《线性代数B》课程教学大纲及课程介绍

PAGE5《线性代数B》课程简介课程编号：08024018课程名称：线性代数B/LinearAlgebraB学分:2学时：32（实验：0上机：0课外实践：0）适用专业：全校大部分工科专业（本科生）建议修读学期：2-3开课单位：数理科学与工程学院应用数学系先修课程：高等数学考核方式与成绩评定标准：闭卷，期末考试70%+平时30%教材与主要参考书目：教材：《线性代数》(第二版)许峰范爱华编中国科学技术大学出版社2013年主要参考书目：1.《线性代数》(第三版)华中科技大学数学系高等教育出版社2008年2．《线性代数》(第六版)同济大学数学系高等教育出版社2014年3．《线性代数》王远清主编华中师范大学出版社2005年4．《线性代数典型题分析解集》(第二版)徐仲编西北工业大学出版社2000年内容概述：中文：《线性代数》是研究代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课。该课程的基本理论与方法，为学生学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，也可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。内容主要包括行列式、矩阵、向量及其线性关系、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等基本知识。通过线性代数课程的教学，一方面使学生学到线性代数课程的理论知识，为今后的学习和工作打好基础；另一方面培养学生分析和解决实际问题的能力，以及训练学生的逻辑思维和推理能力。英文："Linearalgebra"istheclassicaltheorycoursethatstudylinearrelationshipinalgebra,anditisabstractandlogic,anditisanimportantbasictheorycourseinhigherschoolforengineeringmajors.Thebasictheoryandmethodsofthiscourseisthefoundationforstudentstolearnrelevantcoursesandfurtherexpandthemathematicalknowledge.Linearproblemsarewidelyusedinvariousfieldsofscienceandtechnology,andsomenonlinearproblemsincertainconditions,canbetransformedintoalinearproblem,sothemethodpresentedinthiscourseiswidelyusedinvariousdisciplines.ItsContentmainlyincludesthedeterminant,matrix,vectorandlinearlydependent,linearequationsandmatrixeigenvalue,eigenvectorandsoon.Throughlinearalgebrateaching,Ononehand,thestudentcanlearnthetheoreticalknowledgeoflinearalgebra,andtolaythefoundationforfuturestudyandwork.Ontheotherhand,Itcouldcultivatestudents'abilityofanalyzingandsolvingpracticalproblems,andtrainingstudents'logicalthinkingandreasoning.《线性代数B》教学大纲课程编号：08024018课程名称：线性代数B/LinearAlgebraB学分:2学时：32（实验：0上机：0课外实践：0）适用专业：全校工科专业（本科生）建议修读学期：2-3开课单位：数理科学与工程学院应用数学系先修课程：高等数学课程性质、目的与任务《线性代数》是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校工科本科各专业的一门重要的基本理论。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，该课程的基本理论与方法，为培养解决实际问题的能力和学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习的能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。二、教学内容及学时分配本课程总学时数为32学时，均为理论教学学时；课程教学共有五章，具体内容及学时安排等如下表所示：课程内容教学要求重点(☆)难点(Δ)学时安排试验学时上机学时备注第一章行列式5第一节二阶与三阶行列式B第二节n阶行列式的定义BΔ第三节行列式的性质A☆第四节行列式按行（列）展开A☆第五节克莱姆法则C第二章矩阵9第一节矩阵的概念B第二节矩阵的运算A☆第三节逆矩阵A☆Δ第四节分块矩阵B第五节矩阵的初等变换A☆Δ第六节矩阵的秩A☆第三章线性方程组12第一节线性方程组的解A☆第二节向量组的线性相关性A☆Δ第三节向量组的秩A☆第四节向量空间B第五节线性方程组解的结构A☆第四章相似矩阵与矩阵对角化6第一节矩阵的特征值与特征向量A☆第二节相似矩阵与矩阵对角化A☆第三节正交矩阵与正交变换B自学第四节实对称矩阵的对角化A☆Δ自学第五章二次型自学第一节二次型及其标准形B自学第二节化二次型为标准形A☆自学第三节正定二次型B自学（教学要求：A—熟练掌握；B—掌握；C—了解）三、建议实验（上机）项目及学时分配无四、教学方法与教学手段利用启发式、讨论式、研究式等教学方法和多媒体、黑板演算等教学手段进行课堂教学。五、考核方式与成绩评定标准闭卷，期末考试70%+平时30%六、教材与主要参考书目教材：《线性代数》(第二版)许峰范爱华编中国科学技术大学出版社2013主要参考书目：1.《线性代数》(第三版)华中科技大学数学系高等教育出版社2008年2．《线性代数》(第六版)同济大学数学系高等教育出版社2014年3．《线性代数》王远清主编华中师范大学出版社2005年4．《线性代数典型题分析解集》(第二版)徐仲编西北工业大学出版社2000年七、大纲编写的