2018-2022高考物理真题按知识点分类汇编17-带电粒子在电场中的运动（含解析）

五年2018-2022高考物理真题按知识点分类汇编17-带电粒

子在电场中的运动（含解析）

一、单选题

1.（2022•浙江•统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N

间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。仁0时刻，M板中点处的粒子源发射两

个速度大小为V。的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为0%；平

行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）

A.M板电势高于N板电势

B.两个粒子的电势能都增加

C.粒子在两板间的加速度4=组

L

D.粒子从N板下端射出的时间，=卷色必

2%

2.（2022・湖北•高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别

与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板

中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电

荷量为外半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则

在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（）

A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.4q,2r

3.（2021.广东.高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电

源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加

速飞向吸极，心。是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（）

—^|||---------

高压电源

•、I

・发射极\

带电液滴//吸板

//

等势面-

A.4点的电势比b点的低

B.a点的电场强度比Z?点的小

C.液滴在a点的加速度比在6点的小

D.液滴在。点的电势能比在6点的大

4.（2020.全国.统考高考真题）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描

机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产

生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框

内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到

靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则

图(b)

A.M处的电势高于N处的电势

B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

5.（2020•浙江•统考高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为/•的金属圆环内存

在方向竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场。长为/的金属棒，一端与圆环接触

试卷第2页，共14页

良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度。匀速转动。在圆环的A点和

电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在

电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其它电阻和摩擦，下列说法正

B.微粒的电荷量与质量之比为黑

C.电阻消耗的电功率为

D.电容器所带的电荷量为CBr%

6.（2020.浙江•统考高考真题）如图所示，一质量为，小电荷量为。（4>0）的粒子以

速度%从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。己知

与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（）

V

A.所用时间为黄

B.速度大小为3%

C.与尸点的距离为2而诏

qE

D.速度方向与竖直方向的夹角为30。

7.（2020・浙江•高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入

偏转电场中，已知极板长度/,间距4,电子质量〃?，电荷量e。若电子恰好从极板边缘

射出电场，由以上条件可以求出的是（）

A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的

时间

8.（2019.天津•高考真题）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为机的带电小球,

以初速度。从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为20,方向与电场方向相反,

则小球从M运动到N的过程（）

工------------------>E

----------------------->

v八

坂;

A.动能增加B.机械能增加

C.重力势能增加;〃D.电势能增加2，加？

2

9.（2019•江苏♦高考真题）一匀强电场的方向竖直向上，U0时刻，一带电粒子以一定初

速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为尸，不计粒子重力，则P-r关系图象

10.（2019・浙江•高考真题）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀

死癌细胞.现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.Oxl07m/s.已知

试卷第4页，共14页

加速电场的场强为1.3X105N/C,质子的质量为1.67xl（?27kg,电荷量为1.6xl0」9c,则下

列说法正确的是

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2x10FN

C.质子加速需要的时间约为8xl（）-6s

D.加速器加速的直线长度约为4m

11.（2018・天津•高考真题）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线

是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为＜PM、＜PN,

粒子在M和N时加速度大小分别为与、乐，速度大小分别为为、4v，电势能分别为

Ep”、EpN.下列判断正确的是

A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,(pM<(pN

c.g”<%"EpM<EpND.a”<aN'EpM<EpN

二、多选题

12.（2022•全国•统考高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的

半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所

示，点。为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，

方向指向。点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、

2做圆周运动，圆的圆心为。、半径分别为｛、4（R＜T;＜弓＜R+d）；粒子3从距。点

4的位置入射并从距O点4的位置出射；粒子4从距0点4的位置入射并从距。点4的

位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

13.（2022•全国.统考高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带

正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力

势能和电势能的零点均取在尸点。则射出后，（）

A.小球的动能最小时，其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

14.（2022•浙江•统考高考真题）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为

E“为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的

r

A.轨道半径r小的粒子角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径，•一定无关

试卷第6页，共14页

D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

15.（2022・湖北•统考高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度历沿x轴正方向从坐标

原点O射入，并经过点P（a>0,b>0\若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实

现，粒子从。到P运动的时间为。，到达P点的动能为E”。若上述过程仅由方向垂直

于纸面的匀强磁场实现，粒子从。到P运动的时间为⑵到达P点的动能为反2。下列

关系式正确的是・（）

OaX

A.ti<t2B.h>t2

C.Eki<Ek2D.Ekt>Ek2

16.（2021•全国•高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别（+4,m的（+«，2加）、

（+3q,3/〃）、（-q,利）它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中,

电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的

17.（2021♦湖南•高考真题）如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平

行，必和〃为该圆直径。将电荷量为4（q>0）的粒子从。点移动到匕点，电场力做功为

2W（W>0）；若将该粒子从c点移动到"点，电场力做功为下列说法正确的是（）

*…….

