暑假备课导数

2222数题1已知数＝xf′(x)的图象下图所(其中f()是函数f(x)的函数)下列四个图中y＝f(x)的图象致是()2定义在R上的数fx)满足f(x)＋f′(x)>1f(0)＝则不等efx＋3(其e为自对数的底)的解为()A(0，＋∞C(－∞，＋∞)

B．(－∞(3，＋∞)D．(3，＋∞)3不等

－ax的解集为，(，则的值范围是()A(－∞－B．－，＋∞．(∞，＋D．(e＋，＋∞aa4函数f()＝－－(>0>0)图象在＝处的切与圆x＋＝相切＋b的最大值()bA4B．22．D.5已知次函数(x)＝

2

＋＋c的导数f′(x，f(0)>0，于任意的实数都有()≥，则

ff′

的取值范围是()3A[，＋∞B．[2＋)．[，＋∞)D．[3，＋∞)26函数(x)的义域为开区间ab)其导数′(x)在(a，)内的图如图所示，函数fx)在开区a，内极小值点的数为)A1B．C．D．ff7已定义域为R的奇数y＝f)的导函数为＝f′)，当≠0时xf′x)－(x，若＝b＝，eln/5

3232202322.3232202322.＝

f－

，则ab，c的大关系正确是()Aa<c<bB．bC<<Dab8对于次函数fx)＝

3

＋

2

＋＋d(≠给出定义：′x)是数＝()的导数，(x)是f′(x)的导数若方程f(x)＝0有实数，则称(x，())为函数＝fx的“拐点．某同学经过探究发现：任何一个次001函数都有对中心，且拐点”就对称中心．若fx)＝x－＋3－，你根据这发现判断数f(x)＝31231－＋x－的对称心为)21A(，1)B．(－，1)C(，D．－，－1)229已知数f()的导数为f(x)，且满关系式f)＝＋xf′(2)＋x则f(2)的值等于)A2B．－．－

99D.410．f′(x)＝－3则limh

f＋h0h

等于()A－3B．－6．－D．12知定义在上的导函数f()的导函数′)满足f′(x)<()f(x＋为函数＝不等式(x)<e的解集为)A(－2，＋∞B．，＋∞．(1，＋∞D(0，＋∞)

12．知函数(x)＝aln(x＋1)－，在区间(内任取个不相的实数，q，若不等立，则实数a的取值范是()A[15，＋∞B．[6，＋∞C(－∞，15]D．－∞6]

f恒成pq13（(－＝______________.114．课标全国已知f()为偶函数，当x＜0时，fx)＝ln(－)＋，则曲线＝x)在点1，－3)处的切线方是________．15（图，阴影部的面积是．16．函数(x)＝，g(x)＝lnx＋.下列五个题：①若对任意x∈，关的不等式f(x)>g()恒成，则<e；②若存在∈，使不等式f)>x)成，则m00

－ln；③若对任意x∈及任意∈，不等式f)>g(x)恒成，则m－ln21④若对任意x∈，存在∈，使得不式f)>g()成立，m；12⑤若存在∈及x∈[1,2]，使得不等式(x)>g()成立，则m11其中，所有确结论的号为__________．

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x2222222222x2222222222高考小题分项练4数与导数（文答、案

C解析

yxf′x)图：x<，xf()<0′时(递x′)>0f′)<0时f减0<xf′xf′(x)<0此(x减>1时xf(f(此f递()的2答解析

Ag()＝efx)，′)＝efx)f′()－＝

[fx)f∵fx)f′x)>1∴′(x)>0∴yx义递fx)>e＋，∴g(x)>3∵g＝3∴)>(0)∴x>0故A.3答解析

A

eex>ax(恒<(1)，xy－1∈(0,2]′0xminxe⇒＝1表1时y1取小a的∞ex4答解析

Daaaf(lnx(bf′x)则f′(1)－为，bbaa(1)，程(－，1bb线，

a

1

，即a2

b

等a

2

2

≥2)

ab＋ab≤2≤，即ab的最值5答解析

B得f′(2ax＋∵f′(0)>0>0∀x∈Rf(x≥，∴∴

2

bacafabcaac≤⇔ac≥⇒≥⇒≥>0.∴1≥1244b4f′bb

ac≥1bb

124ac1f⇒ac>0时成∴的是[).b2f′6答解析

Af′xf递f′(x)<0时fx递()图

，f(x)内小一7答解析

Dfxf′f′x)fx)<0[]<0在(xxx

∞)递yfx数c

fff3>e>ln2知<a.33ln28答/5

A

23200x2222263232323200x22222632323解析

，′(x

1x，∴″(x1″x)0x＝x2115f()＝1(xx－x＋3x对(222、案

C解析

1∵(3′(2)ln∴f′(x)23f′＋f′(2)′(2)f′(2)x210案

B解析

limh

fh′(x6.h11答

D解析

ff′′g(x＝则g(x，f(x)<(g′e∴数(x上减∵f(是∴f(＝fx，∴数f图线x称∴(0)f(4)∵式(x∴等f(x12案A

()<g(0)．g(上，∴x∴f

为(∞．解析

ff⇒pa∴g()＝f－(x1)(是∴′(x在0,1)即－(2x立∴a[(2x23)(x2)，∵x∈(2＋3)(2)<15∴a取[15＋.13案

π3

＋＋解析

＝－yʃ1

4－

1d表(为心半第1≤x≤面×π＋×2×1＝π3ʃ－3)dx1＝ʃ4＋ʃ11＝

2π2π＋＋x)|＝＋＋3314案

＋＋1＝解析

＞0－＜0f－x1f(x数fx)xxf′)＝－xf′(1)2线y2x，2＋＝/5

21231x221231x215案

323解析

线＝2与抛y3，为－3(1,2)影为S图S

－x－x＝－－3

2

＋3|－1＝(－＋(9－9－9)3＝

32.316案②③⑤解析

①意∈的式fg()恒立(g(x)>0恒成F)＝f)－g(e

ln1m′()＝(∈)，需F(1)>0m<e②在∈不(xg()成00①需Fe

2

ln－

2

ln；③