高中数学-3.2.2-直线的两点式方程课件-新人教A版必修2

成才之路·数学(shùxué)路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修(bìxiū)2第一页，共50页。直线(zhíxiàn)与方程第三章第二页，共50页。3.2直线(zhíxiàn)的方程第三章3.2.2直线(zhíxiàn)的两点式方程第三页，共50页。互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1第四页，共50页。预习导学第五页，共50页。●课标展示(zhǎnshì)1．掌握直线的两点式方程和截距式方程，以及各自的适用条件．2．会选择适当的方程形式求直线方程．3．能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式．第六页，共50页。●温故知新旧知再现1．直线(zhíxiàn)的点斜式方程①过点P(x0，y0)，斜率为k的直线(zhíxiàn)的方程为____________．②过点P_________，斜率为k的直线(zhíxiàn)方程为___________(斜截式)y－y0＝k(x－x0)(0，b)y＝kx＋b第七页，共50页。kAB＝kBC

第八页，共50页。4．过点P(2,0)，斜率(xiélǜ)是3的直线的方程()A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)[答案]C第九页，共50页。5．已知直线的斜截式方程是y＝x－1，那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________.6．已知直线l在y轴上的截距等于(děngyú)它的斜率，则直线l一定经过点__________．145°(－1,0)第十页，共50页。垂直(chuízhí)第十一页，共50页。[破疑点]直线(zhíxiàn)的两点式方程应用的前提条件是：x1≠x2，y1≠y2，即直线(zhíxiàn)的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程．当x1＝x2时，直线(zhíxiàn)方程为x＝x1；当y1＝y2时，直线(zhíxiàn)方程为y＝y1.第十二页，共50页。(2)说明：一条直线与x轴的交点(jiāodiǎn)(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距．与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距式．第十三页，共50页。第十四页，共50页。第十五页，共50页。[拓展]求直线方程时方程形式的选择技巧一般(yībān)地，已知一点的坐标，求过该点的直线方程时，通常选用点斜式方程，再由其他条件确定直线的斜率；已知直线的斜率，通常选用点斜式或斜截式方程，再由其他条件确定一个定点的坐标或在y轴上的截距；已知直线在两坐标轴上的截距时，通常选用截距式方程；已知直线上两点时，通常选用两点式方程．不论选用哪种形式的方程，都要注意各自的限制条件，以免漏掉一些特殊情况下的直线．第十六页，共50页。第十七页，共50页。[答案(dáàn)]B第十八页，共50页。[答案(dáàn)]A第十九页，共50页。3．点P1(5，－2)，点P2(－7,6)，则线段P1P2的中点M的坐标(zuòbiāo)为________．[答案](－1,2)第二十页，共50页。互动课堂第二十一页，共50页。直线(zhíxiàn)的两点式方程●典例探究(tànjiū)[分析]首先判定是否满足(mǎnzú)直线方程两点式的条件，若满足(mǎnzú)，则应用公式求解；若不满足(mǎnzú)，则根据具体条件写出方程．第二十二页，共50页。第二十三页，共50页。第二十四页，共50页。 规律总结：对直线的两点式方程的理解：特别提醒(tíxǐng)：用直线的两点式表示方程时，一定要先确定直线的斜率存在且不为零，否则就需对直线的斜率进行探讨．第二十五页，共50页。求经过下列两点的直线(zhíxiàn)方程：(1)A(2,5)，B(4,3)；(2)A(2,5)，B(5,5)；(3)A(2,5)，B(2,7)．第二十六页，共50页。直线(zhíxiàn)的截距式方程[分析]由于直线在两坐标轴上的截距之和为12，因此直线l在两坐标轴上的截距都存在(cúnzài)且不为零，故可设为截距式直线方程．第二十七页，共50页。第二十八页，共50页。 规律总结(zǒngjié)：(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式直线方程，用待定系数法确定其系数即可．(2)选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直．第二十九页，共50页。第三十页，共50页。已知直线过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等(xiāngděng)，求直线的方程．第三十一页，共50页。第三十二页，共50页。(2)当a＝b＝0时，直线(zhíxiàn)过原点和P(2,3)，易在直线(zhíxiàn)方程为3x－2y＝0.综上所述，所求直线(zhíxiàn)方程为x＋y－5＝0或x－y＋1＝0或3x－2y＝0.[易错警示]本题求解时易忽略直线(zhíxiàn)在两坐标轴上的截距都为0，即直线(zhíxiàn)过原点这种情况，而直接用直线(zhíxiàn)的截距式方程求解．第三十三页，共50页。与截距有关的三角形面积(miànjī)问题第三十四页，共50页。第三十五页，共50页。 规律总结：利用截距求面积(miànjī)：(1)截距式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线与坐标轴的交点)，用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三角形面积(miànjī)或周长时较方便．(2)从题意看，本题只告诉了截距之间的关系，因此解题时，设出了直线的截距式，由于不知截距的大小，因此，需要进行分类讨论．第三十六页，共50页。已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，若直线过定点(dìnɡdiǎn)A(－3,4)，求直线l的方程．第三十七页，共50页。[错因分析]错解忽略(hūlüè)了过原点时的情况．第三十八页，共50页。[思路分析(fēnxī)]截距式方程中a≠0，b≠0，即直线与坐标轴垂直或直线过原点时不能用截距式方程．注意在两坐标轴上存在截距的直线不一定有截距式方程，此时在x，y轴上的截距均为0，即过原点．第三十九页，共50页。第四十页，共50页。求过点A(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线(zhíxiàn)是________．[答案]x－y＋1＝0或4x－3y＝0第四十一页，共50页。第四十二页，共50页。随堂测评第四十三页，共50页。[答案]B[解析]A、D不能表示斜率(xiélǜ)不存在的直线，C不能表示k＝0或不存在的直线．第四十四页，共50页。[答案(dáàn)]A第四十五页，共50页。[答案(dáàn)]B第四十六页，共50页。[答案]B[解析(jiěxī)]很明显M(a,0)，N(0，b)，由图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，则a>0，b<0.第四十七页，共50页。5．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程(fāngchéng)为________．[答案]y＝2x或－x＋y＝1第四十八页，共50页。6．已知直线(zhíxiàn)与x轴、y轴分别交于A，B两点且线段AB的中点为P(4,1)，求直线(zhíxiàn)l的方程．[分析]题中给出了线段A