七年级数学下册期中检测卷(附带答案)

第页七年级数学下册期中检测卷(附带答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.9的平方根是()A．3 B．±3 C．－3 D．92.下列说法正确的是()A．若a<b，则3a<2bB．若a>b，则am2>bm2C．若－2a>2b，则a<bD．若am2<bm2，则a<b3.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022m．将0.00000000022用科学记数法可表示为()A.0.22×10－9 B.2.2×10－10C.22×10－11 D.0.22×10－84.下列说法错误的是()A．－4是16的一个平方根B.eq\r(16)的算术平方根是2C.eq\f(1,16)的平方根是eq\f(1,4)D.eq\r(25)＝55.若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2的解的取值范围为()A．－1≤x＜5 B．－1＜x≤1C．－1≤x＜1 D．－1＜x≤56.已知长方形花园的长为a，宽为b，在花园中修建如图所示的人行道，横向修一条，纵向修两条，宽度都为c，则花园中可绿化部分的面积为()A．ab－ac－2bc＋2c2B.ab－2ac－2bc＋2c2C．2ab－ac－2bc＋2c2D.2ab－2ac－2bc＋c27.不等式eq\f(1－x,2)≥1的解集在数轴上的表示正确的是()8.某市出租车的收费标准：起步价8元(即行驶距离不超过3km都需付8元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.6元(不足1km按1km计算)，某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，车费为21元，那么x的最大值是()A．11 B．8 C．7 D．59.已知x2－x－1＝0，则x3－2x＋1的值是()A.1 B.2C.3 D.410.将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n.若m＝3n，则a，b满足()A.a＝b或a＝3b B.a＝b或a＝4bC.a＝b或a＝5b D.a＝b或a＝6b二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．1－eq\r(7)的相反数是________．12．不等式eq\f(1,2)x>－3的解集是________．13.因式分解：mn2－2mn＋m＝________．14.若关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则k的取值范围是________．15.如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为________．16.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新运算：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b>0)．如：3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么6*(5*4)＝________．17.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－π]＝－4.若3x－6[x]＝10，则x＝________．18.如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：23＝8，所以(2，8)＝3.若记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，则a、b、c之间的关系为________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－2－2－(2－π)0＋(－1)2024；(2)(m4)2＋m5÷m3＋(－m)4·m4.20．(8分)解方程：(1)4x2＝25；(2)eq\f(1,2)(2x－1)3＝－4.21．(8分)解不等式(组)：(1)5－x－12≤2(4x－3);(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>x，,\f(x＋5,2)－x≥1，))22．(8分)已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．23．(10分)已知4a＋1的平方根是±3，b－1的算术平方根是2.(1)求a与b的值；(2)求2a＋b－1的立方根．24．(10分)如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为am的正方形．(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？25．(14分)一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车乙种货车合计运货第一次2辆4辆18t第二次5辆6辆35t(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；(2)现有一批重34t的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务？参考答案1-5BDBCA6-10AABBC11.eq\r(7)－112.x>－613.m(n－1)214.k<415.2016.117.－eq\f(8,3)18.a＋b＝c19.解：(1)原式＝eq\f(1,4)－eq\f(1,4)－1＋1＝0.(2)原式＝m8＋m2＋m8＝2m8＋m2.20.解：(1)方程两边同时除以4，得x2＝eq\f(25,4)，所以x＝±eq\r(\f(25,4))＝±eq\f(5,2).(2)方程两边同时乘以2，得(2x－1)3＝－8，所以2x－1＝eq\r(3,－8)＝－2，解得x＝－eq\f(1,2).21.解：(1)去括号，得5－x－12≤8x－6，移项、合并同类项，得－9x≤1，系数化为1，得x≥－eq\f(1,9).(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>x，①,\f(x＋5,2)－x≥1，②)),解不等式①，得x>－1，解不等式②，得x≤3，所以不等式组的解集是－1<x≤3.22.解：解：(1)(m－2)(n－2)＝mn－2m－2n＋4＝mn－2(m＋n)＋4.因为m＋n＝6，mn＝－3，所以原式＝－3－2×6＋4＝－11.(2)m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.23.解：(1)因为4a＋1的平方根是±3，所以4a＋1＝9，解得a＝2.因为b－1的算术平方根是2，所以b－1＝4，解得b＝5.(2)因为a＝2，b＝5，所以2a＋b－1＝2×2＋5－1＝8，所以2a＋b－1的立方根是eq\r(3,8)＝2.24.解：(1)S＝(4a＋b)(a＋2b)－a2＝4a2＋8ab＋ab＋2b2－a2＝3a2＋9ab＋2b2(m2)．(2)当a＝2，b＝3时，S＝3×22＋9×2×3＋2×32＝84(m2).100×84＝8400(元)．所以完成绿化共需要8400元．25.解：(1)设甲种货车每次满载能运输xt货物，乙种货车每次满载能运输yt货物，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝18，,5x＋6y＝35，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.5.))答：甲种货车每次满载能运输4t货物，乙种货车每次满载