2023年中考数学基础满分挑战训练四十分钟限时练习卷一含答案解析

40分钟限时练习（1）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣8的倒数是（）A．8 B．18 C．-18 【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣8的倒数是-1故选：C．【点评】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．2．（3分）若x+2xA．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠0 D．x≥﹣2且x≠0【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．（3分）2022年11月5日，“长征三号”运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，随后将“中星19号”卫星准确送入高度为35800千米的预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星主要为跨太平洋重要航线、东太平洋海域及北美西海岸等覆盖区域提供通信服务．数据35800用科学记数法表示为（）A．0.358×105 B．358×102 C．3.58×104 D．3.58×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）分式方程1xA．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．无解【分析】通过去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解方程，最后检验即可得到答案．【解答】解：1x去分母得：x＝3（x﹣2），去括号得：x＝3x﹣6，移项得：x﹣3x＝﹣6，合并同类项得：﹣2x＝﹣6，系数化为1得：x＝3．检验3﹣2≠0，x＝3是原方程的解．故选：A．【点评】本题考查了分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，是解题关键，最后检验是易错点．5．（3分）已知点（﹣2，3）在反比例函数y=A．（2，3） B．（1，﹣6） C．(6，-12) 【分析】根据点（﹣2，3）在反比例函数y=kx【解答】解：∵点（﹣2，3）在反比例函数y=∴k＝﹣2×3＝﹣6，∵2×3＝6，故选项A不符合题意；1×（﹣6）＝﹣6，故选项B符合题意；6×（-12）＝﹣3，故选项0×0＝0，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确k＝xy．6．（3分）计算2sin30°的值为（）A．1 B．3 C．2 D．2【分析】根据特殊角的三角函数值，进行计算即可解答．【解答】解：2sin30°＝2×12故选：A．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．7．（3分）一个多边形的内角和的度数可能是（）A．1700° B．1800° C．1900°【分析】根据多边形的边数n与内角和的关系解决此题．【解答】解：设一个多边形的边数是n，则这个多边形的内角和为180°（n﹣2）．∵1700°、1900°不能整除180°，1800°可以整除180°，∴这个多边形的内角和可能是1800°．故选：B．【点评】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握多边形的边数n与内角和的关系是解决本题的关键．8．（3分）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：左起第一个、第四个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；第二个和第三个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．所以既是轴对称图形也是中心对称图形的有2个．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的相关概念，解题关键在于能够找准轴对称图形的对称轴，中心对称图形的对称中心．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）因式分解：ma2﹣2am+m＝m（a﹣1）2．【分析】先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：ma2﹣2am+m＝m（a2﹣2a+1）＝m（a﹣1）2．故答案为：m（a﹣1）2．【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合应用，确定多项式的公因式是提公因式的关键，掌握公式的结构特征是正确使用公式的前提．10．（4分）化简：3m2n9【分析】先找出分式的分子和分母的公因式，再根据分式的基本性质约分即可．【解答】解：3m故答案为：mn3【点评】本题考查了约分，能熟记分式的基本性质是解此题的关键．11．（4分）如图，四边形OABC是矩形，OC在x轴上，OA在y轴上，函数y＝x的图象与AB交于点D（3，3），点E是射线BC上一点，沿DE折叠点B恰好落在函数y＝x的图象上，且BE＝2CE，则点B的坐标为（1+22，3）或（1+42，3）．【分析】设沿DE折叠点B落在函数y＝x的图象上的点为B′，连接B′E，作B′M⊥AB于M，EN⊥B′M于N，如图，则EN＝BM，BE＝MN，设B′（m，m），BM＝DM＝3﹣m，NE＝B′N＝2﹣（3﹣m）＝m﹣1，由勾股定理得BN2+NE2＝B′E2，即可得到2（m﹣1）2＝22或2（m﹣1）2＝62，解得m的值，即可求得OC的长，从而求得点B的坐标．【解答】解：设沿DE折叠点B落在函数y＝x的图象上的点为B′，连接B′E，作B′M⊥AB于M，EN⊥B′M于N，如图，则EN＝BM，BE＝MN，∵点D（3，3），∴BC＝3，∵BE＝2CE，∴BE＝2或6，∴B′E＝2或6，设B′（m，m），∴BM＝DM＝3﹣m，NE＝B′N＝2﹣（3﹣m）＝m﹣1，∵BN2+NE2＝B′E2，′∴2（m﹣1）2＝22或2（m﹣1）2＝62，解得m＝1+2或m＝1+32∴NE=2或32∴OC＝1+22或1+42，∴B（1+22，3）或（1+42，3）．故答案为：（1+22，3）或（1+42，3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，折叠的性质，勾股定理的应用，表示出线段的长度是解题的关键．12．