2023年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.-lB.1C.2D.3

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

10.

11.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.

15.

16.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.919.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.2D.3

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．67.68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.-24

7.C

8.A

9.D

10.A

11.C

12.

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.A

15.B解析：

16.C

17.A

18.C利用条件概率公式计算即可．

19.D

20.D

21.D

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.A

28.D

29.B

30.C

31.应填π÷4．32.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

33.3sinxln3*cosx

34.

35.

36.

37.

38.

39.>1

40.

41.

42.

43.-1

44.1

45.

46.π/3π/3解析：

47.exln(1+ex)+C

48.

49.

50.

51.52.x=-1

53.

54.A

55.

56.A

57.-1/2

58.

59.060.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9