《信号与系统》复习重点

《信号与系统》期末复习重点

一、考核目标和范围

通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方

法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习

后续课程打下坚实的基础。

课程考核的命题严格限定在教材第1-8章内，对第9、10章不做要求。

二、考核方式

综合成绩占比

平时学习成绩百分制【离线作业】占平时成绩20%,2次作业

30%【出勤】占平时成绩10机

期末考试成绩百分制，70%,开卷，笔试

三、复习资源和复习方法

（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007

年。结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习

题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。

（2）离线作业。两次离线作业题目要熟练掌握。

（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变

换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。特别要建立信号与系统的频域分析

的概念以及系统函数的概念。结合习题进行反复练习。

四、期末复习重难点

第1章信号与系统分析导论

1.掌握信号的定义及分类。

2.掌握系统的描述、分类及特性。

3.重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。

第2章信号的时域分析

1.掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。

2.掌握连续信号与离散信号的基本运算。

3.掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信

号分解为单位脉冲序列的线性组合。

第3章系统的时域分析

1.掌握线性非时变连续时间系统时域描述。

2.掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应

3.掌握离散时间系统的时域描述。

1

4.掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。

第4章周期信号的频域分析

1.掌握连续周期信号的频域分析方法。

2.掌握离散周期信号的频域分析方法。

第5章非周期信号的频域分析

1.掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier变换的基本性质及物理含义。

2.掌握连续非周期信号的频域分析。

3.掌握离散非周期信号的频域分析。

第6章系统的频域分析

1.掌握连续系统频率响应的物理概念与计算。

2.掌握连续系统响应的频域分析，重点掌握虚指数信号通过系统的响应。

3.掌握无失真传输系统与理想模拟滤波器的特性。

4.掌握离散系统频率响应的物理概念。

5.掌握离散系统响应的频域分析，重点掌握虚指数序列通过系统的响应。

6.掌握理想数字低通滤波器的特性。

第7章连续时间信号与系统的复频域分析

1.熟练掌握信号单边Laplace变换及其基本性质。

2.掌握利用单边Laplace变换求解连续系统的零输入响应和零状态响应。

3.重点掌握连续时间系统的系统函数与系统特性(时域特性、频率响应、稳定性)的

关系。

4.掌握连续时间系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。

第8章离散时间信号与系统的z域分析

1.熟练掌握单动z变换及其性质。

2.掌握利用单边z变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应.

3.重点掌握系统的系统函数与系统特性(时域特性、频率响应、稳定性)的关系。

4.掌握离散系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。

五、期末考试题型及典型例题

题型：填空题、单项选择题、判断题、计算题。

典型例题见“练习题及答案”。

六、练习题及答案

(-)填空题

1.-2)*«(r+3)=。

2.如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为_____________

3.J00(/+cosit/)(8(0+8。

-00

4.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是

5.已知X。)的傅里叶变换为X"3),那么%)的傅里叶变换为_______________。

6.已知一线性时不变系统，在激励信号为/Q)时的零状态响应为00),则该系统的系统

2

函数”(s)为o

7.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于s平面

的o

8./(Z-T)*8(Z+T)=。

兀

9.J00sin—璜，(，-2)dt-____________________<,

0~2

10.信号的频谱包括两个部分，它们分别是___________谱和谱。

11.周期信号频谱的三个基本特点是：离散性、、。

12.连续系统模拟中常用的理想运算器有___________和等(请列举出任意

两种).

