第4课时 分段函数及其应用

第4课时 分段函数及其应用沪科版·八年级上册状元成才路新课导入前面我们学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实际问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.推进新课例5为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m3时，每立方米收取1元外加元的污水处理费；超过8m3时，超过部分每立方米收取元外加元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3，应缴水费y元.给出y关于x的函数关系式；画出上述函数图象；当该市一户某月的用水量为x=5m3或x=10m3时，求其应缴的水费；该市一户某月缴水费元，求该户这个月用水量.分析：x≤8时，每立方米收费（）元x＞8时，超过的部分每立方米收费（）元解（1）y与x之间的函数表达式为：状元成才路状元成才路（2）如下图，函数图象是一段折线.状元成才路状元成才路（3）当x=5m3时，y×5=6.5(元)；当x=10m3时,y×10-11.2=15.8(元).即当用水量为5m3时，该户应缴水费元；当用水量为10m3时，该户应缴水费元.状元成才路状元成才路（4）y＞×8,可见该户这月用水超过8m3，因此：x，解得x=14.即这户本月用水量为14m3.状元成才路状元成才路归纳小结在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数.分段函数是一个整体，这个整体是一个函数.函数y在x的某个范围内可能是特殊函数，如一次函数.(3)由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论.状元成才路状元成才路议一议我们生活中还有哪些分段函数？如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资……状元成才路状元成才路练习课本P42

1-3题状元成才路状元成才路随堂练习1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出

租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.0.8t（t≤2），y

=0.5t+0.6（t＞2）.2.小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。解:跑步的速度y(米/分)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系系式为:20x+200

(0≤x＜5)y

={300

(5≤x≤15)状元成才路状元成才路20x+200

(0≤x＜5)300

(5≤x≤15)y

=

{0状元成才路状元成才路3.（陕西中考）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.求y与x之间的函数关系式；已知小李给外婆快寄了樱桃，请你求出这次快寄的费用用是多少元？状元成才路状元成才路解：（1）由题意，得当0＜x≤1时，

y=22+6=28当x＞1时y=28+10（x-1）=10x+18；（2）当x时，y=10×2.5+18=43.∴这次快寄的费用是43元.状元成才路状元成才路课堂小结本节课学习了什么内容？你有何收获？状元成才路状元成才路课后作业从教材习题中选取，完成练习册本课时的习题.声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商

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