2022高中数学解析几何初步章末小结知识整合与阶段检测课时训练

【三维设计】2022高中数学第一部分第二章解析几何初步章末小结知识整合与阶段检测课时训练北师大版必修2时间：

90分钟，满分

120分一、选择题本大题共

10小题，每题

5分，共

50分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求1．在空间直角坐标系O－中，点M的坐标是1,3,5，则其对于轴的对称点的坐标是A．－1，－3，－5B．－1，－3,5C．1，－3，－5D．1,3，－5解析：M1,3,5对于轴对称的点，在轴上的坐标不变，其余是其相反数，即为

1，－3，－5．答案：

C2．2022·惠州统考过两点

A－2，m，Bm,4的直线倾斜角是

45°，则

m的值是A．－1

B．3C．1

D．－3解析：由

AB＝错误!＝tan45

°＝

1，解得

m＝1答案：

C3．（2022·临沂期末）以

A1,3

和B－5,1

为端点，线段

AB的中垂线方程是

[A．3－＋8＝0

B．3＋＋4＝0C．2－－6＝0

D．3＋＋8＝0解析：AB的中点－2,2，AB＝错误!＝错误!，中垂线的斜率＝－3AB的中垂线方程得－2＝－3＋2即：3＋＋4＝0答案：

B4．（2022·贵港模拟）过点－

1,0

的直线与圆

2＋2－2错误!＋2＝0相切，则直线的倾斜角的大小为A．30°

B．30°或

150°C．150°

D．30°或

90°解析：圆方程可化为2＋－错误!2＝1，易知－1,0在圆外，当直线的斜率存在时可设为＝＋1，即－＋＝0则错误!＝1，解得＝错误!，这时倾角为30°当直线的斜率不存在时，直线＝－1知足题意，此时倾斜角为90°答案：D5．点113，最小弦长为n，则－＝________CCamn解析：圆方程化为－22＋＋32＝25，∴圆心C为2，－3，∴时弦长最短，|C＝10，n＝2错误!，∴m－n＝10－2错误!答案：10－2错误!三、解答题本大题共4个小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15．本小题满分12分菱形ABCD中，A－4,7、C6，－5、BC边所在直线过点＝01当m为何值时，方程C表示圆；2在1的条件下，若圆C与直线：＋2－4＝0相交于、两点，且||＝MNMN错误!，求m的值．22解：1方程C可化为－1＋－2＝5－m，显然只需5－m>0，即m<5时方程C表示圆．2因为圆的方程为－12＋－22＝5－，其中<5，所以圆心1,2，半径r＝错误!，CmmC则圆心C1,2到直线：＋2－4＝0的距离为d＝错误!＝错误!，因为|MN|＝错误!，所以错误!|MN|＝错误!，所以5－m＝错误!2＋错误!2，解得m＝418．本小题满分14分2022·广州模拟已知圆C：2＋2－2－4－20＝0，直线：2m＋1＋m1－7m－4＝01求圆C的圆心坐标和圆C的半径；求证：直线过定点；3判断直线被圆C截得的弦何时最长，何时最短并求截得的弦长最短时的值，以m及最短长度．解：1圆C：2＋2－2－4－20＝0，可变为：－12＋－22＝52由此可知圆C的圆心O′坐标为1,2，半径为5证明：由直线：2m＋1＋m＋1－7m－4＝0，可得2＋－7m＋＋－4＝0对于随意实数m，要使上式建立，必须错误!解得：错误!所以直线过定点A3,1．3当圆心1,2在直线上，圆C截得的弦为直径，此时弦最长；当圆心′1,2与定点3,1的连线与垂直时，直线被圆C截得的弦为最短．OA由条件得：－错误!－错误