2021北京初三一模数学汇编：填空压轴（含答案）

1/12021北京初三一模数学汇编填空压轴一、填空题1．（2021·北京·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，双曲线，在l上取一点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交l于点，请继续操作并探究：过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交l于点，…，这样依次得到l上的点，，，…，，…，记点的横坐标为，若，则__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________．2．（2021·北京东城·一模）小青要从家去某博物馆参加活动，经过查询得到多种出行方式，可选择的交通工具有地铁、公交车、出租车、共享单车等，小青的家到地铁站（或公交车站）有一段距离，地铁站（或公交车站）到该博物馆也有一段距离，需要步行或骑共享单车，共享单车的计价规则为：每30分钟1.5元，不足30分钟的按30分钟计算，出行方式的相应信息如下表（√表示某种出行方式选择的交通工具）；乘出租车乘坐公交车乘坐地铁骑共享单车共需步行（公里）总用时（分钟）费用（元）方式1√2.0474方式2√563方式3√1.6783方式4√1.8803方式5√√1.5606方式6√√1.6566方式7√√1.7556方式8√√1.5576方式9√0.23241根据表格中提供的信息，小青得出以下四个推断：①要使费用尽可能少，可以选择方式2，3，4；②要使用时较短，且费用较少，可以选择方式1；③如果选择公交车和地铁混合的出行方式，平均用时约57分钟；④如果将上述出行方式中的“步行”改为“骑共享单车”，那么除方式2外，其它出行方式的费用均会超过8元．其中推断合理的是_______________（填序号）．3．（2021·北京平谷·一模）某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图给出一条合理建议，药剂喷洒可以安排在_________________日开始进行.4．（2021·北京房山·一模）甲，乙，丙，丁，戊，已六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言．如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是_________．5．（2021·北京丰台·一模）京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是________（填序号）．①图形G关于直线对称；②线段的长为；③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④当时，直线与图形G有两个公共点．6．（2021·北京海淀·一模）图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：游戏规则a．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；b．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点；c．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；d．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．7．（2021·北京门头沟·一模）以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要__________分钟．用时种类准备时间（分钟）加工时间（分钟）米饭330炒菜156炒菜258汤5158．（2021·北京通州·一模）某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是________．9．（2021·北京大兴·一模）如图，在中，分别为边上的点（不与端点重合）．对于任意，下面四个结论中：①存在无数个四边形，使得四边形是平行四边形；②至少存在一个四边形，使得四边形菱形；③至少存在一个四边形，使得四边形矩形；④存在无数个四边形，使得四边形的面积是面积的一半．所有正确结论的序号是___________．10．（2021·北京顺义·一模）标有1－25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位，游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124，如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为________．11．（2021·北京朝阳·一模）某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：班级1班2班3班4班5班6班7班8班人数2919252322272124若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为，则还没有体检的班级可能是_____．12．（2021·北京石景山·一模）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．13．（2021·北京西城·一模）某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．14．（2021·北京延庆·一模）把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为______．