13.已知,X。)的频谱为K[S(CD+CO)+5(®-0)],且

10200

y(f)=x(f)*x«),那么y(f)=。

120

14.f(t)=e-3>u(t),f(t)=u(t),则/«)=/。)*/")的拉氏变换为

1212

15.单位冲激函数是的导数。

16.系统微分方程特解的形式取决于的形式。

17.f(t-t)*5\t-t)=。

12

18.函数1的频谱函数/(加)=。

t

19.频谱函数尸(J3)=5(CO-2)+8(CD+2)的傅里叶逆变换/⑺=。

20.常把「=0接入系统的信号(在f<0时函数值为0)称为o

21.已知信号的拉氏变换为则原函数/«)为。

答案：

1.(f++1)

2.“(f)+“«—1)+“(t—2)—3“(r—I)

3.0

4.离散的

5.X(js)e-网o

匕⑸

6./—

/(S)

7.左半开平面

8./(0

3

10.幅度、相位

11.谐波性、收敛性

12,加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)

13.1

11

14.-8--

ss+3

15.单位阶跃函数

16.输入信号或激励信号

17.-t)

12

18.-jTiSgn(co)

1c

19.—cos2t

71

20.因果信号或有始信号

21.(l-e-')w(f)

(-)单项选择题

1.积分J4,3"-3)力等于()

-1

A.03B.e-3C.0D.1

2.系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应近，))满足的方程式为()

A.=B.h(,t)=x(t)-y(t)c.+h⑴=6⑴

dtdt

D.力⑺=6(f)-y(f)

3.信号⑺波形如下图所示,设/⑴=/")*"),则述0)为()

1212

4

A.1B.2C.3D.4

4.信号e-（2+/5〃〃⑺的傅里叶变换为（）

1111

—■"ej5o>-----e-j2（a------------------------------------------------

A2+jcoB5+jco2+j（（o+5）Q—2+j（co—5）

5.已知信号f（。如图所示，则其傅里叶变换为（）

信号的傅里叶变换为y（/s）=厂一次二一支，则该输入》«）为（）

（a+2）（加）+3）

A.D.C.D.

7./«)=e2，a(/)的拉氏变换及收敛域为()

A.-^―,Re{.v}>-2B.—^―,Re{.J<-2c.—J—,Re{s}>2

s+2s+2s—2

D.——,Re{s}<2

s—2

8.积分J'(52)3(。力等于()

0_

A.-23⑺B.—2u(t)C.u(t—2)D.28(f—2)

9.已知系统微分方程为学■+2y")=2/Q),若y(0)=2,/«)="«),解得全响应为

dt+3

14

y(f)=§e。+1JN0,则全响应中§e-2,为()

A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量

10.信号波形如图所示，设/Q)=/Q)*/Q),则/(0)为()

I212

11.已知信号/⑺如图所示，则其傅里叶变换为（

.(0T2„和、

J—^5^2(—)

A.44

(0T2cC0T、

-jsyz)

B.4

CDT2CzCDTK

872„,WT

12.已知,"⑺］则信号/⑵-5）的傅里叶变换为（）

_1尸心)e-亭

U(吗e-NF(处)e-53尸(典)e-+

A.22B.2C,2D.22

13.已知一线性时不变系统，当输入》«）=（0-，+6-3,）“«）时，其零状态响应是

y（0=（2e-r-2e-4/）w（0,则该系统的频率响应为（)

3,11(

-2(_1_)B.-(―-----+-------)C.!>74刑+2）

A2jco+4+Jo+22jco+4jco+2

11

)

14.信号％）=sins*-2）""2）的拉氏变换为（)

(03

A.--------e-2sB.«2sC.---------9------62sD.---------9------e-2s

S2+(D2S2+C0252+32S2+(02

0000

15.积分18/（小⑺力的结果为（

-O0

A./（°）n/(0C./W⑺D.7W(0

D.

16.卷积6（f）*/«）*B（r）的结果为（

A3R32Q)C%)

D.D.00)

17.将两个信号作卷积积分的计算步骤是（

6

A.相乘一移位一积分B.移位一相乘一积分C.反褶一移位一相乘一积分

D.反褶一相乘一移位一积分

18.信号/（，）的图形如下图所示，其频谱函数尸。（0）为（）

A.2Sa(3)e-迎

B.2Sa®)ea

C.4Sa(2co)ej2o)

D.4Sa(2co)e-J2co

19.若如图所示信号/⑺的傅里叶变换E（"O）=/?（3）+/X（CO）,则信号y"）的傅里叶变

换丫（初）为（

A.—R®)

2

B.2R®)

C.(co)

D.R®）

20.信号L（f）—-2）]的拉氏变换的收敛域为（）

A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在

21.已知信号信（，）“（，）的拉氏变换为降为）,则信号一。）“（小一〃）（其中。>0,6>0）

的拉氏变换为（）

1/S、1S.1,/S\J1L/S\

1r（）c（）（一）

—F—ea—F{—）e-sb—F—ea__Fe.”

