八年级数学教案汇总7篇

第第页八年级数学教案汇总7篇八班级数学教案篇1

一、同学起点分析

通过前一章《勾股定理》的学习，同学已经明白什么是勾股数，但也觉察并不是全部的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

二、教学任务分析

《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版试验教科书八班级〔上〕其次章《实数》的第一节．本节内容支配了2个课时完成，第1课时让同学感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理学问，会依据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会推断一个数是无理数．本课是第1课时，同学将在详细的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能推断一个数是不是有理数．

本节课的教学目标是：

①通过拼图活动，让同学感受客观世界中无理数的存在；

②能推断三角形的某边长是否为无理数；

③同学亲自动手做拼图活动，培育同学的动手力量和探究精神；

④能正确地进展推断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：

第一环节：置疑；其次环节：课题引入；第三环节：猎取新知；第四环节：应用与稳固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

第一环节：质疑

内容：【想一想】

⑴一个整数的平方肯定是整数吗？

⑵一个分数的平方肯定是分数吗？

目的：作必要的学问回忆，为其次环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

效果：为后续环节的进展起了很好的铺垫的作用

其次环节：课题引入

内容：1．【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数〔或分数〕吗？

2．【剪剪拼拼】

把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

目的：选取客观存在的“无理数“实例，让同学深刻感受“数不够用了”．

效果：巧设问题背景，顺当引入本节课题．

第三环节：猎取新知

内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

【议一议】：已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？

【释一释】：释1．满意的为什么不是整数？

释2．满意的为什么不是分数？

【忆一忆】：让同学回忆“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么肯定不是有理数，这说明：有理数不够用了，为“新数”〔无理数〕的学习奠定了根底

【找一找】：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

目的：创设从感性到理性的认知过程，让同学充分感受“新数”〔无理数〕的存在，从而激发学习新知的爱好

效果：同学感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．

第四环节：应用与稳固

内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

1．长度是有理数的线段

2．长度不是有理数的线段

【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形〔右1〕

2．三边长都是有理数

2．只有两边长是有理数

3．只有一边长是有理数

4．三边长都不是有理数

【仿一仿】：例：在数轴上表示满意的

解：〔右2〕

仿：在数轴上表示满意的

【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！〔右3〕

目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

效果：加深了对“新知”的理解，稳固了本课所学学问．

第五环节：课堂小结

内容：

1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？

2．客观世界中，确实存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

3．除了本课所熟悉的非有理数的数以外，你还能找到吗？

目的：引导同学自己小结本节课的学问要点及数学方法，使学问系统化．

效果：同学总结、互相补充，学会进展概括总结．

第六环节：布置作业

习题2.1

六、教学设计反思

〔一〕生活是数学的源泉，爱好是学习的动力

大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最简单引起学习者的深厚爱好，才能激发学习者的学习主动性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图嬉戏引发同学学习的欲望，把课程内容通过同学的生活阅历呈现出来，然后进展大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们到底是什么数呢？从而引发了同学的奇怪   心，为猎取新知，创设了主动的气氛．在教学中，不要盲目的抢时间，让同学能够充分的思索与操作．

〔二〕化抽象为详细

常言道：“数学是熬炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启同学的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性熟悉，还应要求同学充分理解，并能用恰当数学语言进展解释．正是基于这个缘由，在教学过程中，刻意支配了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让同学觉得新数并不抽象．

〔三〕强化学问间联系，留意纠错

既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不行以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即其次课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

八班级数学教案篇2

一、教学目标：

1、学问目标：能娴熟把握简洁图形的移动规律，能按要求作出简洁平面图形平移后的图形，能够探究图形之间的平移关系;

2、力量目标：①，在实践操作过程中，逐步探究图形之间的平移关系;

②，对组合图形要找到一个或者几个“根本图案”，并能通过对“根本图案”的平移，复制所求的图形;

3、情感目标：经受对图形进展观看、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，进展初步的审美力量，增添对图形欣赏的意识。

二、重点与难点：

重点：图形连续改变的特点;

难点：图形的划分。

三、教学方法：

讲练结合。使用多媒体课件帮助教学。

八班级数学上册教案四、教具预备：

多媒体、磁性板，假设干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

五、教学设计：

教师活动

同学活动

设计意图

创设情景，探究新知：

(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“根本图案”，经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中，“根本图案”的大小、样子、位置是否发生了改变?

小组商量，派代表答复。(答案可以多种)

让同学充分商量，归纳总结，教师赐予适当的指导，并对每种答案都要确定。

看磁性黑板，展现教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

展现教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的?

小组商量，派代表到台上给大家讲解。

气氛要强烈，充分调动同学的主动性，开掘他们的想象力。

(演示课件)教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“根本图案”通过平移得到的?

