大学科目《电路基础》各章节习题及答案

第一章电路的基本概念与定律

1-1求图题1T所示电路中的未知电流。

(a)

(b)

图题1-1

1-2求图题1-2所示电路中的电流i。。

图题1-2

1-3写出图题1-3所示电路的伏安关系方程

1—4图题14所示电路，求Uab

图题1-4

1-5一个Us=10v的理想电压源，求在下列各情况下它的端电流与输出功率:

（1）开路；（2）接10欧电阻；（3）接1欧电阻；（4）短路

1-6一个is=10A的理想电流源求在下列情况下它的端电压与输出功率：

（1）短路；（2）接10欧电阻；（3）接100欧电阻；（4）开路

1-7图题1-7所示电路，求i”i2

-Q+

3A

—u----

b5Q+义-

图题1-7

1-8图题1-8所示电路，求i5,us

四i3A

60QQ.6Q

1——1

cbus1^1

1-IJ22QU4G

1__________L__J

图题1-8

1-9图题1-9所示电路，求i3

1_9

(a)v45-5z,=4z,(b)vz=——=-0.5A

，2

50-10z2=4z,

:.it=5A;z2=3A:.i3=2i=-lA

z3=Zj+z2=8A

1-10写出图题I/O所示电路两种形式的伏安关系，即u=f(i),i=g(u)

1-11求图题LU所示各支路的电流和电压。

(a)(b)

图题1-11

(b)

(a)1=2+3=5V

(bM=l—3=—24

2=3—/,=5A

t/2=l-3=-2V

(=2—4=4AUi=-lV

八=-％=-lA

U3=4V

t/3=2-2/4=4V

A=4A。4=-?2+。1=3丫

/4=/3-/2=5A

17

u=u.u=-v

上A5+2

U6=Ut-U2-U3=-yV

1-12求图题1-12所示电路中各支路电源和各元件上的电压

(b)

⑸

图题1-12

(b)4=24八=1-4=TA

1.——A/=1—=—A

(a)'3,223

Ui=2V

U2=-3V

：.uab=-2i+4=2V

U=2V

5=5-U『5V

1-13图题1-13所示电路中30欧姆电阻消耗的功率P=430W,求电压源产生的功率Ps

图题1-13

1-14求图题1-14所示电路中的is,Ps

in

图题1-14

1-15求图题1-15所示电路中的各电源发出的功率

图题1-15

1-16求图题1-16所示电路各电源发出的功率

㈤

图题1-16

15

1Qn1

6畤TJ

wv6UDIE

(c)(d)Q5.2V

2x3

(a)(b)&y=W0W,U—lx(4+2+3)-5.2V

60V=-l(X)W

儿0-100W/.lx(5.2-3)=2.2W

&A=100w

必=5.21V

&=3W

1-17求图题1-17所示电路中的ui和i

图题1-17

1-18图题1-18所示电路，求u和受控源吸收的功率

图题1-18

1-19图题L19所示电路。求u,i

图题1-19

(a)."1=0

(b)

1.5z+2z,+3w+2.5z=8

\'u=-2i+4-2i-0.5z=4-4.5z

u=i-u

L5i+“+2.5i=8

：.i=O.SAM=0.4V

:.i=3Au=^W

第二章电阻电路等效变换

2-1将图示电路等效化简为一个电压源或电流源。

答案

2-2求图示电路的等效电流源模型。

(b)

(a)

答案

2-3求图示电路的等效电源模型。

⑸(c)

答案

2—4图示电路，求i、5和R。

6V

QOIAA

(b)

答案

6-2

=0.8(/)

3+2

…Z+2=3.6⑺

%=5.4-2.4=3,

R=3Q

，号2

2—5图不电路，求io

答案

5-10-10

=-\.2mA

5K+5K+2,5K

2—6图示电路，求i^Us。

2—7图示电路，求输入电阻Ro。

用0

i5on

4

150Q

(。)

(a)

(b)