%一%

b

A.该匀强电场的场强方向与必平行

B.将该粒子从d点移动到万点，电场力做功为0.5W

C.〃点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

18.（2021・天津•高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示,

相邻等势面间的电势差相等。虚线仞PN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某

M

A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大

C.A点的电势高于8点的电势D.电子运动到P点时动能最小

19.（2018•全国•高考真题）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水

平，两微粒小〃所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下

极板附近，与极板距离相等•现同时释放小b,它们由静止开始运动，在随后的某时

刻r,匕经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，。、6间的相互作用和重力可忽

A.a的质量比b的大

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B.在f时刻，。的动能比。的大

C.在f时刻，a和6的电势能相等

D.在f时刻，a和6的动量大小相等

20.（2018•江苏泰州•一模）如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以O为

圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、"、e为轨迹

和虚线圆的交点•不计重力•下列说法正确的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在匕点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从。点运动到d点的过程中克服电场力做功

21.（2019・全国・高考真题）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自/点由静止

开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

三、解答题

22.（2022•广东•高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此

获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距

为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或

摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为位于同一竖直线上的球形小油滴A

和B,在时间r内都匀速下落了距离九。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A

继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间，内上升了距

离耳也大也）,随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。

已知球形油滴受到的空气阻力大小为/=其中％为比例系数，〃，为油滴质量，v

为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：

(1)比例系数公

(2)油滴A、8的带电量和电性；B上升距离为电势能的变化量；

(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。

小孔___________

“+

•A

d，U«B

23.(2022・辽宁・高考真题)如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑:圆弧导轨在

B点平滑连接，导轨半径为凡质量为〃，的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止

释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为弧，之后沿轨道30运动。以O为坐标原

点建立直角坐标系xOy,在xN-R区域有方向与x轴夹角为6=45。的匀强电场，进入

电场后小球受到的电场力大小为缶吆。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速

度为g。求：

(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；

(2)小球经过。点时的速度大小；

(3)小球过。点后运动的轨迹方程。

24.(2022•江苏•高考真题)某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形

ABC。区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方

向沿竖直方向交替变化，AB边长为12d,8c边长为84,质量为/〃、电荷量为+4的粒

子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为E”入射角为凡在纸面内运动，不计重

力及粒子间的相互作用力。

试卷第10页，共14页

(1)当e=e。时，若粒子能从8边射出，求该粒子通过电场的时间/；

(2)当/=的&/时，若粒子从8边射出电场时与轴线oo,的距离小于乩求入射角。

的范围；

(3)当耳=|4口，粒子在e为范围内均匀射入电场，求从co边出射的粒子

与入射粒子的数量之比N：N。。

25.(2022•北京・高考真题)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d,两板所

加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电

粒子的重力。

(1)求带电粒子所受的静电力的大小尺

(2)求带电粒子到达N板时的速度大小丫；

(3)若在带电粒子运动g距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的

时间久

MN

26.(2021.北京.高考真题)如图所示，/为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体

板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度

为B。从S点释放一初速度为0、质量为机、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰

能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N。不计重力。

(1)求粒子加速器M的加速电压U；

(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2,〃、电荷量为q的带正电粒子，离开N时

粒子偏离图中虚线的距离为d,求该粒子离开N时的动能线。

U_________________

5xXXX

5,

XXXX

MN

27.（2021・福建・统考高考真题）如图（a）,同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点

的距离均为应。为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点

分别固定有一点电荷，电荷量均为。（。>0）。以。为原点，竖直向下为正方向建立x

轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势。随位置x的变化关系如图（b）所示。

一电荷量为Q（Q>0）的小球加以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N

点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力

加速度大小，&为静电力常量。

（1）求小球酬在M点所受电场力大小。

（2）当小球3运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球Sz发生弹性

碰撞。已知'与S?的质量相等，碰撞前、后加的动能均为竺久，碰撞时间极短。求碰

3L

撞前S?的动量大小。

（3）现将邑固定在N点，为保证3能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动

能须满足什么条件?

