小学数学-分数的产生和意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的产生和意义》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义。”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。教材首先从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源。正是课表倡导的结合具体情境理解分数的意义，通过多角度呈现分数的来源，为学生提供较为丰富的理解分数意义的教学素材。这正是化抽象为具体，通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解，并通过化抽象为直观运用适当的图形，图示来说明分数意义关键词中的知识性关键词是“分数”，

“分数”是一个数学概念，它包括“分数的产生、分数的意义、分数的单位、分数与除法的关系、真分数和假分数的意义以及分数的基本性质”等内容。这些内容的教学需要若干课时来完成，我们只先研究其中的“分数的产生和意义”这一节内容。课标指出让学生经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质，在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，分数的意义这部分内容我首先提出问题：你关于1/4的知识你知道哪些？然后从两方面说明，可以是一个物体，如一张圆形纸、一张正方形纸的1/4，一条线段的1/4，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用1/4表示”；接着，1/4的应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用1/4表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。

《分数的产生和意义》学情分析学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些，都是学习本节内容的重要基础。在三年级学生学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。根据以上分析，我认为本节教学内容需两个课时来完成，第一课时学习“分数的产生、单位‘1’、分数的意义、分数的特征以及分数在日常生活中的应用”，第二课时学习“分数单位、分数的作用以及巩固对分数意义的理解等”。本节课为第一课时的内容。《分数的产生和意义》测评练习1、用分数表示下面各图中的涂色部分看谁都填对4、《分数的产生和意义》教材分析《分数的产生和意义》是人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第一课时，属于数与代数的领域。这一教学内容是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，本单元是学生系统学习分数的开始，学好这部分的内容，将对后续构建真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则混合运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。分数的产生这部分内容教材设计了两幅插图。前一幅插图，表现了古人度量物体长度时遇到的困惑。后一幅插图给出了两个小朋友分一个西红柿、一块月饼和一包饼干的情境。通过这两个实际问题，揭示了产生分数的现实需要：在进行测量或分物时，往往不能正好得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。通过测量与分物的实例，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。分数的意义这部分内容我首先提出问题：你关于1/4的知识你知道哪些？然后从两方面说明，可以是一个物体，如一张圆形纸、一张正方形纸的1/4，一条线段，也可以是一些物体，如4个圆形、8个三角形、8颗爱心、12颗星星的1/4。

在此基础上，教材分两个层次加以概括。首先指出：“一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。”然后再指出：“一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位‘1’”。

