高考数学选择题试题分类汇编-复数

2020年高考数学选择题试题分类汇编——复数2020年高考数学选择题试题分类汇编——复数2020年高考数学选择题试题分类汇编——复数2020年高考数学选择题试题分类汇编——复数（2020

湖南文数）

1.

复数

2

等于1iA.1+I

B.1-i

C.-1+i

D.-1-i（2020浙江理数）（5）对随意复数zxyix,yR，i为虚数单位，则以下结论正确的是（A）zz2y（B）z2x2y2（C）zz2x（D）zxy剖析：可对选项逐个检查，A项，zz2y，故A错，B项，z2x2y22xyi，故B错，C项，zz2y，故C错，D项正确。此题主要察看了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题23i（2020全国卷2理数）（1）复数1i（A）34i（B）34i（C）34i（D）34i【答案】A【命题妄图】本试题主要察看复数的运算.22【剖析】3i(3i)(1i)(12i)234i.1i2（2020陕西文数）2.复数z=i在复平面上对应的点位于[A]1i(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限剖析：此题察看复数的运算及几何意义ii(1i)11i，所以点（1,1)位于第一象限1i22222（2020辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数1+2i1i，则abi3,b1（A）a(B)a3,b122(C)a13(D)a1,b3,b22【答案】A【命题立意】此题察看了复数相等的见解及相关运算，察看了同学们的计算能力。【剖析】由12i(ab)(ab)i，所以ab1a1i可得12iab，解得bi231，b，应选A。22（2020江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【剖析】察看复数的乘法运算。可采用张开计算的方法，得(xi2)(1x)iy，没有虚部，x=1,y=2.（2020安徽文数）(2)已知i21，则i(13i)=(A)3i(B)3i(C)3i(D)3i【剖析】i(13i)i3，选B.【方法总结】直接乘开，用i21代换即可.（2020浙江文数）3.设i为虚数单位，则5i1i(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i剖析：选C，此题主要察看了复数代数形式的四则运算，属简单题（2020山东文数）（2）已知a2ibia,bR，其中i为虚数单位，则abA.1iB.1C.2D.3答案：B（2020北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C（2020四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）－1（）1（）i（）iABCD剖析：由复数性质知：i2＝－123故i＋i＋i＝i＋(－1)＋(－i)＝－1（2020天津文数）(1)i是虚数单位，复数3i=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i1i【答案】A【剖析】此题主要察看复数代数形式的基本运算，属于简单题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.3i（3i）(1+i)24i2i1-i(1-i)(1+i)12【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道对于复数基本运算的小题，运算时要仔细，不要失分哦。（2020天津理数）（1）i是虚数单位，复数

13i12i(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【答案】A【剖析】此题主要察看复数代数形式的基本运算，属于简单题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.13i（-1+3i）(1-2i)55i12i(12i)(12i)1i5【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道对于复数基本运算的小题，运算时要仔细，不要失分哦。（2020广东理数）2.若复数z=1+i，z=3-i，则z·z=（）1212A．4+2iB.2+iC.2+2i2.A．z1z2(1i)(3i)1311(31)i42i（2020福建文数）4．i是虚数单位,(1i)4等于()1-iA．iB．-iC．1D．-1【答案】C【剖析】(1i)4=[(1i)2]4=i4=1,应选C．1-i2【命题妄图】此题察看复数的基本运算,察看同学们的计算能力．（2020全国卷1理数）(1)复数32i23i(A)i(B)i(C)12-13i(D)12+13i（2020山东理数）(2)已知a2ibi(a,b)a2ibi（a,b∈R），其中i为虚数单位，iia+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【剖析】由a+2i=b+i得a+2i=bi-1,所以由复数相等的意义知a=-1,b=2,所以a+b=1,应选iB.【命题妄图】此题察看复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。1.（2020安徽理数）1、i是虚数单位，i3i3A、13iB、13iC、13iD、13i4124122626【剖析】ii(33i)3i313i33i3912412

，选B.i【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时平常分子与分母同时乘以分母的共轭复33i数3i，尔后利用复数的代数运算，结合i21得结论.