成对数据的统计相关性教学设计 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册_第1页
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成对数据的统计相关性教学设计 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册_第3页
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文档简介

第四章统计4．1成对数据的统计相关性新课程标准解读核心素养1．结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系数学抽象2．结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性数据分析教学设计一、目标展示二、情境导入有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题．”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系．我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量．问题这两个变量之间的关系是函数关系吗？三、合作探究知识点一散点图为了研究两个变量H，W之间的关系，常借助图象来探究，以H的取值为横坐标，以W的取值为纵坐标，建立直角坐标系，则每对数据(Hi，Wi)都可在直角坐标系中用一个点Pi(i＝1,2，…，n)表示．这些点称为散点，由坐标系及散点形成的数据图叫作散点图．知识点二相关关系1．相关关系与函数关系如果两个变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称它们有线性相关关系，简称为相关关系.2．相关系数3．相关系数与向量夹角为了两个向量表达的一致性，通常将向量的每个元素都减去均值，形成a＝(x1－eq\x\to(x)，x2－eq\x\to(x)，…，xn－eq\x\to(x))，b＝(y1－eq\x\to(y)，y2－eq\x\to(y)，…，yn－eq\x\to(y))，从而有cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|).四、精讲点拨题型一散点图【例1】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，说明高三学生的记忆力和判断力是否呈线性相关？如果是，它们是正相关还是负相关？题型二相关系数性质的应用【例2】如图是变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据计算得到相关系数为r1；方案二：剔除点(10,32)，根据剩下的数据计算得到相关系数为r2，则()A．0<r1<r2<1 B．0<r2<r1<1C．－1<r1<r2<0 D．－1<r2<r1<0题型三研究多组成对数据的相关性【例3】某电器销售公司的管理人员认为，月销售收入与投入的广告费用之间具有相关关系．下面是该公司近8个月的月销售收入与广告费用数据，试分析其月销售收入与电视广告费用、月销售收入与报纸广告费用之间具有怎样的相关关系.月销售收入x(万元)电视广告费用y(万元)报纸广告费用z(万元)9651．590229541．5922．52．59533．3943．52．3942．54．29432．5五、达标检测1．观察下列散点图，具有相关关系的是()A．①② B．①③C．②④ D．②③2．给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r＝－0.69，则()A．y与x线性不相关 B．y与x正线性相关C．y与x负线性相关 D．以上都不对3．两个变量满足如下表关系.x510152025y103105110111114则两个变量线性相关程度()A．较高 B．较低C．不相关

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