六年级下册数学一课一练2.4图形的放大与缩小北师大版

/六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小一、单项选择题〔共6题；共12分〕1.一个长方形按4：1放大后,得到的图形与原图形比拟,以下说法中正确的选项是〔

〕A.

周长扩大16倍

B.

周长缩小16倍

C.

面积扩大16倍

D.

面积缩小16倍2.一个长5厘米,宽3厘米的长方形按3：1放大,得到图形的面积与原图形面积之比是〔

〕A.

135：1

B.

15：1

C.

9：13.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按〔

〕的比放大的。A.

1：3

B.

2：1

C.

3：1

D.

4：14.一个长4cm,宽2cm的长方形按4：1放大,得到的图形的面积是〔

〕cm2．A.

32

B.

72

C.

1285.如图,把三角形A按1∶2缩小后,得到三角形B．三角形B三条边的长分别是〔

〕

A.

14cm、10cm、8cm

B.

3.5cm、2.5cm、4cm

C.

3.5cm、2.5cm、2cm6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形,画在纸上,(

)与原图形相似．A.

长4厘米,宽1厘米

B.

长2厘米,宽2厘米

C.

长8厘米,宽4厘米二、判断题〔共5题；共10分〕7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变．________〔判断对错〕8.将一个三角形按2：1的比放大后,面积是原来的4倍。9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览,他调到200%来复印,将这幅画按1：2复印出来。10.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,面积也放大到原来的4倍。11.图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大,图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。三、填空题〔共10题；共20分〕12.图形按比例放大或缩小,可以改变图形的________,但不改变图形的________．13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大,放大后的正方形的面积是________平方厘米．14.如果一个图形按2:1放大,图形的周长将扩大________倍,面积将扩大________倍。15.如果将一个3cm,宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________

cm,宽是________

cm,面积是________

cm2。16.如果把一个正方形按3：1放大,放大前后边长的比是________：________,面积比

是________：________。17.一块正方形手帕,边长10厘米,将其按________的比放大加工后,边长变为30厘米。18.图形在平移和旋转后,________发生了变化,________不变。图形在放大与缩小后,________发生了变化,________不变。19.把一个长4cm,宽2cm的长方形按3：1放大后,得到的新图形面积是________

cm2．20.将一个三角形按2：1的比放大后,面积是原来的________倍．21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后,得到的图形的面积是________。四、解答题〔共3题；共30分〕22.图形的放大与缩小．

〔1〕按4∶1的比,在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形．〔2〕把放大后的图形,按1∶2的比缩小后,画在下面方格纸的右面．〔3〕如果每个小正方形的边长都是1厘米,那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？23.翻画平台,按要求画一画．

〔1〕画一个直径为3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径．〔2〕按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．

24.动手操作．

①画出三角形按3：1放大后的图形．

②画出平行四边形按1：2缩小后的图形．

五、作图题〔共1题；共5分〕25.画一画．按3：1的比画出长方形放大后的图形；按1：2的比画出三角形缩小后的图形．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后,得到的图形与原图形比拟面积扩大16倍；

【分析】长方形按4：1放大,那么其长和宽分别扩大四倍,即其面积扩大4×4=16倍,据此解答即可。

应选：C2.【答案】C【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15〔平方厘米〕,

按3：1放大后图形的长是：5×3=15〔厘米〕,宽是：3×3=9〔厘米〕,

面积是：15×9=135〔平方厘米〕,

放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。

【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15〔平方厘米〕,根据图形放大与缩小的意义,按3：1放大后的长是5×3=15〔厘米〕,宽是3×3=9〔厘米〕,面积是15×9=135〔平方厘米〕,放大后的面积与原图形的面积的比是135：15,将此比化简是9：1。

应选：C3.【答案】B【解析】【解答】原边长：12÷4＝3〔厘米〕,新边长是6厘米,6:3＝2:1。【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长,按新图形：原图形计算。4.【答案】C【解析】【解答】放大后的长：4×4=16〔厘米〕；

放大后的宽：2×4=8〔厘米〕；

面积：16×8=128〔平方厘米〕；

【分析】先根据按4：1放大,放大后长和宽是原来的4倍,求出放大后的长和宽,再求出面积。

故答案选：C5.【答案】C【解析】【解答】4÷2=2(cm),5÷2=2.5(cm),7÷2=3.5(cm)

故答案为：C

【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍,用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.6.【答案】C【解析】【解答】4:2=2:1

A、4:1,不相似；

B、2:2=1:1,不相似；

C、8:4=2:1,相似.

