中考数学总复习《一次函数》练习题附含答案

第页中考数学总复习《一次函数》练习题附含答案一、单选题(共12题；共24分)1．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3 B．x≥32 C．x≥3 3．如图，四个一次函数y=ax，y=bx，y=cx+1，y=dx-3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（）A．b>a>d>c B．a>b>c>d C．a>b>d>c D．b>a>c>d4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．我市某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．乙队修筑了840米后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．两队开工8天时所修道路的长度都为560米，甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的关系图象如图所示．下列说法：①乙工程队每天修路70米；②甲工程队后12天中每天修路50米；③该公路全长1640米；④若乙工程队不提前离开，则两队只需要1323其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列命题是假命题的是()A．49的平方根是±7B．点M(1,a)和点N(3,b)是一次函数y=−2x+1图象上的两点，则a>bC．无限小数都是无理数D．点(−2,3)到y轴的距离是27．若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定8．已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（）x﹣2024y甲5432y乙653.50A．a＜﹣2 B．﹣2＜a＜0 C．0＜a＜2 D．2＜a＜49．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=kxA． B．C． D．10．将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()A．y=2x-1 B．y=2x-2 C．y=2x+1 D．y=2x+211．如图，已知函数y=(k−1)x+k的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k<0 B．k<1 C．0<k<1 D．k>112．如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y＝x+b与y＝bx+1的图象只可能是（）A． B．C． D．二、填空题(共6题；共6分)13．将一次函数y=﹣2x+6的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数表达式为y=﹣2x．14．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时y1＜y2正确的是．15．小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时到学校还需步行米.16．如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y=169x2﹣163x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为17．一次函数y＝3x+m的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为54，则m=．18．已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为.三、综合题(共6题；共60分)19．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元.（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）（2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式.20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−2x+1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B（0，－2），交直线l1于点C，点C的纵坐标为－1，点D是直线l2上任意一点，过点D作x（1）求直线l2（2）当DE＝2AB时求点D的坐标．21．用描点法在同一直角坐标系中画出y1＝|x|和y2＝x+1的图象，并根据图象回答：（1）当x在什么范围时y1＜y2？（2）当x在什么范围时y1＞y2？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+m的图象过点A(1，3)，且与x轴交于点B．（1）求m的值和点B的坐标；（2）求ax23．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：

A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2518（1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？（2）第二次小李进货时网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A与反比例函数y=kx（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且OA＝（1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；（2）若点P是反比例函数y=kx（x＜0）的图象上的点，过P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，当PQ＝BC时求点

参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】314．【答案】①15．【答案】28016．【答案】24317．【答案】±1818．【答案】y＝﹣2x19．【答案】（1）解：设A，B两种商品每件进价分别为每件x元，每件y元，则3x=5y解得：x=100答：A，B两种商品每件进价分别为每件100元，每件60元.（2）解：由题意可得：w=(150−100)m+(80−60)(80−m)=50m+1600−20m=30m+1600即总利润w（元）与m（件）的函数关系式为：w=30m+160020．【答案】（1）解：∵点C的纵坐标为−1，点C在直线l1∴−1=−2x+1解得：x=1∴点C坐标为(1，−1)设直线l2的解析式为y=kx+b∵直线l2与y轴交于点B(0，−2)，交直线l1于点∴k+b=−1解得：k=1∴直线l2的解析式为（2）解：令x=0，得y=−2×0+1=1∴点A坐标为(0，1)∴AB=3设D点横坐标为m，则点D坐标为(m，m−2)∵DE平行于y轴∴点E坐标为(m，−2m+1)∴DE=|(m−2)−(−2m+1)|=|3m−3|∵DE=2AB=6∴|3m−3|=6解得m=3或m=−1当m=3时点D坐标为(3，1)当m=−1时点D坐标为(−1，−3)．综上所述：点D的坐标为(3，1)或(−1，−3)．21．【答案】（1）解：如图所示：两函数的交点坐标是（﹣0.5，0.5）当x＞﹣0.5时y1＜y2（2）解：当x＜﹣0.5时y1＞y222．【答案】（1）解：∵y=−x+m的图象过点A(1，3)∴3=−1+m∴m=4．∴y=−x+4．令y=0，得x=4∴点B的坐标为(4，0)；（2）解：∵二次函数y=ax2+bx图象过A∴3=a+b0=42画出函数图象如图：由函数图象可得不等式ax2+bx>−x+m23．【答案】（1）解：设购进A款玩偶x个，则购进B款玩偶（100-x）个由题意可得：20x+15（100-x）=1650，解得x=30，∴100-x=70答：购进A款玩偶30个，则购进B款玩偶70个；（2）解：设购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶（100-a）个，利润为w元由题意可得：w=（25-20）a+（18-15）（100-a）=2a+300∵k=2>0∴w随a的增大而增大∵网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，∴a≤1解得a≤100∵a为整数，∴a≤33∴当a=33时w取得最大值，此时w=366，100-a=67答：购进A款玩偶33个，购进B款玩偶67个时才能获得最大利润，最大利润是366元．24．【答案】（1）解：在y＝﹣x+2中，当y＝0时﹣x+2＝0，解得x＝2，∴A（2，0），又OA＝OC∴OC＝OA＝2又∵BC⊥x轴于点C∴B点的横坐标为﹣2，代入y＝﹣x+2，可得B点的纵坐标为4∴点B坐标为（﹣2，4）将点B坐标为（﹣2，4）代入y=k∴k＝﹣8，故反比例函数的