河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题A部

学必求其心得，业必贵于专精河南省新乡市辉县市第二高级中学2019—2020学年高一数学下学期第一次月考试题（A部）一、选择题(每题5分，共60分)1)1.函数f（x）=2sin(x+错误!）的周期、振幅、初相分别是（2A．错误!,2，错误!B．4，2,错误!C．4，2，错误!D．2，2，错误!2.设a=sin31,b=cos58，c=tan62，则( )A.a〉b>cB.c>b>aC.c〉a>bD。b>c〉a3.若｜cosθ|=cosθ，|tanθ｜=—tanθ,则角错误!的终边在（）A。第一、三象限B.第二、四象限C。第一、三象限或x轴上D。第二、四象限或x轴上4.设角α是第二象限角,P（x,4)为其终边上的一点，且cosα=错误!，则tanα等于（)A.—错误!B.—错误!C.错误!D.错误!5。关于函数y=sin(错误!—x),以下说法中正确的选项是（）A。函数是最小正周期为π的奇函数B.函数是最小正周期为π的偶函数C.函数是最小正周期为2π的奇函数D.函数是最小正周期为2π的偶函数6。函数y=cos2x-sinx的值域是（）A。［-1，1]B.[1，错误!]C.［0,2]D。［-1，错误!]-1-学必求其心得，业必贵于专精7.已知a是实数，则函数f(x)=1+asinax的图象不可以能是（）8.函数y=sin(错误!x），x[，］的单调递减区间是（）A。（错误!，错误!）B.(错误!,错误!）C。(错误!,错误!)D。（错误!，错误!)9。将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ<2π）个单位长度后,获取y=sin（x-错误!）的图象,则φ=（）A.错误!B.错误!C。错误!D.错误!10.f（x）是定义域为R，周期为错误!的函数,若f(x）=错误!，则f(—错误!）等于()。A.—错误!B.—错误!C。错误!D.错误!11。已知函数f(x)=sin（x错误!)1,则以下命题正确的选项是（）A．f(x）是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x）是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数12。给出以下命题：-2-学必求其心得，业必贵于专精①函数y=cos（错误!+错误!）是奇函数;②存在实数x,使得sinx+cosx=2；③若角α,β是第一象限角,且α〈β，则tanα<tanβ；x=8是函数y=sin(2x+错误!)的一条对称轴;⑤函数y=sin（2x+错误!)的图象关于点（错误!,0）成中心对称.其中正确的命题是（)A.②④B。①③C。①④D.④⑤二、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数f（x）=sin（ωx+φ)（ω>0)的图象以下列图,则ω=。14。函数y=3cosx（0≤x≤π）的图象与直线y=—3及y轴围成的图形的面积为.15.设f（x）=2sinωx（0<ω<1）在闭区间［0，错误!]上的最大值为错误!，则ω的值为.16。若函数f(x)=tanωx（ω>0)的图象中，相邻的两支截直线y=错误!所得线段的长为错误!,则f（错误!)的值为.-3-学必求其心得，业必贵于专精三、解答题(17题10分,其余每题12分)17.在△ABC中,sinA+cosA=错误!，求tanA的值。18.已知函数f（x)=2sin(2x+错误!)-1。1）若点P（1,-3）在角α的终边上,求f（错误!-错误!)的值;2)若x∈[-错误!，错误!］，求f（x）的值域。19。已知f（x）=sin(2x+错误!）+错误!，x∈R.(1)求函数f(x）的最小正周期;（2)求函数f(x）的单调减区间；(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x（x∈R)的图象经过怎样的变换获取?-4-学必求其心得，业必贵于专精20。已知函数f（x）=x2+2xtanθ—1，x∈［—1,3]，其中θ∈（-错误!，）.(1）当θ=-6时,求函数的最大值和最小值；（2)求θ的取值范围,使y=f(x）在区间［—1，3］上是单调函数.21.已知函数f（x）=3sin(ωx+错误!）（ω∈Z，ω〉0）的最小正周期为T，且满足T∈(1,3)。(1）求ω的所有取值;(2)当ω取最小值时，求函数f(x）的单调区间.22。已知函数f(x)=Asin（ωx+φ)(A〉0，ω〉0，0<φ<错误!)的部分图象，以下列图.(1)求函数剖析式;（2)若方程f(x)=a在(0，错误!）上有两个不同样的实根,试求实数a的取值范围.-5-学必求其心得，业必贵于专精数学答案一、选择题（每题5分，共60分)1。C2.B3.D4。A5。D6。D7。D8。D9.D10。C11.B12.C二、填空题（每题5分,共20分)13。.错误!14。。315.错误!16。错误!三、解答题（每题12分）17。剖析：sinA+cosA=错误!1+2sinA·cosA=错误!-2sinA·cosA=错误!sinA-cosA=错误!sinA=错误!,cosA=错误!，tanA=—2—错误!18。【剖析】(1)因为点P(1，—错误!)在角α的终边上,所以sinα=-错误!，cosα=错误!,-6-学必求其心得，业必贵于专精所以f（错误!-错误!）=2sin[2×（错误!-错误!）+错误!］—1=2sinα—1=2(-错误!）-1=—错误!-1。(2)令t=2x+错误!,因为x∈［—错误!，错误!］,所以-错误!≤2x+错误!≤错误!.又y=sint在[—错误!,错误!］上单调递加,在[错误!,错误!]上单调递减，且sin-错误!）=—错误!，sin错误!=错误!,所以函数y=sint在［-错误!,错误!]上的最大值为1，最小值为—错误!,即-错误!≤sin(2x+错误!）≤1,所以f（x)的值域是[-2，1].19.已知f(x)=sin(2x+错误!)+错误!,x∈R.（1）求函数f(x）的最小正周期；T=（2）求函数f(x)的单调减区间；［k+6,k+错误!］3)函数f（x)的图象可以由函数y=sin2x（x∈R)的图象经过怎样的变换获取?20.【剖析】（1)当θ=-错误!时，f（x)=x2-错误!x-1=（x-错误!)2-错误!.因为x∈［-1，3］，所以当x=错误!时，f（x)获取最小值—错误!,当x=—1时,f（x）获取最大值错误!.(2）f（x）=（x+tanθ)2-1—tan2θ是关于x的二次函数，它的图象的对称轴为x=—tanθ.因为y=f（x）在区间[-1，错误!］上是单调函数,所以-tanθ≤-1或-tanθ≥错误!,即tanθ≥1或tanθ≤-错误!.-7-学必求其心得，业必贵于专精又θ∈（—错误!,错误!),所以满足题意的θ的取值范围是（-错误!，-错误!］[4，错误!)。21【剖析】(1）依题意T=错误!,所以1〈错误!〈3，即错误!<ω<2π，因为ω∈Z且ω〉0，所以ω的所有取值为3，4，5，6。(2）当ω=3时,f(x）=3sin（3x+错误!）。令2kπ-错误!≤3x+错误!≤2kπ+错误!(k∈Z）,解得错误!-错误!≤x≤错误!+错误（!kZ）,即函数f（x)的单调递加区间为［错误!-错误!,错误!+错误!］（k∈Z）。同理可得函数f(x）的单调递减区间为[错误!+错误!，错误!+错误!］(k∈Z）.22【.剖析】（1）由图象易知A=1，函数f(x)的周期为T=4×(错误!-错误!)=2π，所以ω=1,由图可知此函数的图象是由y=sinx的图象沿x轴负方向平移错误!个单位获取的,故φ=错误!,其函数剖析式为（fx）=sin(x+错误!）。(2)方程f(x)=a在