人教A版选择性必修第三册第八章第2课时样本相关系数作业

第2课时样本相关系数1．以下说法中，正确的选项是(C)①两个变量的相关系数r＞0，那么两个变量正相关．②两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．③假设两个变量负相关，那么其回归直线的斜率为负．A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：由样本相关系数的性质可知，①③正确．2．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，假设全部样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,2)x＋1上，那么这组样本数据的样本相关系数为(D)A．－1B．0C.eq\f(1,2)D．1解析：全部样本点均在直线上，那么样本相关系数最大，即为1.3．以下四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是(B)A．①③B．①④C．②③D．①②解析：两个变量的散点图，假设样本点成带状分布，那么两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是①和④.应选B.4．对四对变量y和x进行相关性检验，n是观测值的组数，r是相关系数，且①n＝3，r＝0.9950；②n＝7，r＝0.9533；③n＝15，r＝0.3012；④n＝17，ry和x线性相关程度最高的两组数据是(A)A．①②B．①③C．②④D．③④解析：样本相关系数r的肯定值越接近于1，相关程度越高．5．5名同学的数学和物理成果如下表：学科同学成果ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并推断它们是否具有相关关系．解析：把数学成果作为横坐标，把相应的物理成果作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1，2，…，5)，作出散点图如图．从图中可以直观地看出数学成果和物理成果具有相关关系，且当数学成果增大时，物理成果也在由小变大，即它们正相关．6．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)，变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，那么(C)参考公式：线性相关系数 B． C． D．【解析】由中的数据可知：第一组数据正相关，那么相关系数大于零，其次组数据负相关，那么相关系数小于零，应选：．7.甲、乙、丙、丁四位同学各自对，两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数，如表：相关系数甲乙丙丁那么哪位同学的试验结果表达两变量有更强的线性相关性？DA．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解析】依据题意知，丁同学的相关系数为最大，所以丁同学的试验结果表达两变量有更强的线性相关性．应选：．8．对于线性相关系数，以下说法正确的选项是A．只能为正值，不能为负值 B．，且越接近于1，相关程度越大；相反那么越小 C．，且越接近于1，相关程度越小；相反那么越大 D．以上均不对【解析】由于线性相关有正相关和负相关，所以对应的线性相关系数，也有正和负，相关系数的取值范围是，，所以错误．两个变量之间的相关系数，的肯定值越接近于1，表现两个变量的线性相关性越强，相反那么越小，所以正确，对应错误．应选：．9.互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开头成为不少人日常生活中不行或缺的一局部，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲，乙两家网络外卖企业〔以下称外卖甲、外卖乙〕的经营状况进行了调查，调查结果如下表：1日2日3日4日5日外卖甲日接单〔百单〕529811外卖乙日接单〔百单〕2310515〔1〕试依据表格中这五天的日接单量状况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；〔2〕据统计说明，与之间具有线性相关关系．请用相关系数对与之间的相关性强弱进行推断；〔假设，那么可认为与有较强的线性相关关系，值精确到〕参考数据：，．【解析】〔1〕由表格中的数据，可得，，外卖甲的日接单量的方差，外卖乙的日接单量的方差，由于，即外卖甲平均日接单量与外卖乙平均日接单量相同，但外卖甲日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好．〔2〕①由于又，，所以代入计算可得，相关系数，所以可认为与之间有较强的线性相关关系．10．依据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图，如下图．依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加