28.（2020・全国•统考高考真题）在--柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆

心，半径为R的圆，A8为圆的直径，如图所示。质量为电荷量为q（q>0）的带电

粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚

试卷第12页，共14页

进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率如穿出电场，AC与AB的夹角

0=60。。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为m功,该粒子进入电场时的速度应为

29.（2020•天津•统考高考真题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验

仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀

强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为/的漂移管（无场区域）

构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加

上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离

子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射

区的电场，离子打在荧光屏8上被探测到，可测得离子从4到8的总飞行时间。设实

验所用离子的电荷量均为心不计离子重力。

（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间工；

（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；

（3）已知质量为恤的离子总飞行时间为待测离子的总飞行时间为乙，两种离子在

质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量机…

30.（2018•浙江•高考真题）如图所示，AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在

离水平地面高h=1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上，大

小E=5xl（）3wc的匀强电场中，一质量m=0.1kg,电荷量q=+lJxlO^c的可视为质点的

滑块以初速度v0=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开

电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数「0.2,求滑块

(1)到达M点时的速度大小

(2)从M点运动到B点所用的时间

(3)落地点距B点的水平距离

31.(2019•全国•高考真题)如图，两金属板P、。水平放置，间距为乩两金属板正中

间有一水平放置的金属网G,PQG的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为。(夕>0)。

质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为〃的位置，以速度如平

行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大

小；

(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为力的位置离开电场，则金属板的长度最短应为

多少？

-----------------------Q

32.(2019•全国•高考真题)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，0、P是电场中的两

点.从。点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为根的小球4、B.4不带电，

B的电荷量为q(q>0).4从。点发射时的速度大小为吵到达P点所用时间为8从

。点到达P点所用时间为;.重力加速度为g,求

(1)电场强度的大小；

(2)8运动到P点时的动能.

试卷第14页，共14页

参考答案:

1.c

【详解】A.由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；

B.根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，

电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B

错误；

CD.设两板间距离为"，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平

抛运动，有

对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相

同，有

_诏=2“4

联立解得

,,L2d

,-^7，a=--

2%L

故C正确，D错误；

故选Co

2.D

【详解】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足

Eq=mg

即

U4、

—q^-7trpg

AB.当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足

2U,43

—q=-^r-pg

a3

可得

2

AB错误；

CD.当电势差调整为2U时、若液滴的半径变为2厂时，则满足

答案第1页，共25页

Wv=y(2r)"g

a3

可得

，=4q

C错误，D正确。

故选D1,

3.D

【详解】A.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，

可知

(Pa>外

故A错误：

B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则

耳,>以

故B错误；

C.液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为

qE

a=2—

m

因纥>E〃，可得

a«>&

故C错误；

D.液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即

Efa>Epb

故D正确；

故选D。

4.D

【详解】A.由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M,根据沿着

电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；

B.增大加速电压则根据

e,U,=1—mv~2

2

答案第2页，共25页

可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有

V2

evB=m-

R

可得

R=—

eB

可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转

的角度，故P点会右移，故B错误；

C.电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，

故C错误；

D.由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而

增大偏转角度，使P点左移，故D正确。

故选D。

5.B

【详解】A.如图所示，金属棒绕OO'轴切割磁感线转动，棒产生的电动势

E=Br-=—Br2a)

22

A错误；

B.电容器两极板间电压等于电源电动势E,带电微粒在两极板间处于静止状态，则

E

qq=mg

即

?=邈=打=2dg

2

mE2Brco

■1BDra>

2

B正确；

C.电阻消耗的功率

„E2B2r4(o2

r=--=-------

R4R

C错误；

D.电容器所带的电荷量

D错误。

故选B«

答案第3页，共25页

6.C

【详解】A.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向

竖直方向

2tn

由

tan45。=』

X

可得

八2"飞

Eq

故A错误；

B.由于

Eq.

V\=一t=2v

m0

故粒子速度大小为

V=.忖+始=岛

故B错误；

C.由几何关系可知，到P点的距离为

Eq

故C正确；

D.由于平抛推论可知，tana=2tan/?,可知速度正切

tancr=2tan450=2>tan60

可知速度方向与竖直方向的夹角小于30。，故D错误。

故选C。

7.B

【详解】AD.粒子在平行板电容器中做以初速度％做类平抛运动，分解位移:

l=vot

答案第4页，共25页

d12

-=-at

22

电场力提供加速度：

eE=ma

极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度满足：

U=Ed

联立方程可知偏转位移满足：

2

d=eUi

22niv^d

结合上述方程可知，由于初速度均未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故

AD错误；

BC.偏转的角度满足：

q

tan6^=—=-y

%L

2

解得：tan0=3；初速度%未知，粒子飞出电场时的竖直方向速度¥,无法求出，所以粒子射

出电场的速度无法求出，故B正确，C错误。

故选B.

8.B

【详解】由动能的表达式线=3%丫2可知带电小球在M点的动能为耳在N点的

13

动能为4=/m（2丫）=2相/,所以动能的增量为A4=5〃”2,故A错误；带电小球在电场

中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动

学公式有v,=u=gf,匕=2丫=小=与f,可得4E=2mg,竖直方向的位移〃=1r,水平方向

的位移力，因此有x=2〃，对小球写动能定理有4版-/咫〃=△4=；，加，联立上

式可解得4以=2,加，冲/,=；w，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加2,切,，

电势能减少2加/,故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为故C错误.

9.A

【详解】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为

答案第5页，共25页

晅，经过时间f,电场力方向速度为更f,功率为P=Fv=qEx吗，所以尸与r成正

mmm

比，故A正确.

