GNSS整周跳变与整周未知数的确定

第三章GNSS测量误差分析3.5整周跳变与整周未知数的确定岳军红整周跳变概念01整周未知数的确定03目录3.5整周跳变与整周未知数的确定整周跳变的检验和修正0201整周跳变的概念

1、周跳，在观测过程中，由于某些原因，如卫星信号被障碍物阻挡而暂时中断，受无线电信号干扰造成失锁，使计数器无法连续计数，因此，当信号被重新跟踪后，整周记数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍然是正确的，这种现象叫做周跳。2、整周跳变，在GNSS接收机接受信号时，由于种种原因，接收机整波计数器在一定时间内记录下来的周数突然发生了变化，也就是错误地记录了周数，这种突变叫做整周跳变。01整周跳变的概念

3.整周跳变的发生如果我们能够检测出在何时发生了整周跳变，并能求出丢失的整周数，就可以对中断后的整周计数进行修正，恢复其正确计数。发生整周跳变后的整周计数可以从中断处继续向后计数，也可以归零后重新计数，或者从任意一个整周数从新开始计数，他们取决于接收机的类型及产生周跳的具体情况。02整周跳变的检验和修正

卫星和接收机之间的距离在随时间而不断变化，其径向速度最大可达0.9km/s，相应的载波相位观测值亦应随之变化，不过这种变化应该是循序渐变，有一定的规律性。例如下表所示，接收机在不同时间对同一颗卫星进行相位观测，每15秒输出一个观测值，相邻观测值的变化可达数万周，难以发现几十周的跳变。02整周跳变的检验和修正

历元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－0.579512410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524746.5710407.1405－0.272113222.27772.6195t6537898.8487409.7600－0.421913632.03772.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.881702整周跳变的检验和修正

如果在相邻观测值之间求一次差，就得到观测间隔内卫星至接收机的距离之差，亦即卫星径向速度平差值与的乘积。由于径向速度平均值变化比较缓慢，所以一次差的变化也就较小。如果在一次差间再求二次差，就得到卫星径向加速度平均值和观测间隔平方之乘积，其变化越加缓慢。同理求至四次差时，趋近于零，这时的差值主要是震荡器的随机误差，具有偶然误差特性。02整周跳变的检验和修正

但是，如果在过程中出现了整周跳变，势必要破坏上述相位观测量的正常变化，高次差的随机特性也将受到破坏。例如下表中在时刻的观测值中含有100周的周跳，四次差中将出现数十周的异常现象。这表明通过求差有利于发现周跳。不过这种求高次差的方法难以检验只有几周的小周跳，因为震荡器本身就有可能造成2周左右的随机误差。02整周跳变的检验和修正

表5-4含有周跳影响的观测量及其差值历元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－100.5795＊12410.8883－98.0723＊t4511861.4338304.2489＊300.9639＊12715.1372＊202.8916＊t5524746.5710507.1405＊－300.2721＊13222.2777＊－97.3805t6537898.8487409.760099.5781＊13632.0377＊2.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.881702整周跳变的检验和修正

当发现周跳后，可以根据前面或后面的正确观测值，利用高次插值公式外推观测值的正确整周计数，或者根据相邻的几个正确相位观测量，采用n阶多项式拟合的方法来推求整周计数的正确性，从而发现周跳并修正整周计数。修正后的观测值中还可能有1～2周的小周跳未被发现。若用这些观测值进行平差计算，就会出现很大的残差，据此还可以发现周跳。继续用修正周跳后的观测值和平差值（基线向量等）重复进行平差计算，直至残差符合要求为止，就会得到一组无周跳的载波相位观测值。检验和修正周跳还有其它一些方法。但是，解决问题的根本途径还是提高对外业观测的要求，重视选择机型、选点、组织观测等外业工作环节，人为地避免周跳的发生。03整周未知数的确定

正确地解决整周未知数的确定问题，一方面是提高载波相位测量精度的必不可少的条件，这是因为在连续跟踪的载波相位观测值中，均含有相同的整周未知数；另一方面，快速而正确地确定，又是提高GPS定位作业效率的重要环节。因为在同步观测4颗以上卫星的情况下，为解算至少需要在不同的时间进行两次观测。如果其间时间间隔很短，则所测卫星的几何分布变化很小，这就降低了不同观测结果的作用，影响了定位结果的可靠性，所以必须延长观测时间。这样，GPS定位所需的时间，其实就成了正确确定所需的时间，因此，快速解算整周未知数，对于提高定位效率具有决定性的作用。03整周未知数的确定

确定整周未知数的方法很多常用的方法有以下几种：

1.经典静态相对定位法2.“动态”测量法3.交换天线法4.快速确定整周未知数法

03整周未知数的确定

的方法1.经典静态相对定位法经典静态相对定位法，是将整周未知数作为特定参数与其它未知参数在平差计算中一并求解。根据整周未知数在平差计算中解算结果的取值，又有两种情况：（1）整数解，整周未知数具有整数的特性，但一般平差计算得到的整周未知数并非为整数，此时将其固定为整数，并作为已知数代入原观测方程重新进行平差计算，求得基线向量的最后值。（2）实数解，该方法不考虑整周未知数的整数性质，通过平差计算求得的整周未知数不再进行凑整和重新解算。这种方法一般用于基线较长的相对定位中。03整周未知数的确定

2.“动态”测量法在上述经典相对定位法中，是在基线向量未知的情况下，通过静态相对定位解算整周未知数的。可是当观测站之间的基线向量已知时，便可以根据基线端点两接收机的同步观测结果，应用静态相对定位的双差模型直接求解相应的整周未知数，这时观测时间可大为缩短，一般只需几分钟。具体做法是：将接收机设置在两个已知点上进行短时间观测，首先利用已知的基线向量确定初始整周未知数。随后留一台接收机在已知点上（称为基准接收机），其余一台（或若干台）接收机依次迁往各待定点（称为流动接收机）。迁站过程中需保持对卫星连续跟踪，迁站后与基准接收机进行同步观测。这时流动接收机在待定点上就不需要再确定整周未知数，只需要进行一至二分钟的观测便可精确确定流动站与基准站之间的相对位置，从而完成静态相对定位。03整周未知数的确定

3.交换天线法首先需要在已知的基准站附近5～10m处任意选择一个天线交换点，形成一个短基线。将两台接收机的天线分别安置于该二点，对至少四颗相同的卫星进行同步观测，采集若干历元（2～8）的观测值。然后将两台接收天线从三角架上取下，在对卫星信号保持跟踪的情况下互换位置，继续同步观测若干历元。最后把天线恢复到原来位置，再同步观测若干历元。此后，基准接收机留在已知点上继续观测，流动接收机则可依次迁往待定点进行观测。由于整周未知数已经确定，所以在新的待定点定位时只需很短时间。03整周未知数的确定

4.快速确定整周未知