2020-2021学年河南省开封七年级（上）期中数学试卷

2020-2021学年河南省开封二十七中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）如果水位下降了记作-5〃?，那么水位上升3〃?记作（）

A.-2mB.8机C.-8〃zD.3m

2.(3分)下列各数：0,-3.14,1,TT,0.101001000…中分数的个数是()

3

A.1B.2C.3D.4

3.(3分)下列计算中正确的是()

222

A.B.|-J|=-aC.(-a)3=/D.(-a)--a

4.（3分）已知方程（利+1）3川-3=4是关于尤的一元一次方程，则机的值是（）

A.±1B.1C.-ID.0或1

5.（3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸

用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（）

A.3.12X105B.3.12X106C.31.2X105D.0.312X107

6.（3分）下列说法正确的是（）

A.-33〃2A2的系数为-3,次数为27

„2

B.旦+工+三_不是单项式，但是整式

K23

C.是多项式

x+1

D.小+1一定是关于x的二次二项式

7.（3分）某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为。元，则该品牌的彩电每台原价为（）

A.0.7a元B.0.3a%C.也元D.也元

37

8.（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到8,点B表示的数是（）

A.-2B.-6C.2或-6D.-2或-6

9.（3分）若（%-2）2+|y+l|=0,则x+y等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

10.（3分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1

元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48

C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48

二、填空题（每题2分，共20分）

11.（2分）-1的倒数为，-11的相反数为

34

12.（2分）绝对值大于2且不大于5的整数有.

13.（2分）比整式3a2+ab少-小时的整式是.

14.（2分）若关于x的方程2x-3=l和三X=k-3x有相同的解，则上的值是.

2

15.（2分）比较大小：-H-3.14（选填

16.（2分）近似数2.30万精确到______位.

17.（2分）若3处3与-恭1一2,”是同类项，则.

18.（2分）如果代数式4）2-2>5的值是7,那么代数式2y2-y+2013的值等于.

19.（2分）开封菊花甲天下，一菊花造型的花盆是按下列规律摆放的，则第17个图有

个花盆.第।个图第2个图第讣图第4个图

三、计算：（共28分）

20.（8分）计算

（1）-22+15-81+24+（-3）xA

3

（2）（二（_2）3._lx（工）2

"2612）（12）9I3,

21•（4分）化间：（1）-5。匕+2[3ab-（4ab,+^ab）]-5ab2

（2）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,^\a+b\-2|c-b\+\c-a\

1ill）

ca6h

22.（4分）先化简，再求值：3/+x+3（x2-2x）-（Zr2-x）,其中x=-_L.

32

23.（8分）解方程：

（1）2（尹2）-3（4y-1）=9（1-y）；

（2）7x-l_5x+l.2_3x+2

~32~=ZV

四、解答题：（共22分）

24.（4分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为〃米，宽为人米.并在草坪上修建如图

所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：

(1)修建的十字路面积是多少平方米？

(2)如果a=30,6=20,那么草坪(阴影部分)的面积是多少？

25.(6分)某市供电局线路检修班乘汽车从百货大楼出发，沿东西方向检修线路，记录员

(2)求1/点在起点的那个方向？距离起点的路程有多少千米？

(3)若汽车行驶1千米耗油0.15&汽车出发时油箱中的储油为WL,那么汽车在中途

需要加油吗？

-6-5-4-3-2-1012345678

26.(5分)七年级一班部分同学去种一批树苗，如果每人种16棵，则剩下31棵树苗未种，

如果每人种18棵，则缺11棵树苗，问树苗一共有多少棵？

27.(7分)点A、B、C在数轴上表示的数a,b,c满足：(8+2)2+(c-24)2=0,且关于

X,＞的多项式/"为2-以3产孙21是五次四项式，贝

(1)a—,b—,c—.

(2)若数轴上有三个动点M、N、P分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，

速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点M向右运动，点P

向左运动，点N先向左运动,遇到点M后回头再向右运动,遇到点尸后回头向左运动，…，

这样直到点尸遇到点“时三点都停止运动，则点N所走的路程是个单位长度.

ABOC

备用图1

AB~6C~A

（3）点O为数轴上一点，它表示的数为x,求：（^Zg）2+（x_b）2_5，12x-c尸+7

312

的最大值，并回答此时x的值是多少？

2020.2021学年河南省开封二十七中七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）如果水位下降了记作-5根，那么水位上升3m记作（）

A.-2mB.C.-8"?D.3m

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方式.

【解答】解：水位下降了5团记作-5根，那么水位上升3,篦记作+3〃2,

故选：D.

2.（3分）下列各数：0,-3.14,1,TT,-0.101001000…中分数的个数是（)

3

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据分数的定义解答即可.

【解答】解：在实数0,-3.14,1,TT,-0.101001000中，分数有-3.14,工，共2个.

33

故选：B.