10.D

【详解】A.加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；

B.质子所受到的电场力约为尸=Eq=1.3xl05xl.6xl()T9N=2xl(ri4N,选项B错误；

C.加速度“=£=且二ym/sZNlZxK^m/s?,则质子加速需要的时间约为

m1.67x10-27

八上=1.0x10：S=8.3X10-7S,选项C错误；

a1.2x10"

D.加速器加速的直线长度约为*=马=电网x8.3xl(y7mx4m,选项D正确.

22

11.D

【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M,根据电场

的性质依次判断；

电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速

度越大，故有与＜即；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲

的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动

能减小，即为＞匕V，＜E,负电荷在低电势处电势能大，故/,＞外.：

EIMpN

若粒子从N运动到"，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电

场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即

九＞丫"，EpM＜EpN,负电荷在低电势处电势能大，故9M＞以；

答案第6页，共25页

综上所述，D正确；

【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受

到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场

力做功情况.

12.BD

【详解】C.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到0点的距离成反比，可设为

Er=k

带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有

22

qF乜i=mV—l,qEF=m—V2

r\2rz

可得

2122

即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；

A.粒子3从距。点4的位置入射并从距。点4的位置出射，做向心运动，电场力做正功，

则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；

B.粒子4从距。点4的位置入射并从距。点4的位置出射，做离心运动，电场力做负功，

则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；

D.粒子3做向心运动，有

qE>>m—

可得

1qE/?12

—mv2.<--tnv,

23221

粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；

故选BD。

答案第7页，共25页

13.BD

【详解】A.如图所示

Eq=tng

故等效重力G'的方向与水平成45。。

>

当匕,=（）时速度最小为％汨=匕，由于此时匕存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此

时电势能不是最大，故A错误；

BD.水平方向上

▽%

m

在竖直方向上

v=gt

由于

Eq=mg,得v=%

如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定

理可知

%+W%=0

则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确；

C.当如图中0所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误；

故选BD。

14.BC

【详解】A.根据电场力提供向心力可得

答案第8页，共25页

a

—q=tnco~2r

r

解得

可知轨道半径1J、的粒子角速度大，故A错误；

BC.根据电场力提供向心力可得

av2

一•q=m—

rr

解得

又

厂2

E.=­1mv

k2

联立可得

线="

卜2

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确；

D.磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确

定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。

故选BCo

15.AD

【详解】AB.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x

轴正方向做匀速直线运动：当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀

速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据

x

t=-

V

可知

tl<t2

故A正确，B错误。

CD.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速

度大于期当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到

达P点时速度等于血,而根据

答案第9页，共25页

E.--mv

k2

可知

Eki>Ek2

故C错误，D正确。

故选ADo

16.AD

【详解】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为

qE

a=——

m

由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为

I

t=——

%

离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为

cV..atqEl

tan8=-=-=

匕%"%

因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关,

前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向

不同；（+g,㈤粒子与（+3g,3㈤粒子的比荷相同,所以偏转角相同,轨迹相同,且与（-g，㈤

粒子的比荷也相同，所以（+4,机）、（+3俗3附、（-%加）三个粒子偏转角相同，但（-3M粒

子与前两个粒子的偏转方向相反；（+”附粒子的比荷与（+〃，的、（+3/3利）粒子的比荷小,

所以（+4,2加）粒子比（+q,加）、（+3q,3m）粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。

故选AD»

17.AB

【详解】A.由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直

与”方向建立y轴如下图所示

答案第10页，共25页

在X方向有

W=ExcflR

在y方向有

2W=Eyq也R+ExqR

经过计算有

W回，E=/tan”

Ex=乖砂

2qRqREx

由于电场方向与水平方向成60。，则电场与必平行，且沿a指向从A正确;

B.该粒从d点运动到力点，电场力做的功为

R

W'=Eq—=0.5W

2

B正确；

C.沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误；

D.若粒子的初速度方向与加平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。

故选ABo

18.CD

【详解】A.根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场

中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；

B.根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；

C.因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知4点的电势高于B点的电势，

故C正确；

D.根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做

正功；由M到尸动能减小，由尸到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。

故选CD。

答案第II页，共25页

19.BD

【详解】A.根据题述可知，微粒〃向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据人人经过电

容器两极板间下半区域的同一水平面，可知。的加速度大小大于人的加速度大小，即

aa>ab

对微粒生由牛顿第二定律

qE=tnaaa

对微粒儿由牛顿第二定律

qE=mbab

联立解得

qEqE

ma>mb

由此式可以得出。的质量比。小，故A错误；

B.在a、b两微粒运动过程中，。微粒所受合外力等于b微粒，。微粒的位移大于b微粒，

根据动能定理，在t时刻，a的动能比人大，故B正确；

C.由于在，时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在

f时刻，。和力的电势能不等，故C错误；

D.由于。微粒受到的电场力（合外力）等于