2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设z=cos(xy2)，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

参考答案

1.

2.A

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.B解析：

6.

7.B

8.C

9.D

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.A

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.C

16.A

17.D

18.C

19.A

20.D

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.e-2/3

23.

24.

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.A

27.C

28.D

29.A

30.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.

33.0

34.2xex2

35.

36.

37.16

38.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

39.D

40.e-1

41.

42.-2xysin(xy2)43.2

44.

45.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

46.

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.π/2

54.

55.D56.0因为x3+3x是奇函数。

57.

58.

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.