3.（3分）下列计算中正确的是（）

.23522

A.a-+a—aB.|-。2|=-aC.(-〃)3=/D.(-a)=-cr

【分析1A、原式不能合并，错误;

8、原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果;

。、原式利用乘方的意义计算即可得到结果;

D.原式去括号化简得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、本选项不能合并，错误;

8、|〃2|=〃2,本选项错误;

C、（-a）3=-本选项错误;

D、(-a2)=-a2,本选项正确.

故选：D.

4.（3分）已知方程（加+1）?M|-3=4是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0或1

【分析】根据一元一次方程的定义得出，“+1#。且依|=1,求出机的值即可.

【解答】解：•.•方程（m+1）W"l-3=4是关于x的一元一次方程，

.,.，〃+1W0且|例=1,

解得m—\,

故选：B.

5.（3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸

用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（）

A.3.12X105B.3.12X106C.31.2X105D.0.312X107

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中lW|a|＜10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞io时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时.，〃是负数.

【解答】解:312000=3.12X1（）5,

故选：A.

6.（3分）下列说法正确的是（）

A.-33/灰2的系数为-3,次数为27

„2

B.旦+工+m_不是单项式，但是整式

n23

C.是多项式

x+1

D.，—+1一定是关于x的二次二项式

【分析】A、-33/权2是单项式，它的系数数字因数，次数是所有字母的指数的和；

2

B、单项式是数与字母的积，所以工+X+Z_不是单项式；

K23

C、多项式是几个单项式的和，而分母中含有字母，是分式；

x+1

D、因为，"的值不确定，所以〃/+1有可能为1.

【解答】解：A、-33。2儿2的系数为-33,次数为2+1+2=5,所以此选项不正确；

„2

B、2+X+Z_不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；

K23

C、二」不是多项式，是分式，所以此选项不正确；

x+1

D、因为〃，不确定，当m=0时，1=1,是单项式，当初#0时，一定是关于x的二

次二项式，所以此选项不正确.

故选：B.

7.（3分）某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为。元，则该品牌的彩电每台原价为（)

A.0.7。元B.0.3〃元c.孕元D.也I元

7

【分析】直接利用原价X（1-30%）=〃，进而表示出原价.

【解答】解：：某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，

该品牌的彩电每台原价为：=四（元）.

1-30%7

故选：D.

8.（3分）点A距原点2个单位，将点4向左移4个单位长度到&点B表示的数是（）

A.-2B.-6C.2或-6D.-2或-6

【分析】设点A表示的数是x,再根据点A距原点2个单位求出x的值，进而可得出结

论.

【解答】解：设点A表示的数是x,则同=2,解得x=±2,

当x=2时，2-4=-2,此时点B表示-2；

当x=-2时，-2-4=-6,此时点8表示-6.

故选：D.

9.（3分）若（x-2）2+|y+l|=0,则x+y等于（）

A.1B.-IC.3D.-3

【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解.

【解答】解：由题意得，x-2=0,y+l=0,

解得x—2,y=-1,

所以，x+y=2+（-1）=1.

故选：A.

10.（3分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1

元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.x+5（12-x）=48B.x+5（x-12）=48

C.x+n(x-5)=48D.5x+(12-x)=48

【分析】等量关系为：1X1元纸币的张数+5X5元纸币的张数=48.

【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，

.*.x+5（12-x）=48,

故选：A.

二、填空题（每题2分，共20分）

11.（2分）-工的倒数为-3,-12的相反数为12.

34—4-

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两

个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【解答】解：-工的倒数为-3,-11的相反数为11，

344

故答案为：-3,

4

12.（2分）绝对值大于2且不大于5的整数有-5,5,-4,4,-3,3.

【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数即可.

【解答】解：根据题意，满足条件的数有：-5,5,-4,4,-3,3,

故答案为：-5,5,-4,4,-3,3.

13.（2分）比整式3a2+al>少-/+而的整式是4由.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【解答】解：根据题意得:3a~+ab-（-a2+ab）—ia^+ab+a2-ab=4a2.

故答案为：4a2.

14.（2分）若关于x的方程2x-3=l和三乂=&-3x有相同的解，则后的值是-11.

2—3―

【分析】先解方程2x-3=l,得出x的值，再代入2±=&-3X,即可得出火的值.

2

【解答】解：2%-3=1,

移项得：2r=4,

解得，x=2,

把x=2代入主士-=%-3x,得

2

解得％=」！；

3

故答案为：11.

3

15.（2分）比较大小：-n<-3.14（选填

【分析】先比较7T和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较-

n<-3.14的大小.

【解答】解：因为71是无理数所以豆>3.14,

故-TT<-3.14.

故填空答案：<.

16.（2分）近似数2.30万精确到百位.

【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位.

【解答】解：近似数2.30万精确到百位.

故答案为百.

17.（2分）若3My3与-/2nl是同类项，则，"+〃=0.

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程〃=l,1

-2加=3,求出〃，加的值，再代入代数式计算即可.

【解答】解：根据题意得:71=1,1-2/71=3,

••tn--I,

.•・/%+〃=1-1=0.

