2015高考数学直线、平面平行关系的判定与性质一轮专练

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享201高5考数学直线、平面平行关系的判定与性质一轮专练201高5考数学直线、平面平行关系的判定与性质一轮专练【选题明细表】知识点、方法题号与平行有关的命题判定1、2、3、11直线与平面平行5、7、8、12面面平行4、9、10综合问题6、1、314一、选择题平面a〃平面B，点A,C£a,B,Dep，则AC〃BD的充要条件是(D)(A)AB〃CD(B)AD〃CB(C)AB与CD相交(D)A,B,C,D四点共面解析:充分性:若A,B,C,D四点共面,则由面面平行的性质知,AC〃BD,反之(即必要性)，显然成立，故选D..(北京海淀区期末)以下命题中真命题的个数是(A)①若直线l平行于平面a内的无数条直线，则直线l〃a;②若直线a在平面a外，则a〃a;③若直线a〃b,bua，则a〃a；④若直线a〃b,bua，则a平行于平面a内的无数条直线.(A) (B) (C)(D解析:对于①,1可以在平面a内，①是假命题;②a与a可以相交，②是假命题;③a可以在平面a内，③是假命题;④是真命题.故选A.给出下列关于互不相同的直线1、m、n和平面a、p、Y的三个命题：①若1与m为异面直线，1ua,mup，则a〃p;②若a〃p,1ua,mup，则1〃m;③若anp=1,pnY=m，YGa=n,1〃Y，贝ljm〃n.其中真命题的个数为(C)(A) (B) (C)(D解析:①当异面直线1、m满足lua,mup时,a、p也可以相交，故①为假命题.②若a〃p,1ua,mup,则1、m平行或异面,故②为假命题.③如图所示，设几何体三侧面分别为a、p、Y.交线1、m、n,若1〃Y，贝U1〃m,1〃n,则山〃4③为真命题.故选C. 设平面a〃平面p,Aea,Bep工是AB的中点，当A、B分别在a、p内移动时，那么所有的动点C(D)(A)不共面8)当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面(0当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面(D)不论A、B如何移动都共面解析:作平面Y〃a，Y〃p,且平面Y到平面a的距离等于平面Y到平面p的距离，则不论A、B分别在平面a、p内如何移动，所有的动点C都在平面Y内，故选D..如图所示,正方体ABCDABC中，、分别为棱AB、CC的中点，在平面ADD人内且与平面口 平行的直线(D)(A)不存在B有1条C)2条 D)无数条解析:平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,由公理知必有过该点的公共线在平面ADD1A1内与平行的线有无数条,且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行,故选D. .201北京东城区月考如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P〃平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是BA1,B,C,D解析：取B1C1的中点M,BB1的中点N,连接A1M,A1N,MN,可以证明平面A1MN〃平面人£尸，所以点P位于线段MN上.因为A1M二A1N二二，MN=二，所以当点P位于M,N时,A1P最大，当P位于MN中点。时,A1P最小，此时A1O==,所以WA1PW,所以线段A1P长度的取值范围是，，故选B.二、填空题 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系为 .解析:如图所示，连接8口与AC交于O点，连接0艮则OE〃BD1,而OEu平面ACE,BDW平面ACE,所以BD1〃平面ACE.答案:平行.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点，点F在CD上.若EF〃平面AB1C,则线段EF的长度等于 .解析：由于EF〃平面AB1C,则EF〃AC,E为AD中点，则F必为DC的中点，，EF=AC,又AB=2,.,.AC=2.因此EF二.答案：.20吉林市联考设a邛是两个不重合的平面,@/是两条不同的直线，给出下列条件：①a邛都平行于直线a,b;②a,b是a内的两条直线,且@〃0,b〃B;③a与b相交,且都在a,0外,@〃。，a〃B,b〃a,b〃B.其中可判定a〃B的条件是.填序号解析:对于①，满足条件的a邛可能相交；对于②，当a〃b时,a与0可能相交;③设a,b确定平面Y，则a〃丫，0〃Y，则a〃B.答案:③10.如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上，则PQ= .解析:如图所示，连接人&人式1.・・,平面ABCD〃平面人山笈1口1,・・・MN〃PQ.・.・M、N分别是A1B1、B1C1的中点，・・・MN〃A1C1〃AC,'PQ〃AC,,二,又TAP二,'DP二,・PQ=a.答案：a11.a、0、Y是三个平面,@、b是两条直线,有下列三个条件:①a〃Y，bu0@a〃Y,b〃B；@b^P,auy.如果命题“an0=a,buY,且，则a〃b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是 (填上你认为正确的所有序号).解析:①a〃Y，au0,bu0,0ny二bna〃b(线面平行的性质).②如图所示，在正方体中,。n0=a,buy,a〃Y，b〃B，而a、b异面，故②错.③b〃0,buy,auy,au0,0ny二aoa〃b(线面平行的性质).答案:①③三、解答题12.如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：TAB〃平面£尸6乩・・・AB〃GF,AB〃HE,，GF〃HE.同理得FE〃GH,・・・四边形EFGH是平行四边形.1.(201兰州一中月考)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，NBAD=120°且PA，平面ABCD,PA=2,M,N分别为PB,PD的中点.⑴证明:MN〃平面ABCD;(2)设Q为PC的中点,求三棱锥MANQ的体积.⑴证明：因为M,N分别是PB,PD的中点，所以MN是APED的中位线，所以MN〃BD.又因为MN«平面ABCD,BDu平面ABCD,所以MN〃平面ABCD.(2)因为三棱锥AMNQ的高h=PA=，S△MNQ=S菱形ABCD=X6=，所以=XX=.1.如图所示，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C，平面ABCD.(1)证明：BDLAA1;(2)证明：平面AB1C〃平面DA1C1;(在直线CC1上是否存在点P,使BP〃平面口人式1(1)证明：因为底面ABCD为菱形，所以BDLAC.由于平面人人式式,平面ABCD,平面AA1C1Cn平面ABCD二AC,所以8口，平面AA1C1C,故BDLAA1.(2)证明：由棱柱ABCDA1B1C1D1的性质知AB1〃DC1,A1D〃B1C,又AB1nB1C=B1,A1DnDC1=D.故平面AB1C〃平面DA1C1.(解:存在这样的点P.因为A1B1ABDC,所以四边形A1B1CD为