4aaQaa（~aaDaa

答案：l.A2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.A10.D11.B12.D13.B14.D

15.A16.C17.C18.D19.B20.C21.A

三、判断题

1.信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（）

2.系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）

3.单位冲激函数6⑺在原点有值且为1。（）

答案：1.V2.V3.x

四、计算题

7

1.已知周期为7的周期信号/（，）的Fourier系数为C，即

0n

f⑴二£Ce,/«%/,co=2TI/T

n00

n=—oc

试求下列周期信号的Fourier系数。

（1）小）=”-1）

解：设x«)=£Ce。⑵，x(t)-—ZCe=ECe-jaaei”

a,nnn

〃=-30n=—oo〃=­oo

所以C=

a,ttn

,.df(t)

(2)x(C=-^--

dt

解：设x(t)=XCe网，x(t)="⑺=£3Ce初①o'

b.n出°n

n=-oo/I=-oo

所以C=j"9C

b,n0n

(3)x«)=/«)/。兀/守

解：设工«）=乙。e>'V

c,n

1fi1fi1fx

所以c—J2叫d=—J2f⑴ej30re-dt=—J2f=C

c,nTAT3Trn-\

~2~2~2

2.试求下列信号的频谱函数F。”）。

(1)/(0=e-4-2l

112a6

解：由于e-4I--------,所以/()3)=^^-----e-/20

OC2+CO29+CO2

乙、.sin(兀x).

(2)="一f---dx

,oo冗X

解：由于f(E)=Sa=，)*〃«),而Sag)»p解)

271

所以尸(/3)=p(3)j」~+兀6(0)]="(①+*"®-")+兀3(CO)

2兀"①)J(0

3.试由s域求系统的系统函数，零状态响应，零输入响应及完全响应。

/(0+4y'(f)+4yQ)=3f'(t)+>0

8

f(t)=4u(t),y(0-)=-2,/(0-)=3

3s+2

解：系统函数：H"）

S2+4s+4

零输入响应：y«)=-2e-2,-re-2,,r>0

零状态响应：y«)=(2+8re-2,-2e-2,)〃Q)

完全响应：y(0=2-4e-2t+lte-2t,t>0

4.求离散时间LTI系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。

y伙]-|yR-H=m,/伙]=U[k],

y[-i]=i

八四=n40

解：零输入响应:

中=-2［扪3由U（k）

零状态响应:

泌】:一1（9+3（^，“。

完全响应为:

5.已知某离散时间系统模型如图所示,

（1）写出该系统的z域方程；

（2）计算出H⑵及〃（女）?

F(z)

解：

由图得:

Y(z)=F(z)+az-1Y(z)

系统的z域方程为:

(l-«z-i)r(z)=F(z)

“⑶二匚9

h(k)=(a)nu(k)

9

6.已知一离散时间系统的差分方程为y&）-gy（左-1）=/（6，试用z变换法

（1）求系统单位序列响应6（左）；

（2）当系统的零状态响应为y（幻=3〃（幻时，求激励信号/（外？

解：（1）对差分方程两边求z变换有：

y（z）--z-iy（z）=F（Z）2'

2

,、7

从而有：//（&）=（!）“（女）

1

2Z

(2)：y(z)=——p—p

(z--)(z--)

d、丫⑵iz

/⑵二玩7=六-J

1(1¥-|

/./U)=-l-l“(I)

7.已知描述某一离散时间系统的差分方程为：

y（左）一”（左一1）=/（Z）,a为实数，系统为因果系统；

（1）求系统函数”（Z）和单位样值响应〃（外；

（2）当a=g,y（—1）=4,//）=〃（幻，求系统完全响应？（〃20）?