《分数的产生和意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第45～46页相关内容。教学目标：1、在学生初步认识分数的基础上，从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位“1”。2、通过学生自主、合作学习，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。3、在理解分数的过程中感悟数形结合，联系对比等数学思想方法，发展抽象概括能力。3、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的理解教学难点：理解单位“1”教学方法：启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法、讲练结合法教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习回顾，唤起经验师：今天老师给你们带来了一位朋友，谁能大声的读出来？出示：你还认识我吗?师：关于，你还知道哪些知识？预设：生1：我知道了分数是由分子、分母、分数线组成的。生2：我知道了如果把一个物体平均分成4份，其中的1份就是它的。师：我们在平时的测量、计算或分物时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。我们今天这节课就来共同学习：分数的产生和意义（板书课题）探究新知1、利用差异，初步拓展对分数意义的认识。师：你能用分一分、画一画、涂一涂的方法来表示你心中的吗？师：请拿出作业纸（1），学生尝试完成，再同桌之间交流想法。展示学生作品师：你能给同学们介绍一下这几个图形表示的意思吗？师：第四个图形我有点不懂了，明明是4个圆，怎么也能用表示呢？预设：生1：4个圆中的一个就是。生2：把4个圆平均分成4份，1份就是，正好是一个圆。师：老师明白了，同学们是把4个圆看作一个整体，平均分成4份，其中的一份，也就是一个圆，就是这个整体的。（课件展示过程）师：谁能像老师这样再说一遍？师：涂色部分用，那空白部分又可以用哪个分数来表示？生：深化对分数意义的理解。师：除了把1个物体、4个物体平均分以外，还能不能把更多数量的物体平均分，表示出呢？同学们先在小组内交流想法，再把你的想法完成在作业纸（2）上。展示学生作品师：谁愿意来介绍一下这几幅作品表示什么意思？生：第一个图形表示把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份就是它的师：这些三角形的 是几个三角形呢？生：……类比深化，迁移推理，构建分数的意义。师：课件出示师：这几幅图都是表示 ，它们有什么不同的地方吗？同位之间讨论交流。汇报预设：生1:平均分的物体的数量不同。生2：上面的三个图形是一个物体，下面的是多个物体。…师：前两个，一个正方形，一个圆形，是把一个物体平均分，板书：一个物体，这条线段是一个计量单位，板书：一个计量单位，后面的是把一些物体看作一个整体平均分，板书：一些物体，我们把个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体（板书：一个整体），平均分成4份，这样的1份就是它的 ，，这个整体数学上可以用自然数1来表示，我们通常叫做单位“1”。师：在上面的图形里分别把谁看作了单位“1”？生：……师：看来平均分的整体，也就是单位“1”很重要，单位“1”的数量不同，它的 的具体数量就不同，那么你能完整的说一说的 的含义吗？生：……师：那 的含义呢？ 呢？ 、 呢？师：你能用自己的话说一说什么是分数吗？预设：生1：把一个物体或一些物体看作一个整体平均分成几份，一份就是几分之一。生2：……师：同学们真厉害，用自己的话说出了对分数意义的理解。师板书分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。生齐读师：这里的单位“1”和数字1一样吗？生：……师：生活中还可以把什么看作单位“1”?生找生活中的单位“1”。自创分数，深化认识。师：课件展示，老师这儿有一堆又大有红的苹果，我们把这堆苹果看做单位“1”，你想把苹果的几分之几送给你的好朋友？请分一分、涂一涂、写一写完成作业纸（3）。展示汇报师：你知道他打算把苹果的几分之几送给好朋友吗？你是怎么知道的？生：……师：单位“1”相同，都是12个苹果，为什么大家表示出来的分数却不一样呢？生：把单位“1”平均分的份数不相同，取得份数也不相同。沟通练习师：通过学习，同学们对分数的意义有了更深的了解，现在我们一起到智慧城堡去看一看吧！1、用分数表示下面各图中的涂色部分（口答）23233、生活中的分数100100100100100把小学生总数看作单位“1”，平均分成（）份，近视的人数有这样的（）份。1（2）我国人口占世界人口的。 5把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）有这样的（）份。（3）我国的人均水资源量仅为世界平均水平的。。4、猜猜一共有几枝？总结回顾通过这节课的学习，你又有了哪些新的收获？板书设计分数的产生和意义一个物体一个计量单位一个整体一些物体单位“1”把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。《分数的产生和意义》效果分析《分数的产生和意义》是小学数学教学中的重要内容，是分数意义的一次拓展，是学生进一步学习数学所必备的基础知识。在学生系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，李老师着力引导学生由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义。这节课较好的体现了“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础”，“引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”的课程理念。主要呈现以下几点。1.几何直观，唤醒经验。本节课通过让学生介绍分数进行迁移、转化与渗透，充分运用直观演示、实践操作，并结合学生个性化的表达呈现，让学生展示丰富多彩的分数，用个性化的语言来描述对分数的理解，为抽象、概括分数的意义提供丰富的感性支持。值得一提的是，根据学生对“整体”、单位“1”等抽象概念难以理解的特点，李老师遵循循序渐进原则：一个→一些→一个整体→用自然数1表示→单位“1”。从现实问题引出数学问题，得出数学知识，及时抽象建构分数的意义，同时帮助学生深刻理解了自然数1与单位“1”的联系与区别。抓住本质，深度挖掘。学生实现对分数的深度理解需要一个比较长的过程，而本节课的概念有比较多且零碎。因此，李老师设计学生的两次自主表征环节，让学生参与了“画、平均分、涂色、表达”等一系列活动，引导学生从“平均分一个物体产生分数”到“平均分一些物体产生分数”再整合为“平均分一个整体产生分数”的分数意义的逐步拓展过程。学生在这一过程中获取了一定的数学活动经验，实现了对分数本质的理解。本节课的练习具有针对性和延展性，对深化学生分数意义的理解起到了进一步的催化作用，凸显了知识与知识的联系和知识与生活的联系。总之，本节课李老师注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的过程性构建，着力让学生通过语言表达，建立分数的概念，有效的促进了学生在获得知识技能的同时，在数学思考、问题解决和情感态度方面的的发展。《分数的产生和意义》课后反思分数的产生和意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义。引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。在教学中我引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。课后又做如下反思：首先，我个人认为在以下几方面把握的比较好。1.运用几何直观，唤醒经验。本节课通过让学生介绍分数进行迁移、转化与渗透，充分运用直观演示、实践操作，并结合学生个性化的表达呈现，让学生展示丰富多彩的分数，用个性化的语言来描述对分数的理解，为抽象、概括分数的意义提供丰富的感性支持。值得一提的是，我根据学生对“整体”、单位“1”等抽象概念难以理解的特点，我遵循循序渐进原则：一个→一些→一个整体→用自然数1表示→单位“1”。从现实问题引出数学问题，得出数学知识，及时抽象建构分数的意义，同时帮助学生深刻理解了自然数1与单位“1”的联系与区别。2.重视概念的形成过程。

本节课学生通过自主学习、小组