畅所欲言，相互补充。

课堂小结：

在教师的引导下同学总结本节课的主要内容，并启发同学在我们四周查找平移的例子。

课堂练习：

(演示课件)教材65页“随堂练习”。

小组商量。

小组商量完成。

例子肯定要和大家接触严密、典型。

答案不惟一，对于每种答案，教师都要赐予充分确实定。

六、教学反思：

本节的内容并不是很冗杂，借助多媒体进展直观、形象，内容贴近生活，同学兴致较高，课堂气氛活泼，参加意识较强，同学一般都能在教师的指导下把握。教学过程中渗透数学美学思想，促进同学综合素养的提高。

八班级数学教案篇3

学问要点

1、函数的概念：一般地，在某个改变过程中，有两个变量x和y,假设给定一个x值,

相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，那么称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特别形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不肯定都是正比例函数.

3、正比例函数y=kx的性质

(1)、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;

(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;

当k0时，图象都经过二、四象限

(3)、当k0时，y随x的增大而增大;

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

(1)、经过特别点:与x轴的交点坐标是，

与y轴的交点坐标是.

(2)、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

(3)、k值相同，图象是相互平行

(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)

(5)、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负确定直线的方向

②b的正负确定y轴交点在原点上方或下方

5.五种类型一次函数解析式确实定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

(1)、依据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、假设函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

(2)、依据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

(3)、依据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

(4)、依据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是.

解：直线经过点(0,0)、点(2,4),直线向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为y=kx+b，

得，解得：，函数的解析式为：y=2x+1

(5)、依据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

经典训练：

训练1：

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的改变而改变。

(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?

(2)假设y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

训练2：

1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,

一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).

2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,那么k的取值范围是()

A.k1B.k-1C.k1D.k为任意实数.

3.假设一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,那么k=_______.

训练3：

1.正比例函数y=kx,假设y随x的增大而减小,那么k______.

2.一次函数y=mx+n的图象如图,那么下面正确的选项是()

A.m0B.m0C.m0D.m0

3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),假设它的图象经过原点,那么k=_____;

假设y随x的增大而增大,那么k__________.

5.假设一次函数y=kx-b满意kb0,且函数值随x的'减小而增大,那么它的大致图象是图中的()

训练4：

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=-4.

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)当x=3时，求y的值.

一、填空题(每题2分，共26分)

1、已知是整数，且一次函数的图象不过其次象限，那么为.

2、假设直线和直线的交点坐标为，那么.

3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，那么.

4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，，那么当时，.

5、函数，假设，那么的取值范围是.

6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，那么与的函数关系是.自变量的取值范围是.且是的函数.

7、如图是函数的一局部图像，(1)自变量的取值范围是;(2)当取时，的最小值为;(3)在(1)中的取值范围内，随的增大而.

8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，那么，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，那么.

9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为.

10、一次函数的图象过点和两点，且，那么，的取值范围是.

11、一次函数的图象如图，那么与的大小关系是，当时，是正比例函数.

12、为时，直线与直线的交点在轴上.

13、已知直线与直线的交点在第三象限内，那么的取值范围是.

二、选择题(每题3分，共36分)

14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是()

15、假设直线与的交点在轴上，那么等于()

A.4B.-4C.D.

16、直线经过一、二、四象限，那么直线的图象只能是图4中的()

17、直线如图5，那么以下条件正确的选项是()

18、直线经过点，，那么必有()

A.

19、假设，，那么直线不通过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，那么的取值范围是

A.B.C.D.都不对

21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()

图6

22、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，那么的面积为()

A.4B.5C.6D.7

23、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，以下结论：①;②;③;④，其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

24、已知，那么的图象肯定不经过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，假设再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处动身小时，距A站千米，那么与之间的关系可用图象表示为()

三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，假设点A的横坐标是，求这个一次函数解析式.

27、一次函数，当时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?

28、某油库有一大型储油罐，在开头的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时翻开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.

(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

29、某市电力公司为了鼓舞居民用电，采纳分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过局部按每度0.50元计费.

(1)设用电度时，应交电费元，当100和100时，分别写出关于的函数关系式.

(2)小王家第一季度交纳电费状况如下：

月份一月份二月份三月份合计

交费金额76元63元45元6角184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度打算将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，假设电价调至元，那么本年度新增用电量(亿度)与(0.4)(元)成反比例，又当=0.65时，=0.8.

(1)求与之间的函数关系式;

(2)假设每度电的本钱价为0.3元，那么电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-本钱价)]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系;(2)假设汽车再行驶30分，离A站多少千米?

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运输水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运输1千米所需人民币)

路程/千米运费(元/吨、千米)

甲库乙库甲库乙库

A地20151212

B地2520108

(1)设甲库运往A地水泥吨，求总运费(元)关于(吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?