(c)%=及20=&30=500

2一nx一sn二&o=&)=&o=600

100

Ro=1500

RQ=180Q

Rq=16Q

2-8证明图（a）和图（b）电路是等效的。

答案

2—9图不电路，求电压Uab,Ucb。

2—10图示电路，求电压u。

2—11图示电路，求电压R。已知Ui=lV。

1Q

R/4

19.5VQ

答案

4=1工

z=-zi-z2=3.5^

Z73=-1^-272+3/-19.5=-10r

I3=-2.5A

5=io%+4=or

&=三=0

A

2—12图不电路，求a。

答案

1i+4-i2=10

6*+4i?=10

iI=-0.6J4

i2=3.4A

u3=4%+6-IO?1=29.2,

2—13图示电路，求a。

答案

2

Z,=—=0.5-4

4

=3-=2A

%=3?a+2=8,

圜

第三章线性电路分析的基本方

法

3-1图题3T所示电路求电流

(a)

(b)

图题

3-1

答案

解：（a）以'"J，；选作网孔电流回路电流,可列网孔电流方程:

3472-24=7—U

+6/?-313—0/,=9A

_2312+6,3=

「。i2=2.5A

[―1'3=7&=2A

(b)以彳耳片选作网孔电流回路电流，有:

z,=15

—Zj+6^-3,3=0

_2>3,2+6,3=U

.1/,=11A

一，1+八=-U.r.

139^=7A

U=3（「，3）4=15A

3-2列出图题3-2所示电路的节点方程。

图

题3-2

答案

解：电路的节点方程为:

(b)

G3

(a)(G+G2+泄一G3(p2-G3(p3=W3G1

1.

—(p^is-ai,

~G?(p]+(G3+G5)(p2=-I

-G2(p[+(G2+G4)(p3=Ii1=4

。2一/3=〃“2

U2n3

3-3求图题3-3所示电路的u。

图

题3-3

答案

解：^^740+2/40+2/40

(a)1/40+1/40+1/40+1/2

1.5/一仍=3w

6=4V

(b)~(P\+2仍=2>

(pr—3V

u=(p[-(p2,

3-4图题3-4所示电路，求对。

图题3-4

答案

解：网孔回路电流方程为:

2/1一，2-‘3=-

z=-3.75A=-i=3.75V

+44-2/3=022

>

-Z,-2Z2+4Z3=-5

一仍.

3-5图题3-4所示电路，求电流彳。

图题3-5

答案

解：节点方程为:

一历@+（而+?/=-6—0.41

仍=28.125V4=1.875A

1,11、/

---夕।+（一+—）8,=6

101015

j=（p2/15

3-6图题3-6所示电路，求电流3

2

5V

图题3-6

答案

解：节点电位方程为:

0.7®-0.5%-11.5

（p=-30Vz,=-12A

—0.5例+0.75仍——15.75+1.5，］>x

4=（例-30）/5

3-7图题3-7所示电路，求电流i。

图题3-7

答案

解：网孔电流方程为:

i1=14=2Ai=\A

-Z1+2Z2=4-1-[/

i2-i}-2i

i二I

3-8图题3-8所示电路，求心。

图题

3-8

解：,I=°

/2+Z=-10I=-1.5A

又...，2-/=5.

us=uAB-1=12.5V

3-9列写出图题3-9所示电路节点方程。

图题3-9

解：节点方程:

2g-%=k一，

=5i

_。2+。3=)-44

例=0.或:

2%一/=4|_j

例+2仍一。3=/

一例+夕3=『一心"

仍=5i

%一03=0^

3-10若网孔方程为

(a+&)彳—冗2,2—0‘3="s，

-R&+(a+&+&»2—R/=。,

0&-咐+(&+火5»3=°-

试画出其电路图。

解：对应电路图如图3T0所示。

1S

色

2S

图题3To

3-11若节点方程为

1.6/-0.5g-%='，

—0.50+1.6%—0.1夕3=°,

—(P、—0.1科+3.1%=0。

试画出其电路图。

答案

第四章电路定理

4-1由图题4T所示电路，用迭加定理求u、i。

图题4-1

答案

5£

^•x6*—3^4

解：（a）当12V电压源单独作用时：6

u'=5V

I=?x6=5A

当6A电流源单独作用时：6

u=5V

，当两电源共同作用时：i=i'+i'=lA

u=u+u=-7V

（b）当4V电压源单独作用时•：

3（『+2f）+f=4i=0.4A

i=0.4Au=2.4V

当8V电压源单独作用时：

i"+3(z,+2z")=-8i"=-0.8Aw"=-4.8V

r.i-i+i=—0.4Aw=u+u=-2.4V

4-2如图题4-2所示电路，已知当％=8AJ.2=12A吐％=800当匕=-8A-=4A时％=0求当

加=a=2(14时，人为多大？

图4-2

解:由迭加定理可知:％=K4+K2故有:

