2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.A.A.

B.

C.

D.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.230.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=e-x，则

34.

35.

36.

37.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设z=cos(xy2)，则

50.

51.

52.

53.

54.55.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

57.

58.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.y=(x+C)cosx

11.B

12.B

13.A此题暂无解析

14.D

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.A

18.B

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B

24.B

25.B

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.B

28.B

29.A此题暂无解析

30.D31.1

32.B

33.1/x+C

34.11解析：

35.36.1

37.-2xf'(-x2)dx

38.039.1

40.exln(1+ex)+C

41.

42.43.2/3

44.

45.

46.2

47.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

48.C

49.-2xysin(xy2)50.x/16

51.

52.

53.1/2

54.

55.

56.f(xy)+λφ(xy)

57.A58.1

59.

解析：

60.(π/2)+2

61.

62.

63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解法1

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概