,36)C.eq\f(49,72)D.eq\f(49,144)9.假设曲线y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值是〔〕．A．1 B．0或1C．1或2D．0或1或210.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图，那么不等式xf′(x)<0的解集为()A．(-∞，eq\f(1,2))∪(eq\f(1,2),2)B．(－∞，0)∪(eq\f(1,2)，2)C．(－∞，eq\f(1,2)∪(eq\f(1,2)，＋∞)D．(－∞，eq\f(1,2))∪(2，＋∞)二、填空题11.过原点作曲线的切线，那么切点的坐标为，切线的斜率为.12.假设曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，那么实数a的取值范围是________13.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值．15.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，那么f(5)＋f′(5)＝________.高二数学导数练习题班级姓名学号2021-4-24一、选择题〔10×5′=50′〕12345678910二、填空题〔5×5′=25′〕11、________________12、_________________13、_______________14、________________15、_________________三、解答题〔4×12′+13′+14′=75′〕16.的图象经过点，且在处的切线方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的单调递增区间。17.设函数在及时取得极值。〔1〕求a、b的值；〔2〕假设对于任意的，都有成立，求c的取值范围。18.设函数f(x)＝ax－eq\f(b,x)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．19.函数，，且在区间上为增函数．〔1〕、求实数的取值范围；〔2〕、假设函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．设函数20.设函数．〔1〕假设时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；〔2〕假设函数在内没有极值点，求的取值范围；21.〔1〕求函数的单调区间；〔2〕假设当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；〔3〕假设关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。函数处取得极值求函数的解析式.假设过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.答案一、选择题1.D2.B3.C4.D5.解析:由题意可知球的体积为，那么，由此可得，而球的外表积为，所以，即，应选D6.B解析：在恒成立，7.D8.C9.D10.D二、填空题11.4012.〔1，e〕,e13.3x－y－2=0

14.三、解答题15.解析：因为〔1〕令或x>0，所以f(x)的单调增区间为〔－2，－1〕和〔0，+∞〕；…〔3分〕令的单调减区间〔－1，0〕和〔－∞，－2〕。……〔5分〕〔2〕令〔舍〕，由〔1〕知，f(x)连续，因此可得：f(x)<m恒成立时，m>e2－2〔9分〕〔3〕原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在区间[0，2]上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是：2－ln4<a≤3－ln9…〔14分〕16.解析：〔1〕当时，∵有三个互不相同的零点，∴即有三个互不相同的实数根．令，那么∵在和均为减函数，在为增函数，∴所以的取值范围是………………4分〔2〕由题设可知，方程在上没有实数根，∴，解得………8分〔3〕∵又，∴当或时，；当时，．∴函数的递增区间为单调递减区间为当时，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值为，∴………13分17.解析：〔Ⅰ〕,∵曲线在点处与直线相切，∴…5分〔Ⅱ〕∵,当时，，在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.……………12分18.解析：19.120.解法一：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当位置，才能使总运费最省，设C点距D点xkm,那么∵BD=40,AC=50－,∴BC=又设总的水管费用为y元，依题意有：=3(50－x)+5y′=－3+,令y′=0,解得=30在(0,50)上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义，函数在=30(km)处取得最小值，此时AC=50－=20(km)∴供水站建在A、D之间距甲厂20km处，可使水管费用最省.解法二：设∠BCD=,那么BC=,CD=,设总的水管费用为