湖北省武汉实验外国语学校2022年数学七上期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。12336360万平方千米，360示为（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%较上年下降了2.3%，记为（）A．39.4% B．39.4% C．2.3% D．2.3%下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A．(2)和2 B．22和(2)2 C．23和(2)3 D．m和m如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的( )A．x＋5＝0

B．x－7＝－12xC．2x＋5＝－5

D．

＝－15如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于( A．2 B．3 C．－2 D．4若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）A．1 B．C．1 D．如果收入100元记作+100元，那么60元表示（ ）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出408．下列说法，正确的是( )PAAPCab、cdM

OAD．两点之间线段最短0.72.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度( )A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米已知线段C是直线B上一点若M是B的中点N是C的中点则线段MN的长度（ ）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为则可以分成（ ）A．8组 B．7组 C．6组 D．5组12．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ A．182个 B．183个 C．184个 D．185二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里的数是 14．B地在A地的北偏东21方向，反过来A地在B地的 方向.15．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为 16．如果mn5，那么3m3n7的值是 ．17．如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得abc ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分（新定义、、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的幸运点．（特例感知：如图A表示的数为B表示的数为2的点C到点A的距离是1B的距离是1，C是（A，B）的幸运点．①（B，A）的幸运点表示的数是 ；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是（C，E）的幸运点．如图N为数轴上两点点M所表示的数为点N所表示的数为（的幸点示的数为 ．（拓展应用：（1）BA所表示的数为﹣20B2PB1At为何值时，P、AB三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？19（5分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天30发车，从北京到上海的5次列车平均每2807：001180公里，问两车几点相遇？20（8分）计算：（1）311(6) 2 3 2 （2）解方程：21x1=1x272 5721（10分（）化简：x2﹣x26x2；2（）（a﹣a﹣3.）﹣（﹣a﹣，其中＝﹣，＝3．222（10分）在一列数：a,a,a1 2 3

aan 1

3，a2

7，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．分别求出aaa的值；3 4 5请求出a a a 的值；2018 2019 2020计算aa1 2

a a3

的值．23（12分）已知P1

2,P2

(2)(2),P3

(2)(2)(2),Pn

(2)(2)(2)(2)P2

P的值；3计算2P2019

P ；2020猜想2Pn

Pn1

（直接写出结果即可）参考答案12336万”110000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%，∴从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为2.3%故应选D.【点睛】3、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：2222

232

8，∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-mD．【点睛】4、D【解析】求出每个方程的解，再判断即可．解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D.x＝－1x=5，故本选项符合题意；5故选D．5、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．6、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】7、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么60元表示支出60元．故选：B【点睛】8、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．D．【点睛】9、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.10、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．1 1 1 1【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=2AB=2×10=5cm，BN=2BC=2×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；2BCAB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．MN7cm3cm．C．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．11、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．1251075÷10=7.5，8故选：A．【点睛】12、Dnnn个图形中黑色正方形的数量为n+2n为奇数时第n个图形中黑n+1色正方形的数量为n+ 2 个，然后利用找到的规律即可得到答案．nn为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+2nn个图形中黑色正方形的数量为n+1n+ 2 个，∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=18（个D．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．二、填空题（42013、-32的人心里想的数是x34246-x14+x3-x58+x.【详解】解：设报2的人心里想的数是x432x6x152x)4322(4x)x542(x)8x∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数8xx2x3【点睛】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.14、南偏西21【分析】根据方向是相对的，北偏东与南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【详解】解：因为B地在A地的北偏东21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案为：南偏西21°【点睛】15、120°【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．【详解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．16、-1【分析】把mn看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．mnmn3m3n73(mn7357=157=22．故答案为【点睛】17、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解．【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，∴当左下角的数=19时，b19120，a20210，c201910390，abc1020390420．故答案是：1．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）40 2018（）①（）7或2.（）t为515秒，

秒， 秒.3 3【分析】（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：①当P②当P】A是【B，PBA，P】的幸运点时，AB=1PB．（）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1EA=1，EB=1，故选B．②由数轴可知，AC=1，AE=1，∴AC=1AE，∴A是【C，E】的幸运点．设【】的幸运点为P，Tp，∴PM=1PN，∴|p+2|=1|p-4|，∴p+2=（p-）或p+2=-（p-，∴p=7或p=2.5；7由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，∴60-1t=1×1t，∴t=5；②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，∴1t=1（60-1，∴t=15；③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，∴60=1（60-1t）40∴t=3；④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，∴60=1×1t，20∴t=3；

40 20∴t为5秒，15秒，3【点睛】

秒，3

秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键．19、9时15分【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．1【详解】7:00-6:30= 小时2设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：2001(200280)x11802解得：x=2.257+2.25=9.25=915分答：两车于9时15分相遇.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.20（）111（）x32【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的111，在算乘法，最后进行加减.3 2 6(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.31(31(6)=9311112622(2)21x1=1x22 52101x1101x2102 5205x12x2205x52x47x21x3检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.1121

x（）a2+ab+，．2【分析】（1）根据合并同类项法则计算；根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．7 11（）原式

+6）x2＝ x2；2 2（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，【点睛】

3 3时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．2 2本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22（1）a3

1；a4

7；a5

7（）

2018

a2019

a2020

49（）aa1 2

a3

a =343．61【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；、、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；61根据规律，计算前6个数的和．然后乘以再加上a ，即可得出结论．61（1）a3

37201；a4

177；a5

717；a6

77409，a7

79603，a8

93207；周期为6；∵2018÷6=336…2，∴a a 7，a a1，a a 7；2018 2 2019 3 2020 4∴a a a 71749．2018 2019