解：（1）对差分方程两端作单边z变换（起始状态为0）,有：

y（z）1z

H口,（z、）=----=------=-----

F（z）1一或-1z-a

对"（z）求逆z变换有:

h（k）=（a）ku（k）

对差分方程两端作单边z变换，有:

10

2zv-

y(?)=­i—―+----：-------

T（T）（z-1）

2zz

y(k)=|'+2明⑻

宽带接入技术总复习

一、第一讲重点

宽带接入的脑念：接入网、驻地网、核心网、宽带接入网、光接入网、无

线接入网、有线电视接入网、ADSL

宽带接入网分类：光接入、无线接入、混合接入、ADSL

填空题：

1＞接入网（AN）一指业务节点接口（SNI）和用户网络接口（UNI）之间的

网络，包含线路和设备。长度一般为几百米到几公里，俗称"最后一公里”。

2、驻地网（CPN）一指用户终端到用户网络接口（UNI）之间的线路与设备。

一般是一栋楼、多栋楼或一个小区，俗称"最后一百米"o

3、核心网（corenetwork）一将业务提供者与接入网,或者，将接入网与其他

丝迪连接在一起的网络。通常指除接入网和用户驻地网之处的网络部分。

4、宽带接入：指接入速率较直的接入方式，区别窄带拨号业务，在公用电

话网中，通常认为在旦直也区以上的接入就属于宽带接入。

5、光接入网（OAN）步指在本地交换机,或远端模块与用户之间全部或部分采用光

红作为传输媒质的一种接入网。

6、无线接入网是指固定用户全部或部分以无线的方式接入到交换机。

7、有线电视接入网是即有线电视信号通过光纤到小区后他曳继分配到户，

主要用于有线电视网进行数据传输和电视信号传输。

8、ADSL是非对称式数字用户线路的英文缩写.是网络接入技术中的一种。它利用现

有的电话用户线,通过采用先进的复用技术和调制技术，使得高速的数字信息和电话语音

信息在一对电话线的不同频段上同时传输,为用户提供宽带接入的同时，维持用户原有的

电话业务及质量不变。

9、宽带接入网分为光接入、无线接入、混合接入、ADSL等。

二、第二讲重点

概念：

1.光纤接入是指局端与用户端之间以光纤作为传输介质。

11

2.光分配网络需要能源驱动，称之为有源光接入网络。

3.光分配网络不需要能源驱动，称之为无源光接入网络。

4.光纤接入分为光纤到路边(FTTC,FiberToTheCurb)、光纤到小区(FTTZ,

FiberToTheZone)>光纤到大楼(FTTB,FiberToTheBuilding)>光纤到办公室

(FTTO,FiberToTheOffice)和光纤到户(FTTH,FiberToTheHome),它们统

称为FTTXo

5.宽带光纤接入技术主要分为点到点和点到多点两大类。点到点的光接入

是指在点到点的光纤网络上实现接入的方式；点到多点的光接入是指在点到多

点的光纤网络上实现多址接入的方式。PON主要用于点到多点的宽带光纤接入。

6.在无源光纤接入技术的发展进程中，先后出现了基于异步转移模式的无

源光网络(APON,ATMPassiveOpticalNetwork)>宽带无源光网络(BPON，

BroadbandPassiveOpticalNetwork)、基于以太网的无源光网络(史变，Ethernet

PassiveOpticalNetwork)x吉比特无源光网络(GPON,Gigabit-capablePassive

OpticalNetwork)和波分复用无源光网络(WDMPON,WavelengthDivision

MultiplexingPassiveOpticalNetwork)o

7.无源光接入网络中有哪些的关键技术？光分配网络(ODN)中的平面光波

导式光分路器制作:在光收发模块中实现对数据的突发式发送和接收;光发送

模块中低成本的光调制技术;ONU到OLT的信号环路避技术。

8.EPON采用波分复用技术实现单纤双向传输,上行波长范围为1260〜