八班级数学教案篇4

教材分析

1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式

1、以教材作为动身点，根据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、的觉察问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过屡次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、看法特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习看法和方法。

学情分析

1、在学习本课之前应具备的根本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法那么

③多项式乘以多项式法那么。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

教学目标

〔一〕教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。

〔二〕学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理

数、实数、代数式、、；把握必要的运算，〔包括估算〕技能；探究详细问题中的数量关系和改变规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进展描述。

〔四〕解决问题：能结合详细情景觉察并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

〔五〕情感与看法：敢于面对数学活动中的困难，并有克制困难和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；并敬重与理解他人的见解；能从沟通中获益。

教学重点和难点

重点：能运用完全平方公式进展简洁的计算。

难点：会推导完全平方公式

教学过程

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[同学答复]分组沟通、商量

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

〔1〕原式的特点。

〔2〕结果的项数特点。

〔3〕三项系数的特点〔特殊是符号的特点〕。

〔4〕三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[同学答复]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[同学答复]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：〔抢答形式，活泼课堂气氛，激发同学的学习主动性〕

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推断：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一现身手

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[同学小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永久为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同确定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、探险之旅

〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________

〔2〕(-7-2m)2=__________________________________

〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________

〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________

〔5〕(mn+3)2=__________________________________

〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________

〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________

〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________

板书设计

完全平方公式

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八班级数学教案篇5

教学目标

一、教学学问点：

1.旋转的定义.2.旋转的根本性质.

二、力量训练要求：

1.通过详细实例熟悉旋转，理解旋转的根本涵义.

2.探究旋转的根本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

三、情感与价值观要求

1.经受对生活中与旋转现象有关的图形进展观看、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，把握有关画图的操作技能，进展初步的审美力量，增添对图形欣赏的意识.

2.通过学习使同学能用数学的目光对待生活中的有关问题，进一步进展同学的数学观.

教学重点：旋转的根本性质.

教学难点：探究旋转的根本性质.

教学方法：

1、遵循同学是学习的仆人的原那么，在为同学制造大量实例的根底上，引导同学自主思索、沟通、商量、归纳、学习。

2、采纳多媒体课件帮助教学。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们常常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).〔1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其样子、大小、位置是否发生转变？汽车方向盘的转动呢？

1.在这些转动的现象中，它们都是围着一个点转动的.

2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的样子、大小没有改变，只是它的位置有所转变.

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的样子、大小没有转变，方向盘上的每点的位置所改变.同学们观看得很认真，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

二.讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.留意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体围着一个定点转动时，它的样子和大小不变.因此，旋转具有不转变图形的大小和样子的特征.

议一议：〔课本67页〕答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、样子没有改变，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

(4)由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.

(4)也可以这样理解：由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又由于∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.

看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，那么点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚刚大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：由于O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

由于点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是相互相等的.

由此我们得到了旋转的根本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

［例1］〔课本68页例1〕

［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是围着外表盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

解：〔见课本68页〕

书上68页做一做

三．课堂练习

课本P69随堂练习.

1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

四.课时小结

五.课后作业：课本P69习题3.41、2、3.

六.活动与探究

1.分析图中的旋转现象.过程：让同学画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，根据同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让同学在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让同学认真观看图形，分析图形，找出关系.

结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、270°.前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

板书设计：略

教学反思：本节课仍旧是图形的根本变换。借助多媒体教学直观生动形象。同学一般都能在教师的指导下把握。也在培育同学的空间想象力量。

八班级数学教案篇6

教学目标：

学问与技能目标：

1．把握矩形的概念、性质和判别条件.

2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用力量.

过程与方法目标：

1．经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中进展同学的合情推理力量，主观探究习惯，逐步把握说理的根本方法.

2．知道解决矩形问题的根本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

情感与看法目标：

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的熟悉，并以此激发同学的探究精神.2．通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美.

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和把握.

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.

教学方法：分析启发法

教具预备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.

教学过程设计：

一.情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题.

二．讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以觉察：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？〔同学思索、答复.〕

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

八班级数学上册教案2．探究矩形的性质：

〔1〕.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？〔同学思索、答复.〕

结论：矩形的四个角都是直角.

〔2〕.探究矩形对角线的性质：

让同学进展如下操作后，思索以下问题：〔幻灯片展现〕

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，转变平行四边形的样子.

①.随着∠α的改变，两条对角线的长度分别是怎样改变的？

②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

〔同学操作，思索、沟通、归纳.〕

结论：矩形的两条对角线相等.

〔3〕.议一议：〔展现问题，引导同学商量解决.〕

①.矩形是轴对称图形吗？假设是，它有几条对称轴？假设不是，简述你的理由.

②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

〔4〕.归纳矩形的性质：〔引导同学归纳，并体会矩形的“对称美”.〕

矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形是轴对称图形.

例解：〔性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.〕

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米.求BD与AD的长.

〔引导同学分析、解答.〕

探究矩形的判别条件：〔由修理桌子引出〕