青岛版八年级数学下册 平行四边形的性质教案_第1页
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文档简介

《平行四形的性质》案教目、理解并掌握平行四边形的概念．、平行四边形对边、对角相等，平行四边形对角线互相平分的性质．、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教重点重点平四边形的定义，平行边形对角、对边相等四边形对角线互相平分性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教过、课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号eq\o\ac(□,“)来示．如图，在四边形A中AB∥DC，ADBC，那么四边形A是行四边形．行四边形ABCD作eq\o\ac(□,“)，作平行四边BCD．接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线．两条对角线的交点叫做平行四边形的中心．①∵∥，AD，∴四边形A是平行四边(判定)②∵四边形A是行四边形∥DC，∥BC性质)注意平四边形中对边是指无共点的边角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻是指有一条公共边的两个角三角形对边是指一个角的对边角指一条

边的对角．、实验与探究(1)请学生在纸上任意，连接对角线．如果沿着这条对角线将行四边形剪成两个三角形，你发现得到能够重合吗如果能够重合，你能说出哪些边是对应边，哪些角是对应角.此你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么质？(2)猜想：平行四边形的对边相等对角相等．下面证明这个猜想的正确性：已知：如，求证：AB＝，＝，＝∠D，∠A＝∠．证明：连接A，∵ABCD，∥BC∴∠＝∠，∠2＝∠4又C＝，∴△ABC≌△(ASA．∴ABCD，＝AD∠B＝∠D又∠＋∠＝∠2＋∠3∴∠BAD∠BCD．由此得到：平行四边形性质：行四边形的对边相等．平行四边形性质：行四边形的对角相等．例题精：例1求：（1夹在两条平行直线间的平行线段相等；（2如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相.例2

如图eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)ABCD的角AC与BD相于点，过点作一条直线分交AD，BC于点，F.求OE=OF.

练习：如图，在平行四边形BCD，AECF．求证：AF=CE(3)剪一张平行四边形纸片，记eq\o\ac(□,为)，CD，交于O沿着对角线将平行四边形剪AOBBOC，发现它们中哪些是全等三角形？由此，你发现在两条被点O成的四条线段中，哪些是相等线段？如

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