2022-2023年鲁科版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第2章机械振动第3节单摆课件

单摆

单摆一单摆的定义：如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。1.细线质量不计且不可伸缩，细线长度远大于小球直径2.小球能视为质点（体积小，质量大），忽略空气阻力单摆是一种理想化模型思考：单摆摆动时摆球在做振动，但它是不是在做简谐运动？

单摆的回复力二C

2、受力分析：BAO3、回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力G21、平衡位置：大小：

G2=Gsinθ=mgsinθ方向：指向平衡位置θTGG2G1最低点O当θ很小时，x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=LθF回=-kx

单摆的回复力二x摆角正弦值弧度值1º0.017540.017452º0.034900.034913º0.052340.052364º0.069760.069815º0.087160.087276º0.104530.104727º0.121870.122178º0.139170.139639º0.156430.1570810º0.173650.17445在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动特别提醒：1.所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力作用。2.回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。

单摆的回复力二【例1】关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（）A．单摆经过平衡位置时合力为零

B．摆角小于5°时，摆球合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比

C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力

D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力

单摆的回复力二C

单摆的周期公式三单摆完成一次完整的振动所需的时间BOCOB猜想：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？周期可能与振幅、摆球的质量、摆长、重力加速度有关探究方法：控制变量法荷兰物理学家惠更斯首先得出单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅和摆球质量无关。

单摆的周期公式三1.摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。2.摆长l：悬点到球心的距离l=l绳+r球3.适用条件：单摆做简谐运动.θ<50【例2】已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为多少？解析：设两个单摆的周期分别为Ta和TbTa∶Tb＝3∶5

单摆的周期公式三惠更斯于1656年发明了世界上第一个用单摆的等时性来计时的时钟。思考：如果制作秒摆，绳长需要多长？应用一：计时器

单摆的应用四应用二：测量重力加速度应用三：等效问题摆长(或等效摆长)重力加速度(或等效重力加速度)

单摆的应用四o双线摆L摆球重心到摆动圆弧圆心的距离一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少αo如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？

单摆的应用四

当堂小结五

在最大摆角很小的情况下，