2023年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.19.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.A.A.0B.2C.3D.522.A.

B.

C.

D.

23.【】

24.

25.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

26.

27.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37..

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

50.设函数y=xsinx，则y"=_____．

51.

52.

53.54.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.55.56.

57.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A此题暂无解析

9.B

10.D解析：

11.A

12.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

13.D

14.D

15.C

16.16/15

17.B

18.A解析：

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

26.e-2/3

27.C

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.x=1

30.D

31.上上

32.

33.-1/2

34.A

35.2/27

36.

37.

凑微分后用积分公式计算即可.

38.

39.40.-k41.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

42.

43.A44.f(x)+C

45.

46.

47.

48.1

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.A

52.

53.

54.

55.

56.π2π2

57.2ln2

58.

59.D60.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：