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期中测验试题答案1、已知质点的运动学方程,式中R,k均为常量,求:(1)质点轨道方程;(2)质点的切向加速度和法向加速度.解(1)(2)2、质点沿直线运动,其速度,如果t=0时,x=4,求质点的运动方程和t=3时加速度.(其中v以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位)解(1)(2)3、m1=1.5kg;m2=2kg,求:两重物的加速度和绳子中的张力.解:TTTm1gm2g解得:4、质量为m的船,发动机熄火时速度为v0,水的阻力与船速成正比,Fr=-kv,设水面静止不流动,求(1)熄火后船速减小到v0/2
所需要的时间;(2)熄火后船的最大航程.解:①②5、质量为m,速度为v的钢球射向质量为M的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动。求钢球打入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离。解:解得:解:6、一质量为m的物体在光滑水平面上运动时受一水平力F的作用,F为恒力,运动经过距离S,其速率由v1增至v2,试用用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式证明动能定理W=Ek2-Ek1=7、飞轮的半径为R。在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物,若测得重物下落的加速度为a,试证明飞轮的转动惯量为:2Tmg证:消去T得:8、一质量为M,半径为R的水平均质圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动。在盘边缘站着一个质量m的人,二者起初都相对地面静止,当人在盘上沿盘边走一周时,盘对地面转过多大的角度?解:9、如图所示,一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数K=0.72N·m,物体的质量m=2.0×10-2kg把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放,求简谐振动方程。解:∴10、某振动质点的x-t曲线如图所示,试求(1)简谐振动方程(用余弦函数表示)
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