8K+12K=80

12

—8K+4K=0

I25

%=2.5&+5心150V

如图题4-3所示电路.求:(1产=10V时的4;(2)欲使,，3=°4应为多

4-3

大？

图13

解：经等效变换后电路如图

4-3(b)所示。

(1产=1。丫

时2/3+311

(2)若使4。，则(b)

%=-16V

4-4如图题4-4所示电路，已知K在1时,2=4(欣A；K在2时,1=-6°，九4。求K在3时i值

答案

解：K在1时J=40机A。

K在2时,，'=，'+’=一60"A

/.I=-100mA

K在3时，i=i-i

.6

vz=-X（-1000/??A）=-15QniA

4（齐次性）

i=190/M

4-5由电路，已知"“〃=5丫，求/。

ffi

解：略（参阅3-8）

4-6如图题4-6所示电路，求R的值。

圜

5Q

图4-6

答案

.10-5一

i=-------=1A

解：5I=SA

/?=|=0.625（C）

普

4-7如图题4-7所示电路，（1）选一电阻替代4A的电流源而不影响电路中的电

压和电流；（2）选一电流源替代18n的电阻而不影响电路中的电压和电流。

图

4-7

“J-54/9.2

解：1/9+1/18

⑴可选/?='=3O

4替代4A电流源。

/=巴=一24的电流源替代|8。电阻

⑵可选183

I斡|

4-8求图题4-8所示电路中的U和I。

图

4-8(b)

答案

R

2a

R+R2

2

解:(b)U=0

3

a-----Fa

U、U1_JRR

sR+R*

22

22

4-9如图题4-9所示电路,K在1时，电压表的读数为20V;K在2时，电流表的读数为50mA.。

（1）若R=100Q,K在3时，电压表及电流表的读数各位多少？

R的消耗功率为多大？（2）R为何值时能获得最大功率匕？《"为多大？

解：K在1：

U0,・=20V

:.R,=y=400。

K在2：Isc

Isc=5mA

圜

可得戴维南等效电路如图4-9(b)所示。

⑴若H=100Q,K在3是：

I=-^―=40"?A且U=//?=4V

&+R

PR=160mW

(2)由最大功率传输定理可知；当R=N=4000,我可获最大功率匕.

P-=O.25W

m4R,4

圜

4-10求图题4-10所示电路的输入电阻

（C）

图题4-10

答案

解.■电路含有受控源。・,.采用外加电压法求及

(a)

U——5i1+0.lw

。=-2彳+10：2

.-./<)=—=-32Q=8Q

i4

U=I+2i1u

/?0==O

(c)3(7-z)+5z=2/j-,Z=07°

[S]

圜

4-11如图题4-11所示电路，用等效电压源定理求i.

(a)

图4-11

答案

解：(1)移去待求支路求"。"如图4"1(4所示。

1]~2+3~iAU℃=3«i-4X2Z,=-5V

(2)移去待求支路求4,如图4T1S)

2.5+2z."=6“2=+L5A，W=2A

(p=-------------

0.5+1/3+1/4>

j=(p/3

&=i=-2.5A

R.=*=2。

求R。。%

(3)

[®

(4)画出戴维南等效电路，并接入移去的待求支路，如图4-11(c)所

示.

-5

=一1⑷

-2+3

4-12如图题4-12所示电路电路，求等效电流源.

图4-12

答案

解：由图4T2(a)得：

%=-8+4x3”

，+3i=2-2V

由图4-12(b)得:

Z=4x3z-8/41

icR.=%=4。

i+3i=2JI7sc=-0.5AIcs

等效的电流源电路如图4-12(c)

4-13如图题4-13所示电路，求R获得最大功率时的值，并求最大功率值。

(a)

(b)

解：(a)移去R,求“小如图4一13(。)所示.

