广工EDA数字逻辑课后习题答案解析

./习题答案第1章一、单选题〔1B〔2C〔3B〔4C〔5D〔6B〔7C〔8D〔9C〔10C〔11D〔12D〔13A〔14D二、判断题〔1√〔2√〔3×〔4×〔5×〔6×〔7√〔8×三、填空题〔110000111.101、207.5、87.A〔2185.75〔310010100〔4、、、〔5〔6〔7〔82n〔91〔101四、综合题〔1①②③〔2①函数卡诺图如下：CDCDAB00011110001101111111111101化简结果为：②F<A,B,C,D>=Σm<0,2,4,5,6,7,8,10,12,14>函数卡诺图如下：CDCDAB00011110001101111111111011化简结果为：③F<A,B,C,D>=Σm<1,2,6,7,10,11>+Σd<3,4,5,13,15>函数卡诺图如下：CDCDAB00011110001×101××1111××1011化简结果为：〔3该逻辑图所对应的逻辑表达式如下真值表如下ABCY00010010011101010010101100001000000101011111001011110011根据真值表,可写出标准与或式如下〔4根据表达式画出逻辑图如下第2章一、单选题〔1B〔2CDA〔3D〔4C〔5C〔6B〔7D〔8B〔9A〔10B二、判断题〔1√〔2√〔3×〔4√〔5√〔6×〔7√〔8×〔9×〔10√〔11√三、综合题1．解：由于0110+1011+1=10010,因此Cout输出1,S3~S1输出00102．解：〔1分析设计要求……〔2列真值表……〔3写逻辑表达式〔4画逻辑图3．解：〔1分析设计要求……〔2列编码表……〔3写逻辑表达式〔4画逻辑图4．解：〔1分析设计要求……〔2列真值表S1S0DY0Y1Y2Y300000000011000010000001101001000000101001011000001110001〔3写逻辑表达式〔4画逻辑图5．解：根据乘法原理 A2 A1 × B1 B0 A2B0 A1B0 A0 ＋ A2B1 A1B1 A0 P4 P3 P2 P1 P0显然,电路的输入输出信号有：输入信号：被乘数A〔A2A1A0,乘数B〔B输出信号：乘积P〔P4P3P2P1P0由乘法原理可见,此乘法器需要6个与门及一个4位加法器,故选择2片74HC08及1片74HC283。逻辑图：连线图：6．解：〔1分析设计要求4位有符号二进制数比较器的输入信号分别为A数〔A3A2A1A0、B数〔B3B2B1B0,其中A3及B3分别为两个数的符号位,A2~A0、B2~B0为数值位；输出信号仍然是G、E〔2列真值表依据多位有符号二进制数的比较原理,可列出真值表。输入输入输出A3B3A2B2A1B1A0B0GESA3<B3××××××100A3＝B3A2＞B2××××100A3＝B3A2＝B2A1＞B1××100A3＝B3A2＝B2A1＝B1A0＞B0100A3＝B3A2＝B2A1＝B1A0＝B0010A3>B3××××××001A3＝B3A2＜B2××××001A3＝B3A2＝B2A1＜B1××001A3＝B3A2＝B2A1＝B1A0＜B0001〔3写逻辑表达式用Gi表示Ai＞Bi,Ei表示Ai＝Bi,Si表示Ai＜Bi,可得到输出变量G、E、S的逻辑表达式：由前面介绍的1位比较器可知：则4位有符号数值比较器的输出函数表达式可写成显然S的值也可由其他两个值的输出得到,表达式为〔4画逻辑图：根据以上表达式,结合1位二进制数比较器的设计结果,可得到4位有符号二进制数比较器的逻辑图。7．解：由于有符号二进制补码数的最高位是符号位,符号位为"0"的数要比符号位为"1"的数大,当符号位相同时,以其余数值位的大小决定比较结果。因此有符号数的比较和无符号数的比较,差异仅在最高位,可将两个有符号数的最高位取反后,利用比较器74HC85进行比较。连线图如下：8．解：<1>分析设计要求。4位二进制补码——原码转换器有4位补码输入,4位原码输出。<2>列真值表。设定变量：设4位补码输入变量为A<A3A2A1A0>,4位原码输出变量为Y<Y3Y2Y1Y0>,根据补4位补码-原码转换真值表输入输出对应十进制数A3A2A1A0Y3Y2Y1Y00000000000001000110010001020011001130100010040101010150110011060111011171000×××××10011111-710101110-610111101-511001100-411011011-311101010-211111001-1<3>化简逻辑函数。