故答案为：C

【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比,只有长与宽的比相同的长方形才相似.二、判断题7.【答案】正确【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状．

所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变〞的说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此判断即可．8.【答案】正确【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后,面积是原来的4倍。【分析】,边长扩大2倍,周长就扩大2倍,面积扩大4倍。9.【答案】错误【解析】【解答】解：他调到200%来复印,是把这幅画按2:1复印出来,原题说法错误.

故答案为：错误【分析】复印后是图上距离,原来的长度是实际距离,图上距离:实际距离=200%:1=2:1,所以是按2:1复印出来的.10.【答案】错误【解析】【解答】解：4×4=16,一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍,面积会放大到原来的16倍,原题说法错误.

故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2,所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.11.【答案】正确【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大,放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小,缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小,原题说法正确.

故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意,比的前项表示放大或缩小后图形的长度,后项表示原来图形的长度.三、填空题12.【答案】大小；形状【解析】【解答】图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状．

故答案为：大小,形状。

【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此解答。13.【答案】16【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米,

所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,

按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4〔厘米〕,

面积是4×4=16〔平方厘米〕．

故答案为：16．

【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,根据图形放大与缩小的意义,按2：1放大后的正方形的边长是4厘米,由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．14.【答案】2；4【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大,图形的周长将扩大2倍,面积将扩大4倍。

【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。15.【答案】12；8；96【解析】【解答】解：长：3÷=12(厘米),宽：2÷=8(厘米),面积:12×8=96(平方厘米)

故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽,再根据长方形面积求出面积即可.16.【答案】3；1；9；1【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大,放大前后边长的比是3：1,面积比是9：1。

【分析】此题考察放大与缩小,对应边放大,面积放大平方倍。17.【答案】3:1【解析】【解答】30：10＝3:1。

【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比

是30：10＝3:1。18.【答案】位置；形状；大小；形状【解析】【解答】根据平移和旋转,放缩的性质填空。

【分析】此题考察平移和旋转,放缩的性质填空。19.【答案】72【解析】【解答】解：3×4=12〔cm〕3×2=6〔cm〕

6×12=72〔cm2〕

答：得到的新图形面积是72cm2．

故答案为：72．

【分析】此题只要求出放大后的长和宽,根据“图上距离=实际距离×比例尺〞可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽〞即可得出结论．20.【答案】4【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,按2：1的比放大后,两直角边分别为2和4．

原三角形的面积：2×1÷2=1

放大后三角形的面积：4×2÷2=4

4÷1=4

即将一个三角形按2：1的比放大后,面积是原来的4倍．

故答案为：4．

【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,根据图形放大或缩小的意义,这个直角三形按2：1的比放大后,两直角边分别为2和4,分别求出原三角形和放大后的三角形的面积,用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍,要记住．21.【答案】1000平方厘米【解析】【解答】解：8×5=40(厘米),5×5=25(厘米),面积：40×25=1000(平方厘米)

故答案为：1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽,用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.四、解答题22.【答案】〔1〕解：放大后的图形如下：

〔2〕解：缩小后的图形如下右：

〔3〕解：放大后的图形可以通过平移、旋转,拼凑成一个直角梯形,其中一条底长16厘米,另一条底长20厘米,高是4厘米．放大后图形的面积是72平方厘米.同理,原图形可转化为一条底长4厘米,另一条底长5厘米,高1厘米的直角梯形,面积是4.5平方厘米．

放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1．

答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形,把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积,并写出面积的最简整数比即可.23.【答案】〔1〕解：画图如下：

〔2〕解：缩小后长方形的长是2格,宽是1格,放大后梯形的上底是8格,下底是4格,高是4格,画图如下：

【解析】【分析】(1)先确定圆的半径,并用圆规画出圆,标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.24.【答案】解：根据题干解析画图如下：

【解析】【分析】①三角形的两