三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析-专题15不等式性质线性规划与基本不等式（原卷版）

考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度不等式的概念和性质了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景理解选择题★★☆分析解读1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题.考点内容解读要求常考题型预测热度1.平面区域问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组理解选择题填空题★★★2.线性规划问题会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决理解选择题填空题★★★分析解读1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题.考点内容解读要求常考题型预测热度利用基本不等式求最值①了解基本不等式的证明过程;②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题掌握选择题填空题★★☆分析解读1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”的原则.2.利用基本不等式求函数最值、求参数范围、证明不等式是高考热点.本节在高考中主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值约为5分.考点内容解读要求常考题型预测热度不等式的综合应用能够灵活运用不等式的性质求定义域、值域;能够应用基本不等式求最值;熟练掌握运用不等式解决应用题的方法掌握选择题填空题解答题★★★分析解读不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考热点.2018年高考全景展示1.【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.6B.19C.21D.452．【2018年文北京卷】设集合则（）A.对任意实数a，B.对任意实数a，（2,1）C.当且仅当a<0时,（2,1）D.当且仅当时,（2,1）3．【2018年浙江卷】若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．4．【2018年天津卷文】已知，且，则的最小值为_____________.5．【2018年文北京卷】若𝑥,y满足，则2y−𝑥的最小值是_________.6．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．7．【2018年全国卷Ⅲ文】若变量满足约束条件则的最大值是________．8．【2018年全国卷II文】若满足约束条件则的最大值为__________．2017年高考全景展示1.【2017课标1，文7】设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．32.【2017课标=2\*ROMANII，文7】设满足约束条件,则的最小值是（）A.B.C.D3.【2017课标3，文5】设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]4.【2017北京，文4】若满足QUOTE则的最大值为（）（A）1 （B）3（C）5 （D）95.【2017山东，文3】已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是（）A.-3B.-1C.1D.36.【2017浙江，4】若，满足约束条件，则的取值范围是（）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，D．[4，7.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是.8.【2017天津，文13】若a，，，则的最小值为.9.【2017山东，文】若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为.10.【2017天津，文16】电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？2016年高考全景展示1.【2016高考山东文数】若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）122.【2016高考浙江文数】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A. B. C. D.3.【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件，则的最小值为__________4.[2016高考新课标Ⅲ文数]若满足约束条件QUOTE则的最大值为_____________.5.【2016高考上海文科】设则不等式的解集为_______.6.【2016高考上海文科】若满足则的最大值为_______.7.【2016高考新课标1文数】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.8.【2016高考天津文数】某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产