18.（2分）如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-），+2013的值等于2014.

【分析】先根据题意列出等式，整理化简等式，整体代入代数式求值即可.

【解答】解：：4y2-2y+5=7,

2y2-y=l,

：.2y2-y+2013

=1+2013

=2014.

故答案为：2014.

19.（2分）开封菊花甲天下，一菊花造型的花盆是按下列规律摆放的，则第17个图有_^0

个花盆.第1个图第2个图第.外图第4个图

【分析】先分别求出前四个图的花盆数，找出规律，得出第〃个图的花盆数是6+（〃-1）

X4=4N+2,再把〃=17代入即可.

【解答】解：：第一个图的花盆数是：1+2+0+3=6（个），

第二个图的花盆数是：1+3+1+5=10（个），

第三个图的花盆数是：1+4+2+7=14（个），

第四个图的花盆数是：1+5+3+9=18（个），

第〃个图的花盆数是：6+(H-1)义4=4〃+2,

.•.第17个图的花盆数是：4X17+2=70(个)；

故答案为：70.

三、计算：(共28分)

20.(8分)计算

(1)-2I2+|5-81+244-(-3)xA

3

(2)(二(-2)3+9*(2管

U

2612J{12}9,3)

【分析】(1)先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的

顺序进行计算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可，注意乘法分配律的应用.

【解答】解：(1)-22+|5-81+244-(-3)xl

3

--4+3+(-8)xA

3

=-4+3-&

3

=_11.

3

(2)(J二(-2)3+匡*(■工)2

U}

2612]{129।3)

=(J.+A-J^)X(-12)+(-8)X.ixA

261249

=3x(-12)+Ax(-12)--l_x(-12)-8

2612

=-18-2+1-8

=-27.

21.(4分)化间：⑴-5况＞+2[3ab-(4ab,+^ab)]-5ab2

(2)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，Wa+b\-21c-b\+\c-a\

Iill)

canh

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果；

(2)由题意可得cVaVOV〃，则4+b>0,c-b〈O,c-6F<0,根据绝对值的定义化简

可得.

【解答】解：(1)解：原式=-5ab+6ab-Sab2+ab-5ab2

=-3ab~+2ab；

(2)由题意可得c<a〈0V6,

.,.a+b>0,c-b<0,c-a<0,

：.\a+b\-2\c-b\+\c-a\

—a+b-2b+2c+a-c

—2a-b+c.

22.(4分)先化简，再求值：3/+x+3(/-2x)-(Zr2-x),其中x=-_L.

32

【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案.

【解答】解：原式=37+x+3/-lx-27+x

=-4系

当x--工时，原式=-4X(-JL)2--1.

22

23.(8分)解方程：

(1)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)；

(2)7x-l_5x+l_2_3x+2

~32~=Z-V

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把y系数化为I,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解：⑴去括号得：2y+4-12)叶3=9-9»

有些话得：-y=2,

解得：y=-2；

(2)去分母得：28x-4-30x-6=24-9x-6,

移项合并得：7x—28,

解得：x—4.

四、解答题：(共22分)

24.(4分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为。米，宽为人米.并在草坪上修建如图

所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：

(1)修建的十字路面积是多少平方米？

(2)如果。=30,b=2O,那么草坪(阴影部分)的面积是多少？

<------a

【分析】(1)将两条道路的面积相加即可得到答案;

(2)代入未知数的值求解即可.

【解答】解：(1)道路的面积为2a+2(6-2)—2a+2b-4；

(2)当a=30,b=20时，道路的面积为2X30+2X20-4=96

所以草坪的面积是30X20-96=504平方米.

25.(6分)某市供电局线路检修班乘汽车从百货大楼出发，沿东西方向检修线路，记录员

小张把当天的行车情况记录如下：(路程单位：千米)

到达地点起点ABCDEFGHIJ

前进方向东西东东西东西东西东

所走路程011145371239108

(1)以百货大楼为原点，规定向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上

标出8、C、。的位置.

(2)求1/点在起点的那个方向？距离起点的路程有多少千米？

(3)若汽车行驶1千米耗油0.15L,汽车出发时油箱中的储油为HL,那么汽车在中途

需要加油吗？

-6-5-4-3-2-1012345678

【分析】(1)分别求出3、C、。三点在数轴上表示的数，再在数轴上表示出来即可：

(2)将所给的正数和负数求和即可求解：

(3)将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求耗油量进行判断即可.

【解答】解：(1)8点在数轴上表示的数是11-14=-3,C点在数轴上表示的数是-3+5

=2,。点在数轴上表示的数是2+3=5；

BCD

-6-5-4-3-2-1012345678

(2)11-14+5+4-7+12-3+9-10+8=15(km),

，17点在起点的东边，距离起点的路程有15千米;

(3)11+14+5+3+7+12+3+9+10+8=82(km),

•••82X0.15=12.3(升)，

V12.3>11,

•••汽车在中途需要加油.

26.(5分)七年级一班部分同学去种一批树苗，如果每人种16棵