2023年四川省绵阳市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

九年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.假设，那么〔

〕A.

B.

C.

-2或2

D.

2.如图与相切于点为上点,那么以下说法中错误的〔

〕A.

是圆心角

B.

是圆周角

C.

是圆周角

D.

是圆心角3.以下对于抛物线的描述错误的选项是〔

〕A.

开口向下

B.

对称轴是

C.

与轴交于

D.

顶点是4.绵阳城市形象标识今年正式发布,其图案如以以下列图，图案由四局部构成，其中是中心对称图形的有〔

〕局部A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.如图,是的直径,是的弦，如果，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

6.如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为3米，设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为〔

〕A.

B.

C.

D.

8.如图将绕点A逆时针旋转得到相应的假设点D恰在线段的延长线上,那么以下选项中错误的选项是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.x是方程的根,那么代数式的值是〔

〕A.

B.

C.

D.

10.假设点是抛物线上的点,那么的最小值是〔

〕A.

B.

C.

D.

11.如图,抛物线与直线交于两点,点C为y轴上点,当周长最短时;周长的值为〔

〕A.

B.

C.

D.

12.如图，在平面直角坐标系中,假设在直线上存在点满足,那么的取值范围是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空题13.分解因式：1﹣x2=________．14.将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后新的抛物线的顶点坐标是________．15.在圆中，直径为圆上点，且,假设如图分布的6个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，那么CD=________．16.抛物线的对称轴是,假设关于x的方程的一个根是4,那么该方程的另一个根是________．17.如图中,,以为直径的与交于点D,假设E为的中点，那么________18.如图为二次函数图象，直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有以下结论:①;②假设对于的任意值都有,那么;③;④;⑤当t为定值时假设a变大,那么线段变长其中，正确的结论有________(写出所有正确结论的番号)三、解答题以下方程：〔1〕

〔2〕20.关于x的方程〔1〕假设方程有两相等实数根,求m的取值;〔2〕假设方程其中-根为,求其另一根及m的值.21.如图在平面直角坐标系中,,将绕点O逆时针旋转后得到

〔1〕填空:________〔2〕求的坐标;〔3〕求的坐标.22.生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为x(吨)时所需的全部费用y(万元)与x满足关系式,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)〔1〕当在甲地生产并销售x吨时,满足，求在甲地生成并销售20吨时利润为多少万元；〔2〕当在乙地生产并销售x吨时,,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?23.如图,在上,经过圆心O的线段于点F，与交于点E.

〔1〕如图1,当半径为,假设,求弦的长;〔2〕如图2,当半径为,,假设,求弦的长.24.如图将正方形绕点A顺时针旋转角度得到正方形.

〔1〕如图1,与交于点与所在直线交于点N，假设,求;〔2〕如图2,与交于点Q,延长与交于点P,当时.①求的度数;②假设求的长度.25.如图在平面直角坐标系中,二次函数与x轴交于点，点是抛物线上点，点M为射线上点(不含两点)，且轴于点H.

〔1〕求直线及抛物线解析式;〔2〕如图,过点作轴,且与抛物线交于两点(D位于C左边),假设,点Q为直线上方的抛物线上点,求面积的最大值，并求出此时点Q的坐标;

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：解方程，得.故答案为：A.【分析】这是一道关于解一元二次方程的题利用直接开平方法解方程；据方程的解与选项对照，找出正确的答案即可2.【解析】【解答】解：根据圆周角和圆心角的定义去排除不符合题意答案，A.是圆心角，符合题意；B.是圆周角，符合题意；C.是圆周角，不符合题意，因为角的两边不都和圆相交，所以不是圆周角；D.是圆心角，符合题意；【分析】根据圆周角和圆心角的定义去排除不符合题意答案，顶点在圆心上的角且两边都和圆相交的角为圆心角，角度在圆周上且两边都和圆相交的角为圆周角.3.【解析】【解答】解：，开口向下，故A对；由上式可知对称轴为：，故B对;,与y轴的交点为，故C对；由解析式配方可知：顶点坐标为：；故答案为：D.【分析】根据抛物线的解析式，有a的值可以知道开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标及对称轴，由c的值可以知道与y轴的交点坐标.4.【解析】【解答】解：由图可知：只有如以下列图局部绕着其中心旋转180度之后与自身重合，故答案为：A.【分析】根据题意去找绕着某点旋转180度之后能与自身重合的局部即可.5.【解析】【解答】解：如以下列图：连接，为直径，，根据同弧所对圆周角相等，，.故答案为：B【分析】连接，因为为直径，所以,根据同弧所对圆周角相等，所以,进而可求出的大小.6.【解析】【解答】解：关于的一元二次方程有实数根，那么：，即：，解得：;故答案为：A.【分析】假设一元二次方程有实根，必须满足：,根据题干信息代入求解.7.【解析】【解答】解：根据题意列出方程：那么，即：;故答案为：A.【分析】设雕像的上部高为x

