北师大版八年级(上)期末数学试题

北师大版八年级(上)期末数学试题八年级（上）数学第页（共8页）北师大版八年级数学第一学期期末试题及答案温馨提示：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题。2.答题前，务必将自己的班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卷的密封线内；答题时，答案不能越界，监考人员只收答题卷,祝你考试取得好成绩。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.().(A)2 (B)－2（C）4 (D)±22.如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）.（A）90° （B）150°（C）180°（D）以上都不对3.在△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列正确的是（）.（A）（B）（C）（D）4.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为().（A）(3,3)（B）(－3,3)（C）(－3,－3)(D)(3,－3).5.函数中，自变量x的取值范围是（）．（A）（B）(C)(D)6.已知直线y=2x与直线y=－x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（）.（A）（B)(C)(D)7.2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231，这组数据的平均数、众数分别是（）.（A）32，31(B)31，32（C）31，31（D）32，358.（1）所有无限小数都是无理数;（2）所有无理数都是无限小数;（3）有理数都是有限小数;（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（）.(A)0个（B）1个(C)2个(D)3个北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第1页。9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）.北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第1页。(A）（B）（C）（D）10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为.12.若与是同类项则..13.如果x2－4=0，那么=.14.如图已知，，，则=度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：－(π－3)0－北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第2页。（2）解方程组：北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第2页。16．（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.17．(本小题满分8分)如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC的形状?并说明理由.18．(本小题满分8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第3页。北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第3页。19．（本小题满分10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？20．（本小题满分10分）一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。（1）确定此一次函数的解析式.（2）求坐标原点O到直线AB的距离.（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M,作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN,问L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由.北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第4页。北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第4页。B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.若和都有意义，则满足的条件是．22.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．23.如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为,面积为.23题图24题图24.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是．25.已知直线：（n是不为零的自然数）．当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为.则＝___．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第5页。某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第5页。甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.27.（本小题满分10分）"三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题。今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC,∠GAF=∠F（1）探索∠ECB和∠ACB的数量关系，并证明你的结论.（2）若∠ACG=40度，GF=4，求长方形ABCD的周长.北师大版八年级北师大版八年级(上)期末数学试题全文共7页，当前为第7页。28.（本小题满分12分）如图，一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A