1360nm(标称波长1310nm),下行波长范围为1480〜1500nm(标称波长1490

nm)o

9.EPON根据逻辑链路标记(LLID,LogicalLinkIdentifier)来接受信号。

10.EPON是运行在点对多。前上的吉比特以太网,需要在吉比特以太网

MAC子层功能的基础上增加点对多点控制机制。

H.EPON在下行方向,OLT采用广播方式,把发往任意一个迺的数据都

广播到所有ONU。

12.EPON在上行方向采用TDMA方式,每个ONU只能在OLT分配的特定时

邃中发送数据帧，每一个特定时刻只能有一个ONU发送数据帧,否则将产生时

隙冲突,导致OLT无法正确接收数据。

思考

1.在光接入网中为什么采用PON?PON作为一种光接入技术，与电缆、双

绞线、无线通信和卫星通信的接入技术相比，传输速率更高、传输距离更长、

传输质量更好。PON作为一种无源光接入技术，与有源光接入方式相比，设备

故障率更低、可靠性更高、维护更简单，可以显著降低运行维护成本。PON作

为一种点对多点的多址光接入技术，与点对点方式相比，能够节省大量的光纤

和光收发器。

2.光接入网EPON为什么采用与骨干网不同的载波频率？光接入网相对骨

干网而言，其光纤传输距离很短，不需要对信号中继放大；1310nm和1490nm

附近光纤的色散系数比较小，由色散引起的信号脉冲展宽较小；不占用主干网

波长资源，主干网其它业务向光接入网扩展，其载波频段独立于PONo

画图

1.画出点到点光网络、路边-交换光网络和无源光网络示意图；比较三种接

入网的特点。

2.画出PON系统参考配置图，并正确标出OLKODN和ONU。

12

3.图示说明时间标签测距［10］方法基本过程，给出OLT、ONU之间的往返时

间（RTT）公式。

综述

1.你工作和生活中接触到的接入网实例有哪些？越具体越好。

一、填空题：（每空1.5分，共30分）

1、P0N系统由局侧的（0LT）、用户侧的（0DN）和（0NU）组成。

2、以太网无源光网络EP0N是一种采用（点到多点）结构的单纤双向光接入网

络，其典型拓扑结构为（树型）。

3、EPON系统中，OLT进行广播发送，ONU选择接收，ONU选择性接收数据的依据

是（LLID）

二、选择题：（每题2分，共30分）

1、以下属于物理层的设备是（A）

A、中继器B、以太网交换机C、桥D、网关

2、在以太网中，是根据（B）地址来区分不同的设备的。

A、LLC地址B、MAC地址C、IP地址D、IPX地址

3、软交换是网络演进以及下一代（A）的核心设备之一。

A、分组网络B、电话网络C、无线网络D、光钎网络

4、交换机工作在0SI七层的哪一层？（B）

A、一层B、二层C、三层D、三层以上

5、IPV6地址长度为（C）BitSo

A、32B、64C、128D、256

6、FTTB是指：（A）。

A、光纤到大楼B、光纤到路边C、光纤到用户D、光纤到交接箱

7、EPON结构中，（A）既是一个交换机或路由器，又是一个多业务提供平台。

A、光线路终端B、网元管理系统C、光分配网络D、光网络单元

8、EPON下行波长（D）,及上行波长（A）。

A、1310B、1550C、850D、1490

9、EPON系统中采用（D）传输方式。

13

A、单纤单向B、双纤双向C、双纤单向D、单纤双向

10、EPON结构中，（B）提供进入业务供应商的核心运营网络的接口，其管

理职责包括全程故障查找、配置、计费、性能和安全功能。

A、光线路终端B、网元管理系统C、光分配网络D、光网络单元

11、NGN是基于B的下一代网络的代名词。

A、程控交换B、软交换C、数据交换

12、ADSLMODEM安装接口类型可以分为以太口、（C）和PCI内置卡MODEM。

A、V35口B、El口C、USB口I）、GE口

三、判断题（每题