排列教学设计

排列优秀授课方案排列优秀授课方案/排列优秀授课方案授课题目

选修

2-3

排列（1）授课目的

1、认识排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中领悟“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。2、能运用所学的排列知识，正确地解决的实责问题。授课重点授课难点

排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法，间接法排列数公式的实质应用授课地址授课方法课时

解说、讲练结合一课时授课日期授课过程授课过程

师生活动

设计妄图一、复习引入1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它能够有n类方法，在第一类方法中有1提问，学生回答m种不相同的方法，在第二类方法中有m种不相同的方法，，在第n类方法中有mn种重申：分类和分步的重点就是不相同的方法那么完成这件事共有看完成一件事情是分类完成还是分步完成，能否复习两个原12n独立完成一件事理，为新知N=m+m++m种不相同的方法识的学习奠2、分步乘法计数原理：做一件定基础事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有1m种不相同的方法，做第二步有m2种不相同的方法，，做第n步有mn种不相同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2××mn种不相同的方法二、创立情境，引入课题引例、假设汽车车牌号码有6位组成，号码中每一位都是从大写（学生回答）经过生活实英文字母或阿拉伯数字中任意选择依照乘法原理：36×36×36×36×36×36例，经过变一个，这种方法共能给多少辆车上这个是我们上一节课的知识式，既用了牌？旧知同时引（学生回答）利用分步计数原理：入新课变式：假设每一位都不能够重复，36×35×34×33×32×31这种方法共能给多少辆车上牌？这个问题和元素的序次有关就是我们今天要研究的排列问题三、师生互动，研究新知：1、研究新知让我们再看两个例子：让学生经过（1）问题看书，自己问题1：从甲乙丙3名同学中采用2感悟排列概名同学参加某一天的一项活动，其念中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？能求出其方法种数吗？把被取的人看作元素，是否温序次有关，我们能够如何描述呢？问题2．从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可获取多少个不相同的三位数？（2）问题抽象：（1）排列的定义：从n个不相同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）依照必然的序次排成．．．．．一列，叫做从n个不相同元素中取出个元素的一个排列．．．．

从3个不相同的元素a，b，c中任取2个，尔后依照必然的序次排成一列，一共有多少种不相同的排列方法？问题2的抽象表达：从4个不相同的元素a，b，c，d中引导学生通任取3个，尔后依照必然的序次排成一列，一共有多少过详尽的实种不相同的排列方法？例总结概括出排列的概若是连续类比从6个数取3个数排成一列，10个数取7念，培养学个数排成一列呢？生的抽象概由此概括出排列的定义：括能力。那针对更一般的情况，我们实行到n个元素，从而形成排列的定义mn，m，n是正整数②“按必然序次”就是与地址有关，这是判断一个问题是否是排列问题的重点。思虑：你能概括一下排列的特点吗？③两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完好相同，而且元素的排列序次也完好相同。同步练习：判断哪些问题是排列问题？练习：判断以下哪些问题是排列问题？①从2,3,5,7,11中任取两个数相乘，获取的积有几种？（×）经过实例强②从2,3,5,7,11中任取两个数相除，获取的商有几化排列看法种？（√）的理解③从5本不相同的书中选3本送给3个同学，每人一本，有多少种不相同的送法？（√）既然会判断排列的问题，那该如何④有10个车站,共需要多少种车票？（√）由引例概括⑤用1，2，3，4，5，6，7这7个数能够组成多少个无出排列数的计算其种数情况呢？我们称计算排列的种数问题为排列数：排列数的看法：（1）排列数的定义：从n个不相同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不相同的元素中取出m个元素的排列数。用符号Anm表示。（2）思虑：差异：①排列：从n个不相同元素中取出m个不相同元素，依照必然序次排成一列，不是数。②排列数：从n个不相同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是自然数。

重复的四位数？（√）计算公式请同学回答：利用从前的知识解决问题1，2：用分步乘法计数原理：3×2=6分步乘法计数原理：4×3×2=24即共24种方法。熟悉排列数公式及其特点，并运用其解决一些（1）观察及概括：简单计算①问题1：A32326②问题2：A4343224③引例车牌问题：A366363534333231回顾概括：问题1：=m？An问题2：排列数公式的特点是什么？第一个因数是n，后边一个因数比它前面一个少1，最后一个因数为n-m+1，共m个。m引导学生解析概括出An的公式并概括其特点：（3）练习：①计算：（）2（）A66162②已知AnmA4417161554求m和n的值。排列数公式：（1）观察及概括：（2）排列数公式：mAn(n1)(n2)(nm1)(mn,N*,mn)nnAmnAnn!Ann--mm（n-m）!！=规定0！=1（3）练习：四、新知应用，例题解析1、无量制条件的排列①从2,3,5,7,11中任取两个数相除，获取的商有几种？②从5本不相同的书中选3本送给3个同学，每人一本，有多少种不相同的送法？熟悉用排列③有10个车站,共需要多少种车练习：数公式解决票？①从5个人中选出2人担当正班长和副班长，有多少实责问题，④用1，2，3，4，5，6，7这7个种选法？对排列和排数能够组成多少个无重复的四位②某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的列数公式的数？旗杆上表示信号，每次能够任意挂1面、2面、3面，理解而且不相同的序次表示不相同的信号，一共能够表示多少种不相同的信号？7位同学站成一排，共有几种站法？站成两排（前三后四）共有几种站法？概括：无量制条件的排列元素或地址一律相同，直接排列即得2、简单的有条件限制的排列问题例：用0，1，2，3，4，5，6，7这8个数能够组成多少个无重复的三位数？无重复的三位偶数？

练习：由数字0，1，2，3，4能够组成多少个没有重复的四位数？其中无重复的四位奇数有多少个？比2000大的四位偶数有多少个？概括:有条件限制的要优先考虑限制条件，浸透“分类谈论”的思想方法，确定合适的分类标准，从“元素”出发，或从“地址”出发办理，从解题中领悟“正难（繁）则反”的思想策略．四、课堂总结排列的看法。排列数的看法。排列数公式。4、排列的应用种类五、课后作业1、书本20页１，３,5,6课外作业：第27页习题1.2A组,4,5，6,72、现将7人排成一排，按以下条件要求，各有多少种不相同的排法？⑴甲只能排在中间或两头的地址；⑵甲、已两人必定排在两