心=iov

除源求凡，如图4—13(b)所示.

圜

U=(i-0.5i)xlK+ixlK

R0=—=1.5KQ

°I

原电路(a)的等效电路图4-13(c)所示，由最大功率传输定理可知:

当R=R°=1.5KQ时，R可获得最大功率且

I薨|

P.,啜*w

(b)移去R求"。。"如图4-13(D)所示(1=0)

U=6i+3i

ocU℃3V

.31.

i=-----=-A

3+63J

除源外加电压U,

则有(3V电压源短接)

U=62+32

3

TA=6。

3+6Roc

U2

P=<=3/8W

/./?=Ro=6Q4Ro

4-14求电路向外可能提供的最大功率以各个多大？

答案

U_

解：(a)^=2/-2Z=0RO70

(除源)

•P=^2£-=0

4凡

(b)除外加电流源力有

M=15x(；-0.5/)+10z-0.5M,

U1=10;

,-.R0===12.50

••Pm=0.5W

46

4-15如图题4-15所示电路，

4=10V时，i=1A。右外=100V加十c,d端，I仙把＜?,匕短路，问此短路线中的电流多大？

图4-15

答案

解：〃由=互3易定理一和齐次定理可得:

4-16如图题4-16所示电路，当4=1°例'％=-2丫。若i,=20A施于端0、d端,

而把a、b端开路，问a,b端开路电压多大？设20A电流源为由d端流入.

匿］

图4-16

答案

解：由互易定理二和奇

次定理可得：

"皿=7%

4-17图题4-17所示电路，已知图(a)中彳=°3办，图(b)中％=02»。，用互易定

理求均值.

答案

(a)U=l(K=34

解:

(力。=咐=02；内

由互易定理二可知：U=U：.R.=15Q

4-18图题4-18所示电路，已知图(a)中场=025%，图-)中％用互易定理求「值

---11---------「I---

RIR3

+R2||R4

Ous

答案

(a"=4=0.025%

解：io

A

S)/="=0.15%/R1

R\

[=I:.R=6fl

由互易定理一可知:

5。电阻吸收功率为125。求/.

4-19图(a)示互易网络中的数据示出。今已知图(b)中

图题4-19

答案

解：由(b)：/=V^=5A

移出5Q电阻：当L=2A时小=U℃=5V(互易定理)

当±2=1°4时，"||="℃=25丫(互易定理)/”=乙=54

.•・从1-1端向右看得除源内阻力

&>=%=5Q,

戴维南等效电路如图4-19(c)

i,2=10硼，U℃=25V,/=2.5A

若I=5A,则

u℃=50V,=20A(奇次定理)

7S2

4-20图(a)是互易网络中数据以示出。今已知图(b)中=44。求心

&=型=2。

解：移出图(b)3。电阻，则由(a)可知10

由图(c),'；=4A可求得：U0c=(3+2)彳=20V

由互易定理三:(")右&=3-L=2A

(。)若42-U"=20V

圜

=10x——=1001/

2

圜

第五章正弦稳态

分析

5-1已知.=l°cos(*30)V、〃2=5COS3+120°)L试写出相量以、62,写出

相量图，求相位差/2。

答案

•10

解：5=忑Z-30V4

A

，Z120°V\

也

—

0°-Z1200=-Z15()°Ui

。12=-3

相量图如图

5-1所示。图题5-1

*

5-2已知%=8-a4、/2=-8+/6。试写出他们所代表正弦电流的时域表达式，画

出相量图，并求相位差必0

答案

解：Z=8-j6=10Z-36.9°A+j

%%

?_______-+1

-8°Xi

-6i

上=—8+J6=10N143.「A图题5_2

:.iy=10x/2cos(6Jf-36.9°)A

z2=10Ccos3+143.7)A

%=一36.9°—143.1°=-180°

相量图如图5-2

所示。

5-3已知A=10cos3?r+30)n4i2=6cos(cot-600)mA求i二彳+’2的时域表达

式。

答案

解：/i,n=10Z30°wA

*

Iim—6Z—60°niA

Ifn=7而+\im=11.6-jO.196=11.6Z-0.968°(mA)

