银川一中高一期末考试数学试卷

银川一中高一期末考试数学试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．在△ABC中，已知∠A＝eq\f(π,4)，∠B＝eq\f(π,3)，AC＝1，则BC为（）A．eq\r(3)－1 B.eq\r(3)＋1C.eq\f(\r(6),3) D.eq\r(2)2.已知等比数列公比,则等于（）A．B．C．D．3．实数a，b，c满足a＞b＞c，ac＜0，以下不等式一定成立是（）A．c（b﹣a）＜0B．ab2＞cb2C．c（a﹣c）＞0D．ab＞ac4．⊿ABC中，满足且，则⊿ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5．已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，则a5＝（）A．－16 B．16C．31 D．326．在△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1，B＝30°，则△ABC面积等于（）A．eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),4)C．eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4) D．eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)7．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，则(a5＋a7＋a9)值是（）A．－5 B．－eq\f(1,5)C．5 D.eq\f(1,5)8．已知方程四个根组成一个首项为等差数列，则等于（）A．1B．C．D．9．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C对边，设B=2A，则取值范围是（）A.（-2，2）B.（，）C.（，2）D.（0，2）10．若是等差数列，首项，则使前n项和成立最大自然数n是（） A．4005 B．4006 C．4007 D．400811.正项等比数列满足，若存在两项，使得，则最小值是. . ..不存在12．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC距离乘积取值范围是（）A．[0，2]B．[0，3]C．[0，4]D．[0，]二、填空题(每小题5分，共20分)13．设，满足约束条件则最大值为________.14．若a,b,c成等比数列，m是a,b等差中项，n是b,c等差中项，则________.15．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD长度等于________．16．若不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3解集为空集，则实数a取值范围时_________．三、解答题(共70分)17．已知等差数列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）求数列{2﹣1}前n项和Sn．18．（本小题满分12分）如图已知A，B，C是一条直路上三点，AB＝1km，BC＝2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东60°，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°，求塔M到直线ABC最短距离．19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边，且eq\f(cosB,cosC)＝－eq\f(b,2a＋c).(1)求角B大小；(2)若b＝eq\r(13)，a＋c＝4，求a值．20．（本小题满分12分）设各项为正数数列前和为,且满足:.等比数列满足：.(Ⅰ)求数列,通项公式;(Ⅱ)设，求数列前项和；(Ⅲ)证实:对一切正整数,有.21.（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所正确三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.（1）求证：0＜B≤；（2）求函数y=值域.22.（12分）已知函数f（x）=ax2﹣4x+c（a，c∈R），满足f（2）=9，f（c