初中数学-2.1整式第1课时（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

整式第1课时教学设计一、教学目标1.知识与技能：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。重难点分析

1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。三、教学方法小组合作学习与自主探究相结合四、教学准备多媒体课件五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课师：阅读本章引言部分的问题（1）并填空，列车在冻土地段的行驶速度是100km／h，根据速度、时间和路程之间的的关系回答：列车2h行驶的路程（单位：km）是：.列车3h行驶的路程（单位：km）是：__________.列车th行驶的路程（单位：km）是：____________（阅读教材P54注明，了解数与字母相乘应注意什么）。学生起来回答问题推进新课用字母表示数的意义师：讲解并板书100×t=100t中t的含义，引入用字母表示数，在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。注意数与数之间则不可以省略。师：拿出导学案，继续做知识回顾中的填空。学生上黑板板书答案，老师讲解a×a写成a2形式，×a×h写成，π×R×R写成πR2，π如果没有告诉确定的数值时不要往里代数，π作为确定的常数通常放在字母的前面。师：由以上的练习请同学们观察并思考用字母表示数有什么意义？引导学生总结意义并板书。用字母表示数的书写格式接着做练习例一：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为：_________.（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为______.（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积为_______.（4）用式子表示数n的相反数为_____________.生：回答问题。由学生的问题强调折扣是8折应该是0.8p，mn应该按字母顺序表书写，a×a写成a2，n的相反数是-n，当1或者-1与字母相乘时可以把1省略不写。练习：若圆的半径为r，一个正方形的面积是圆的1倍，则这个正方形的面积为________

（2）练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习本和5只圆珠笔共需________x除以y的商________生：学生回答。师：强调1πR2写成πR2，3a+5b后面需要单位时前面的和式要加上括号，x÷y写成师：总结字母表示数的书写格式(1)字母与字母相乘或数与字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或者省略不写,如a×b应写成a·b或ab。(2)数字与字母相乘时,数字一般放在字母前面并省去乘号，如2a。

(3)带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数，如。(4)式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元。(5)遇到相同的因数应写成幂的形式。(6)除法运算写成分数形式,如a÷7=。(7)1或-1与字母相乘时，1通常省略不写。例二：(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，求买3个篮球，5个排球，2个足球需要的钱数。（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）左下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.学生回答问题，强调新学过的知识点。式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号。做一做：1.

用n表示整数，那么偶数可以表示为______，奇数可以表示为______；2.连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是______、______；3.连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、_______。会用字母表示一些常用的数。利用字母表示数还可以简明的表示一些数学规律，例如：加法交换律：a+b=b+a

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

n的相反数是：-n

……回顾已经学习过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来（绝对值、倒数、相反数、运算法则等）请同学自己尝试写出尽可能多的字母表达式。请同学上黑板写答案。进行适当更正及点评。小组讨论，这几个句子的异同点，写出每句语言所表达的式子。

a与b的和的平方a与b的平方的和a、b两数的平方和请小组派代表回答问题。进行讲解并辨析。〖总结反思〗师：这节课我们学习了哪些知识？（学生归纳总结发言）〖作业布置〗1.常规作业2.课本59页1.2题课后反思本节课作为本章起始课显得尤为重要，核心是怎样用字母表示数以及需要注意的书写格式。教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”及“转化”的思想方法，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性。我认为本节课做的比较好的地方就是通过问题启发学生思考，在讲解完主要知识点时都可以配上习题巩固提高。对于理科学科，习题练习的重要性不言而喻，而能够找到有代表性的习题则更为重要，本节课例子及习题涉及面比较广，主要知识点也基本都覆盖到了。通过课上的代表性题目的练习，许多同学基本掌握了本课重难点。对于设计的问题，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；如何根据学生实际提供适度的学习指导；如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容，这些都是需要注意的地方。本节课仍有许多遗憾，给学生思考时间应适当。整个教学过程中我给学生的提示还是有点多，应该让学生自己先思考，通过小组交流，去寻找解决问题的方法。总的来说，这节课上的还可以，以后还要注意细节问题，期待下次可以做的更好。课标分析从《课标》上看，本章内容与《大纲》不仅在知识内容上有所删减，在教学要求上也有很大程度的降低。从教材内容上看，与以往的教材内容相比，从编排、课时等方面都有很大的变化。本套教材注重突出最基本、最重要的基础知识和最基本的技能。《标准》中要求删减的内容，教学中不要再捡回来。课程标准指出符号意识“主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。这些提法说明了“符号意识”属于理性认识的范畴；明确了建立符号意识的价值；界定了教学内容限于“运用符号表示数、数量关系和变化规律”；要求学生能够“使用符号进行运算和推理得到具有一般性的结论”，能够掌握“符号意义理解及表达”。对于中等学生来说，综合应用难度的题目，优等生来说，要完成拓广探索栏目的题目。教学中一定要充分利用信息技术工具。教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。本节课的核心内容是理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。本节课的重点是：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。要让学生经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便。本节课的难点是：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。评测练习一．说出下列式子的意义(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a–2b二．想一想（1）、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用含字母的式子表示这个两位数。三．简单的实际问题（1）用式子表示“a、b两数的积与c的和”应是（）A、a（b+c）B、a+bcC、(a+b)cD、ab+c（2）用语言叙述式子(m≠0)表达不正确的是（）A、比m的倒数小3的数B、m的倒数与3的差C、1除以m的商与3的差D、m与3的差的倒数（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为____________元。【分层作业】1.针对性练习用含有字母的式子表示：（1）x的平方与y的立方的差____________.（2）小方3分钟能打m个汉字，平均每分钟打_____个汉字，小丽每分钟能打n个汉字，小方和小丽一分钟共打____个汉字.2.巩固性练习（课本56页练习1、2、3、4题）3.拓展性练习（1）一组按规律排列的数1，3，5，7，9……第18个数是______，第n个数是_______.（n是正整数）你能给其他同学出一道类似的题目吗？（2）如图为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？【达标检测】1、用含字母的式子表示（1）产量由x千克增长10%，就达到_____千克.（2）全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____.（3）设n表示一个整数，用含n的式子表示：=1\*GB3①任意一个偶数__________.=2\*GB3②任意一个奇数_____________.2、在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bm