中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案

第页中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案一、单选题(共12题；共24分)1．若最简二次根式a+2与2a−3是可以合并的二次根式，则a的值为（）A．5 B．13 C．-2 D．2．使式子x+1x−1A．x>1 B．x≠1C．x≥1且x≠1 D．x≥−1且x≠13．若等式m2A．m≥−2 B．m≥2 C．−2≤m≤2 D．m≥44．在函数y=1x+3中，自变量A．x≥−3 B．x≥−3且x≠0C．x≠0 D．x>−35．下列计算正确的一项是（）A．36=±6 B．C．919=36．计算正确的是（）A．114C．（-3a）3=-9a3 D．2a（a-1）=2a2-2a7．下列运算正确的是（）A．22-2=2 B．a3·a2=a5C．a8÷a2=a4 D．（﹣2a2）3=﹣6a68．下面是二次根式的是（）A．12 B．−3 C．3 9．若式子x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=310．有下列说法：

①一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；

②若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为－2；

③代数式x2A．①④ B．①② C．①②③ D．①②③④11．估计(24A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和412．下列运算正确的是（）A．3+4=7 B．(−3)二、填空题(共6题；共7分)13．式子x−1中x的取值范围是14．计算：(3−2)15．若x−5不是二次根式，则x的取值范围是16．若|a－b＋1|与a+2b+4互为相反数，则a＝，b＝．17．若x，y为实数，且y=2022+x−4+4−x18．已知24n是整数，则正整数n的最小值是.三、综合题(共6题；共86分)19．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+＝0，（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M的坐标．（3）如图2，过点C做CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．20．有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=b，a±2（1）例如，∵5+2∴5+26=（2）仿照上面的例子，请化简4−23（3）利用上面的方法，设A=6+42，21．计算：（1）(12（2）已知y=2−x+x−2（3）如图，一次函数y=kx+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，且经过点(−1,32)22．阅读下列计算过程：111试求：（1）111（2）1n（3）求11+23．计算：（1）8+23﹣（27+2）（2）23÷22（3）（7+43）（7﹣43）24．（1）一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值．（2）已知a−16+(b+2)2（3）已知x、y为实数，且y=x−9−9−x

参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≥114．【答案】315．【答案】x＜516．【答案】－2；－117．【答案】202618．【答案】619．【答案】（1）解：∵（a+2）2+＝0∴a+2=0，b-3=0∴a＝﹣2，b＝3；（2）解：如图1，过点C作CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0）∴AB＝5∵C（﹣1，2）∴CT＝2，CS＝1∴△ABC的面积＝AB•CT＝5∵△COM的面积＝△ABC的面积∴△COM的面积＝若点M在x轴上，即OM•CT＝∴OM＝2.5．∴M的坐标为（2.5，0）（﹣2.5，0）若点M在y轴上，即OM•CS＝∴OM＝5∴点M坐标（0，5）或（0，﹣5）综上所述：点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）解：如图2，的值不变，理由如下：∵CD⊥y轴，AB⊥y轴∴∠CDO＝∠DOB＝90°∴AB∥CD∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°∵OE平分∠AOP∴∠POE＝∠AOE∴∠POF＝∠BOF∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°∴∠DOE＝∠BOF∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE∴＝2．20．【答案】（1）3（2）解：∵4−2∴4−23（3）解：∵A=6+4∴A=∵B=3−∴B=∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：A+B=2+21．【答案】（1）解:原式=1+26（2）解:∵y=2−x∴2−x≥0,x−2≥0∴x≤2∴x=2∴y=−3∴(x+y)2021∴(x+y)2021的立方根为−1（3）解:由图像可得点B的坐标为(0,3)，然后把点B(0,3)和点(−1,32)b=3−k+b=32∴一次函数的解析式为y=3令y=0时，则有0=32x+3∴OA=2，OB=3∴S△AOB22．【答案】（1）解：111+10（2）解：1n+n−1=n（3）解：1==23．【答案】（1）解：原式=22+23﹣33﹣2=2﹣3（2）解：原式=2=10（3