m,那么下部长为,然后根据题意列出方程求解即可8.【解析】【解答】解：根据题意可得：，故A符合题意；,为等腰直角三角形，，故C符合题意；,,故D符合题意；B不符合题意；故答案选B.【分析】根据题意旋转前后两个三角形全等，根据旋转角为度进而判断出等腰直角三角形，可以得出符合题意答案.9.【解析】【解答】解：===中解得：或，，，即：或，故答案为：C【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，约分化为最简形式，然后解出来方程中x的值代入化简结果即可算出答案.10.【解析】【解答】解：根据题意可得：把的坐标代入表达式，即：，，函数的最值为，所以代入得的最小值为：；故答案为：C.【分析】根据题意把的坐标代入表达式，得出,求的最小值即：，求出最小值即可.11.【解析】【解答】解：根据题意联立方程得：，得出，把横坐标分别代入表达式得出交点坐标，即：,,在中的边的长已经确定，做B点关于y轴的对称点,连接交y轴于点C,如以下列图，此时就为的最小值,，,周长最小为：;故答案为：B.【分析】联立方程先求出抛物线和直线的交点坐标，然后在中的边的长已经确定，只需要求出的最小值即可，可以做B点关于y轴的对称点,连接交y轴于点C，此时就为的最小值，所以周长最短为的长，求出即可.12.【解析】【解答】解：如以下列图：当时，此时以所对的圆心角等于，即,只有直线与圆相切的时候，此时取最值,此时,设根据勾股定理可以求出,,与y轴夹角为，为等腰直角三角形，,,,的最大值为，同理在y轴负半轴和其对称最小值为，，故答案为：D.【分析】根据题意可以知道当时，此时以所对的圆心角等于，而且圆心在AB的垂直平分线上，只有直线与圆相切的时候，此时取最值，所以根据如以下列图可以求出结果.二、填空题13.【解析】【解答】解：1﹣x2=〔1+x〕〔1﹣x〕．故答案为：〔1+x〕〔1﹣x〕．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．14.【解析】【解答】解：根据题意可得：，根据左加右减上加下减的平移特性，平移后为：，顶点为：，故答案为：.【分析】先对抛物线的表达式进行配方，配成顶点式，然后根据“左加右减上加下减〞进行评议，最后得出新的表达式即可.15.【解析】【解答】解：连接，过点O作于点E，如以下列图：6个小圆的直径等于大圆的直径，可得每个小圆半径为，根据勾股定理可得：，;故答案为：.【分析】连接，过点O作于点E，根据勾股定理求出的长，进而求出的即可.16.【解析】【解答】解：关于x的方程，有一个根为4，抛物线与x轴的一个交点为，的对称轴是，且a、b不变，的对称轴也是，抛物线与x轴的另一个交点为，∴方程的另一个根为.【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点可得答案．17.【解析】【解答】解：如以下列图：连接、根据,,可得,即,,得出,在中根据勾股定理得：,即：,再连接,根据垂径定理得出且平分,,,,且,,在直角三角形中，根据勾股定理得：

;【分析】连接、根据,,可得,进而得出长，再连接,根据垂径定理得出,求出长，长，在直角三角形中，根据勾股定理进而求出长即可;18.【解析】【解答】解：①中，对称轴为正数，所以异号，与y轴交点为，，，故①对；②中，由图像得：，知道,当函数与x轴左交点为时，代入函数表达式得：,,此时考虑的是临界情况，

对于的任意值都有,那么，故②对；③中，所对的值是关于对称轴对称的，对称轴,,故③对；④中无法确定；⑤中，当t为定值时假设a变大,那么抛物线的开口变小，那么线段变短，故⑤错；故答案填：①②③.【分析】分别参考图像去解答，因为对称轴为正数，所以异号，根据与y轴交点为c得出,去判断各种情况，而且越大开口越小，进而得出符合题意答案即可.三、解答题19.【解析】【分析】(1)利用平方根定义开方即可求出解；(2)方程常数项移到右边，两边加上4变形后，开方即可求出解20.【解析】【分析】(1)方程有两个相等的根说明，解出m即可;(2)把代入原方程中可以求出m，再把m值代入方程利用求根公式可以求出另一根的值.21.【解析】【解答】解：(1),且，

为等腰直角三角形，;【分析】(1)因为,且，可以知道为等腰直角三角形，进而求出;(2)根据旋转后的与y轴夹角为，而且,进而求出的坐标；(3)在x轴上找一点，使得,然后根据特殊角列出勾股定理进而求出的坐标.；22.【解析】【分析】(1)根据题意列出利润与x之间的关系式，把代入即可求出利润;(2)列出乙地的利润与x之间的关系式，并配方成顶点式进而求出最大年利润；23.【解析】【分析】(1)连接，根据垂径定理求出的长，因为，进而在中根据勾股定理求出长，所以求出的长即可;(2)