/.i=彳+J=1L6cos3f-N0.968)加4

o

5-4图题5-4所示电路，已知电压表乂、匕的读数分别为3V,4V。

求电压表V的读

数。

图题5-4

答案

(a)

5-5图题5-5所示电路，已知电流表4、4的读数均为10A。求电流表A的读数。

图题5-5

答案

解：设。=。/0°匕则

(a)

・•・电流表A的读数为10aA

7=10+；10=10V2Z+45°(A)

(/?)/=10-jl0=10>/2Z-45°(A)，A的读数为I。及A

(C)/,=-J10+J10=0

r•A的读数为0。

图题5-6所示正弦稳态电路，已知电压表匕、匕、匕的读数分别为30V、60V、

5-6

lOOVo求电压表V的读数。

图题5-6

解：设/=/N0"A,则

^=30V九=./60V&=-7100V

6=61+62+63=30-」40=50/-53.1°丫

电压表的读数为50V.

5-7图题5-7所示正弦稳态电路，已知电流表A、4、4的读数分别为5A、3A、4A.求

%的读数。

解：设i=/NO°A,则:

Ii-3A/2=-/4Aly—iA

22

/=h+i2+h=3+j(h-4)Z=3+(%—4f

'8A

13=±，25-9+4=-0即：43的读数为8A或0。

5-8求图题5-8所示电路中电压表V的读数。

图题5-8

答案

解：设，=/NO°A,则

.•.U=50-20=30V即v的读数为30Vo

(a)U}=—J20—jU——j'50V

:.U=50+20=70V即v的读数为70Vo

S)0=j20-jU=j(20-U)=；50V

(c)6i=40+J(20-U)

-50V

；.U=±,5()2-402+20=<

U：=40+(20—0A=5()2TOY(舍)

即V的读数为50V»

5-9求图题5-9所示电路中电流表A的读数.。

图题5-9

答案

解：U=UNO"A则

I\=j3Ah=+j2A

j5A

./=/l+，2=<

jlA

即：电流表的读数为即或1A。

图题5-10所示电路,％⑺=5McoslO"，求，⑺。

5-10

图题5-10

答案

解：4=50/0。

X.=—=100。

c（DC

=<y£=100Q

电路频域模型如图5-10

所示。

-jlOOOO!j10000

z100（。）

100-J100100+./100

io=幺=0.5/0°4

z

・1（）（）•

I\=----------/（）=0.25+/0.25A

100-J100

•100•

/2=----------------------Io=0.25-/0.25A

100+；100

:.I=h-I2=jQ.5A

z（f）=0.5V2cos（103r+90°）/l

5-11求图题5-11所示电路的输入阻抗Zo

图题5-11

答案

解：外加电流/，则

U=j20/+12Z-j3(Z+0.1t/i)

Ui=—j20I

.♦.Z=g=6+；17Q

T

5-12图题5T2所示为测定电感线圈参数R、L的电路，电源频率7=5°"z。求R.,L。

图题5-12

解：设/=1.96Z0°A则

U=UI+U2=55A+(R+jXL)I

=(55.4+1.967?)+J1.96X,

t/2=(55.4+1.96/?)2+(1.96X,)2=1152

=(1.96/?)2+(1.960y=802

，R=17.29C

X【=coL=36.97。

Y

L=—^=0.117777

2乃/

5-13图题5-13所示电路，已知〃⑺=3°cos2/V、，⑺=5cos2s求方框内最简单

的串联组合元件。

答案

*

解：U,n=30Z0-V/,“=5N0"

Z乌=3+1/4+（凡+阳）

乙”

3+0=61&=3Q

"4+X0=0]X0=-4Q

Xc=4QC=而费，

5-14图题5T4所示电路，已知电流表4的读数为10A,电压表匕的读数为100V。

求A和V的读数。

图题5-14

答案

解：设"=IOONO0V,则

；100/0"

•Ii=-------=10-/10(A)