参考答案1．

0、1【分析】求出，，，的值，可发现规律，继而得出的值，根据题意可得不能在轴上，也不能在轴上，从而可得出不可能取的值．【详解】解：当时，的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，即当时，，，，，，，，，，，；点不能在轴上（此时找不到），即，点不能在轴上（此时，在轴上，找不到），即，解得：；综上可得不可取0、1．故答案为：；0、1．【点睛】本题考查了反比例函数的综合，涉及了点的规律变化，解答此类题目一定要先计算出前面几个点的坐标，由特殊到一般进行规律的总结．2．①②③【分析】根据题目表格所给的9种出行方式的相应数据对选项进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：①要使出行费用尽可能少，由表格数据可知，出行方式2、3、4的费用均为3元比其他6种出行方式费用都少，故此说法正确；②出行方式1，出行时间47分钟，花费4元，对比较其他出行方式，出行时间最少，花费也较少，故此说法正确；③由题意可知方式5、6、7、8为公交车和地铁混合出行方式，故平均出行时间=出行总时间÷4，即平均出行时间=（60+56+55+57）÷4=57，故此说法正确；④题目未给出骑共享单车的时间和收费模式，无法计算，故此说法错误．故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了出行方式费用和时间的相关知识点，解题的关键在于能够读懂题意进行解答．3．3或12日（任写一个即可）【分析】由图像分析，即可解答.【详解】解：由图可知，3日、4日、5日最低温度分别是1摄氏度、2摄氏度、0摄氏度，且昼夜温差分别是8-1=7摄氏度，4-2=2摄氏度，9-0=9摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒，12日、13日、14日、最低温度分别是6摄氏度、7摄氏度、8摄氏度，且昼夜温差分别是12-6=6摄氏度，16-7=9摄氏度，14-8=6摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒.故答案为：3或12.【点睛】本题考查了折线统计图中数据的分析，会计算温差是解题的关键.4．甲或乙【分析】由题意易得丙的演讲位置有可能是第二位或者第三位，假设丙在第三位，由于第四位演讲者是戊，所以不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丙在第二位演讲，进而可确定丁在第一位，由此问题可求解．【详解】解：由题意得：当丁在第一位发言，则丙的可能位置为第二或第三位，假设丙在第三位，由于第四位演讲者是戊，所以不管怎么排都不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丙在第二位演讲，当丁在第三位演讲时，也不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丁排在第一位，然后由三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，且仅有一位演讲者处在甲和乙之间，所以排在第三位演讲者是甲或乙；故答案为甲或乙．【点睛】本题主要考查推理，解题的关键是根据题意进行推理即可．5．①②【分析】由题意很明显可以得到图形的对称轴为，故①正确；构造直角三角形，利用勾股定理求得的长，进而求得的长，故②正确；从图中可以很直观的得到③错误；最后将，，代入图中，不能得出结论④，故④错误．【详解】由圆可知，，，且点，在抛物线上，图形关于对称，故①正确；连接，在中，，，，又，，，故②正确；根据题意得，由图形围成区域内（不含边界）恰有13个整点（即横、纵坐标均为整数的点），故③错误；由题意得，，当时，与图形有一个公共点，当时，与图形由两个公共点，故④错误；故答案为①②．【点睛】本题以半圆为抛物线合成的封闭图形为背景，曲线的对称性、整点问题，构造直角三角形，利用勾股定理求点的坐标．6．乙【分析】甲先画出线段，乙随后画出线段．第三步应由甲走，只有一个方向，甲只有向下走到D，第四步应由乙走，乙从D起也只有一个方向沿斜下方走到E，第五步应由甲走，甲从E起可斜向上走到M，乙没有下一步可走即可．【详解】解：甲先画出线段，乙随后画出线段．第三步应由甲走，甲从C向右走横线到F，此时C、F、A三点在一线，不符合游戏规则，甲只有向下走到D，第四步应由乙走，乙从D向右走横线到B，与任意已画出线段不能有其他公共点，此方向不能走，如果向下走到H，此时H、D、C三点共线此路也不能走，只有沿斜下方走到E，第五步应由甲走，甲从E起向右横向走到G，此时C、B、G三点共线此路不能走，向上走到B，与已知线段有公共点，此路不能走，斜向上走到M，此时，D、B、M三点共线，不能符合规则，则甲没地方可走.最终的获胜者是“乙”．故答案为：乙．【点睛】本题考查网格游戏，利用网格线段构造多边形，要满足条件，培养分析问题与解决问题的能力，培养学习数学兴趣．7．33【分析】奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决问题．【详解】解：根据题意，可以这样安排：先准备米饭（3分钟），然后使用电饭煲加工米饭（30分钟）在加工米饭的同时，准备汤菜（5分钟），然后使用煲汤锅加工汤（15分钟）接下来摘菜（5+5=10分钟），炒菜（6+8=14分钟），即炒菜和汤共需29分钟∴妈妈做好这顿饭，最少需要30+3=33分钟故答案为：33．【点睛】本题属于合理安排时间问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾来进行分析设计．8．先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品【分析】按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短即可求解．【详解】解：按按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短，由题意可知：甲、乙、丙三笔订单的生产时间从短到长为排列为：丙、乙、甲，∴优先生产丙产品，其次生产乙产品，最后生产甲产品，此时三笔订单“相对等待时间”之和最小，故答案为：先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品．【点睛】本题属于新定义题型，按照题意中的方法或要求来解题，读懂题意，明确题意中的“相对等待时间”这个概念是解决本类题的关键．9．①②④．【分析】根据平行四边形的判定与性质、菱形的判定、矩形的判定逐条判断即可．【详解】解：只要满足AB∥EF，四边形是平行四边形，这样的EF有无数条，故①正确；因为，可在AD上截取AE=AB，再满足AB∥EF，四边形是菱形，故②正确；因为是任意，∠B不一定是直角，矩形不一定存在，故③错误；当EF经过对角线交点时，四边形的面积是面积的一半，故④正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形、矩形的判定，解题关键是熟练运用所学四边形的性质与判定，准确进行推理判断．10．【分析】根据游戏规则，按“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可.【详解】解：由每人只能选择同一横行或同一竖列的座位的原则，可得丁选择了：和为丙选择了：和为乙选择了：和为甲选择了：和为故四人所选的座位号数字之和为：，答案为：【点睛】本题考查了有理数的加法，理解题意，弄清游戏规则是解题的关键．11．1班或5班【分析】设已经完成体检的男生4x人，女生3x人，则完成体检的总人数7x人，没完成体检的总人数（190﹣7x）人，根据题意和结合表格数据得19≤190﹣7x≤29，解之即可解答．【详解】解：设已经完成体检的男生4x人，女生3x人，则完成体检的总人数7x人，没完成体检的总人数（190﹣7x）人，由题意，19≤190﹣7x≤29，解得：23≤x≤，∵x为整数，∴x=23或24，当x=23时，190﹣7x=29，当x=24时，190﹣7x=22，所以，还没有体检的班级可能是1班或5班，故答案为：1班或5班．【点睛】本题考查统计表、一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列出一元一次不等式组是解答的关键．12．12【分析】设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，当工作人员1清理大桌子的同时，工作人员2清理2张小桌子，5分钟后，当工作人员1清理2张小桌子的同时，工作人员2开始清理1张大桌子，第8分钟，工作人员3开始在大桌上摆放新餐具，进而即可求解．【详解】解：设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③