2021年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2021年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

2.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

3.A.2B.3C.4

4.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12

B.12

C.6

D.6

6.若a<b<0，则下列结论正确的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

7.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

8.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

9.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

10.若等比数列{an}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4

11.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

12.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.8

13.函数A.1B.2C.3D.4

14.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//β

B.若l//α，l//β，则α//β

C.若α//β，β//γ，则α//γ

D.若α//β，β//γ，则α//γ

15.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

16.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

17.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

18.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8

19.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

20.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

二、填空题(20题)21.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

22.

23.若log2x=1，则x=_____.

24.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.

25.若lgx=-1，则x=______.

26.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

27.

28.已知_____.

29.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

30.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

31.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

32.

33.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

34.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

35.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

36.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

37.

38.

39.

40.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

43.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(5题)46.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

47.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

48.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

49.已知集合求x，y的值

50.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

五、解答题(5题)51.

52.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.

53.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

54.

55.

六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以M∩N={2}

2.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

9.A

10.B解:设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

11.C函数的定义.x+1＞0所以.x＞-1.

12.C

13.B

14.C

15.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

16.D，因为，所以，，，所以最大值为2，最小值为-1。

17.B

18.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6

19.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

20.D

21.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

22.-4/5

23.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

24.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.

25.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

26.-189，

27.5

28.

29.

30.18，

31.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

32.16

33.

34.1有对立事件的性质可知，

35.等腰或者直角三角形，

36.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

37.33

38.-1/2

39.0

40.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

41.

42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

44.

45.

46.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

47.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1∴所求直线为

48.（1）-1＜x＜1（2）奇函数（3）单调递增函数

49.

50.

51.

52.（1)连接BD，由D1D⊥平面ABCD→D1D⊥AC又BD⊥AC，BD∩D1D=D，BD1,BD平面BDD1→AC⊥平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1→AC⊥BD1.(2)连接EF，因为E，F