（4分）已知下列命题：①若a2＝b2，则a＝b；②2022年全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成842.8亿元，用科学记数法表示为8.428×1010元；③二元一次方程2x+y＝6的正整数解有3对；④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．是真命题的是②.（只填序号）【分析】根据平方，科学记数法和二元一次方程的解以及两点之间的距离的定义判断即可．【解答】解：①若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；②2022年全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成842.8亿元，用科学记数法表示为8.428×1010元，是真命题；③二元一次方程2x+y＝6的正整数解有2对，原命题是假命题；④连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，原命题是假命题；故答案为：②．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．（4分）为了落实“双减”政策，减轻学生作业负担，某学校领导随机调查了九（1）班学生每天在作业上共花费的时间，随机调查了该班10名学生，其统计数据如下表：则这10名学生每天在作业上花费的平均时间是2.5小时．时间（小时）43210人数24211【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【解答】解：这10名学生每天在作业上花费的平均时间是4×2+3故答案为：2.5．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．14．（4分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝4．【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE＝S△OBE，同理可证，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，∴3+5＝4+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG＝4．故答案为：4．【点评】本题考查中点四边形，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．15．（4分）如图，在▱ABCD中，∠ABC＜90°，⊙O与它的边BA，BC相切，射线BO交边AD于点E．当AB＝6，AD＝8时，DE的长等于2．【分析】如图，过O分别作OP⊥AB于P，OQ⊥BC于Q，利用切线的性质证明OB平分∠ABC，然后利用平行线的性质可以证明∠ABE＝∠AEB，最后利用等腰三角形的判定即可求解．【解答】解：如图，过O分别作OP⊥AB于P，OQ⊥BC于Q，∵⊙O与它的边BA，BC相切，∴OP＝OQ，∴OB平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四边形ABCD为▱ABCD，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∵AB＝6，AD＝8，∴DE＝AD﹣AE＝8﹣6＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了切线的性质，同时也利用了平行四边形的性质及等腰三角形的判定，有一定的综合性．16．（4分）如图，点A是反比例函数y=kx（k≠0，x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，AD＝DB．若点C为x轴上任意一点，且S△ABC＝9，则k的值为【分析】先设A点坐标，再根据点A在第二象限，则x＜0，y＞0，然后由三角形面积公式求出xy即可【解答】解：∵AD＝DB，∴S△ADC＝S△BDC=12S△ABC设点A的坐标为（x，y），∵点A在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴S△ABC=12AD•OD=12|x|•|y|∴xy＝﹣9，∵A是反比例函数y=k∴k＝xy＝﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了反比例函数系k的几何意义，关键是根据三角形的面积求出xy的值．三．解答题（共4小题，满分44分）17．（10分）计算：（1）（12-13（2）（m﹣1）2﹣m（m﹣3）．【分析】（1）根据实数的混合运算法则解答即可；（2）根据完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则解答即可【解答】解：（1）原式=12＝6+1+1＝8；（2）原式＝m2﹣2m+1﹣m2+3m＝m+1．【点评】此题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（10分）计算．（1）x-（2）3x+2≤﹣2（x﹣2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）x-①×5+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①点到：2﹣y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为x=（2）去括号得：3x+2≤﹣2x+4，移项得：3x+2x≤4﹣2，合并得：5x≤2，解得：x≤2【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．19．（12分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．（2）若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．【分析】（1）由非常满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数，用总人数减去其他几项的人数即为满意的人数，再补全统计图即可．（2）根据（1）求得的非常满意的人数和满意人数，用300×满意（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自同区的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵非常满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%＝50（人），∴此次调查中结果为满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20＝18（人），补全统计图如下：（2）该市对市创卫工作表示满意的人数=300×该市对市创卫工作表示非常