习题五及答案

习题五电磁感应一选择题1.(D)；2.(B)；3.A1.在一自感线圈中经过电流I随时间t改变规律如图(a)所表示，若以I正流向作为正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t改变规律曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中哪一个？[D]2.在圆柱形空间内有一磁感强度为均匀磁场，如图所表示，大小以速率dB/dt改变．有一长度为l0金属棒先后放在磁场两个不一样位置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时棒内感应电动势大小关系为［B］(A)ε2＝ε1≠0．(B)ε2>ε1．(C)ε2<ε1．(D)ε2＝ε1＝0．3．如图所表示，一矩形线圈以一定速度ν穿过一均匀磁场，若要求线圈中感应电动势ε沿顺时针方向为正值，则下面哪个曲线图正确表示了线圈中ε和x关系[ A]二填空题1.用导线制成二分之一径为r=10cm闭合圆形线圈，其电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定感应电流i=0.01A，B改变率应为dB/dt=_______________________________．3.18T/s2.一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈自感系数为L=____________．0.400H3.自感系数L=0.3H螺线管中通以I=8A电流时，螺线管存放磁场能量W=________．9.6J4.半径为a无限长密绕螺线管，单位长度上匝数为n，通以交变电流i=Imsint，则围在管外同轴圆形回路(半径为r)上感生电动势为______________．5．真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存磁能之比为W1/W2=___________．1∶166.四根辐条金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间感应电动势为_______BnR2，电势最高点是在_______O处．7.有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间互感系数为__________．08．金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所表示．已知导线载有电流I=40A，则此金属杆中感应电动势=____________伏特．(ln2=0.69)1.11×10-5三计算题1.长为L，质量为m均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒另一端在半径为L金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，方向垂直纸面向里，如图．设t=0时，初角速度为0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环电阻．求(1)当角速度为时金属棒内动生电动势大小．(2)棒角速度随时间改变表示式．解∶(1)(2)①②其中exp(x)=ex2.(*选做)如图所表示，二分之一径为r2电荷线密度为均匀带电圆环，里边有二分之一径为r1总电阻为R导体环，两环共面同心(r2>>r1)，当大环以变角速度t)绕垂直于环面中心轴旋转时，求小环中感应电流．其方向怎样？解：大环中相当于有电流这电流在O点处产生磁感应强度大小以逆时针方向为小环回路正方向，∴方向：d(t)/dt>0时，i为负值，即i为顺时针方向．d(t)/dt<0时，i为正值，即i为逆时针方向．3.两相互平行无限长直导线载有大小相等方向相反电流，长度为b金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？解：建立坐标(如图)则：，，方向⊙d感应电动势方向为C→D，D端电势较高．4．载有电流I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN连线与长直导线垂直．半圆环半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势大小和方向以及MN两端电压UMUN（提醒：可引入一条辅助线MN，组成闭合回路MeNM,闭合回路总电动势为零）解：动生电动势为计算简单，可引入一条辅助线MN，组成闭合回路MeNM,闭合回路总电动势 负号表示方向与x轴相反．方向N→M5．(*选做)如图所表示，一磁感应强度为B均匀磁场充满在半径为R圆柱形体内，有一长为l金属棒放在磁场中，假如B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端电动势大小，并确定其方向。解：取棒元dl，其两端电动势为整个金属棒两端电动势 方向由a指向b. 6.如图所表示，一电荷线密度为长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)大小(不计线圈本身自感)．解:长直带电线运