由真值表可得到逻辑函数Y3～Y0的卡诺图,如下。图2-594位原码-补码转换器卡诺图由卡诺图化简,写出逻辑表达式如下：<4>画逻辑图。根据以上表达式,画出4位补码-原码转换器逻辑图如下图。9．解：〔1分析设计要求根据检奇电路的要求,电路需要3个输入信号、1个输出信号。〔2列真值表设定变量：用A、B、C三个变量作为输入变量,用Y作为输出变量。根据题目要求,可列出真值表如下。真值表真值表ABCY00000011010101101001101011001111〔3化简逻辑函数由真值表可画出卡诺图。BCBCA000111100010111010由卡诺图写出最简与或式如下〔4用译码器实现时,由于输入变量有3个,因此应选择3线-8线译码器〔74HC138。若在电路连接时,将A、B、C分别接到译码器的A2、A1、A0端,即A2=A,A1=B,A0=C,则上式可改写为：由74HC138的输出函数：可得根据以上逻辑表达式画出连线图如下：〔5用数据选择器实现时,由于输入变量个数为n=3,由i=n-1=3-1=2,可知,应选择4选1的数据选择器〔74HC153实现该函数功能。若在电路连接时,将B、C分别接到数据选择器的S1、S0端,即则检奇电路的输出表达式可改写为由于4选1数据选择器的输出函数式为显然,若要用数据选择器实现Y函数,只须令根据以上分析可知,如果将4选1数据选择器的输入端按以下关系连接,可实现检奇电路函数的功能。按以上关系式连接的连线图如下。第3章一、单选题〔1C 〔2C 〔3A 〔4A〔5A 〔6D 〔7C 〔8A〔9C 〔10D 〔11C 〔12C〔13C 〔14D二、判断题〔1× 〔2× 〔3× 〔4√〔5√ 〔6× 〔7√ 〔8×〔9√ 〔10×三、填空题〔1保持、置0、置1, Clk↓有效〔2保持、置0、置1、翻转, Clk↓有效〔3置0、置1,Clk↑有效〔4保持、翻转, Clk↑有效〔5翻转〔6有效状态〔7能自启动〔8时序〔94〔106四、综合题〔1解：〔2解：〔3解：〔4解：1状态图/1 //1 /0 /0/0 /0/0 /0 /0Q2Q1Q0/B000 111 110 101001 010 011 1002状态表现态次态输出B000111100100000100010011010010001101011000110101011111003利用卡诺图化简Q2n+1Q1n+1Q1Q1nQ0nQ2n000111100100010111Q1nQ0nQ2n000111100101011010Q0n+1 BQ1Q1nQ0nQ2n000111100100111001Q1nQ0nQ2n0001111001000100004>由于D触发器的特性方程Qn+1=D显然5画逻辑图6画时序图〔5解：1列出状态表现态次态输出C00000100010110010××××01111101000001101××××110100011111002写出输出函数、状态函数及特性函数3分析能否自启动存在无效状态,将=010,代入次态方程,得=101,C=0；将=101,代入次态方程,得=010,C=1。010010101/0/1该电路是一个不能自启动的时序电路,需修改。修改Q0状态函数：Q0nQ0n+1Q1nQ0nQ2n000111100111×10×00使其驱动函数改为：将无效状态010、101分别代入状态函数,得010010101011/0/1显然可以自启动。4逻辑图5时序图〔6解：代入中,得状态表：Z00100010011001011000状态图：存在无效状态,能自启动。时序图：〔7解：利用异步清零方式设计十进制计数器由异步清零方式,当74HC161的计数值达到1010时,立刻产生清零信号。即Q3Q2Q1Q0=1010时,使=0,对应的清零信号的逻辑关系是：另外,当Q3Q2Q1Q0=1001时,应使进位C=1,对应的进位输出的逻辑关系是：由上述清零逻辑及进位逻辑,可画出由74HC161及门电路构成十进制计数器的逻辑图,如下图所示。〔8解：方法一：两片74HC161各构造成十进制计数器后,两个十进制计数器级联构造100进制计数器。用74HC161构造的十进制计数器如下图。参照课本图3-74的方法级联后,100进制计数器的连线图如下图。〔9解：设计出六进制计数器的输出函数及状态函数如下：可写出激励函数如下：课本中已有十二进制计数器的激励函数及输出函数：根据题目要求,既可实现六进制计数,又可实现十二进制计数的计数器输出函数及激励函数如下：〔10解：①列状态表ABC0