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六年级上册数学第3单元《分数除法》重点知识归纳1.

认识倒数（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。（2）求一个数的倒数①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。例：4/13的倒数是13/4②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。例：8的倒数是1/8③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。例：0.87的倒数是100/872.

分数的除法（1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。例：（3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有括号的先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面。（4）求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：15÷20=15/20=3/4（5）求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。（6）解决问题，这里主要包含三种类型的题。①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（分率对应量÷对应分率=单位“1”的量）②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量。方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。3.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例：一项工程甲单独

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