角的概念的推广教学课件

角的概念的推广1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。ABo顶点始边

终边2．生活中很多实例会不在范围[00,3600]

体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º

经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？

这些例子所提到的角不仅不在范围[00,3600]中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？

运动

逆时针

顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角

零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角或，可简记为

注：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定xyo要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角始边

终边

Ⅰ终边Ⅱ终边

Ⅲ终边Ⅳ坐标轴上的角：（轴线角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明3、小于90°的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600

…,

…,与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K∈Z与ａ终边相同的角的一般形式为ａ＋K·3600，K∈Z注:（1）K∈Z（2）a

是任意角（3）K·360°与a

之间是“+”号，如K·360°-30°，应看成K·360°+（-30°）（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640°（3）-950°12'解（1）-120°=-360°+240°所以与-120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角。

（2）640°=360°+280°

所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。

（3）-950°12’=-3×360°+129°48'

所以与-950°12’

角终边相同的角是129°48’

角，它是第二象限角。

例2：写出与下列各角终边相同的角的集合s，并把S中适合不等式-3600≤＜7200

的元素写出来

（1）600（2）-210（3）363014’小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角ａ＋K·3600，K∈Z4：在0到360度内找与已知角终边相同的角，方法是：用所给角除以3600。所给角是正的：按通常的除法进行；所给角是负的：角度除以3600，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以便使余数为正值。5：判断一个角是第几象限角，方法是：所给角ａ改写成ａ0+k·3600

(K∈Z,00≤ａ0＜3600)的形式，ａ0在第几象限ａ就是第几象限角作业：课本习题4.11、3例2写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+K·3600+K·3600+K·3600+K·3600或3600＋K·3600例2

写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=900+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}={β|β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+1800的偶数倍}∪{β|β=900+1800的奇数倍}={β|β=900+1800的整数倍}

={β|β=900+K∙1800

，K∈Z}第六章商品苗生产第一节商品苗培育一、高垄栽培二、基质栽培三、可拆盘栽培四、设施栽培一、高垄栽培是大田育苗方式之一，要求在整地施肥的基础上，根据育苗的需要把育苗地作成垄，适于生长快、抚育管理要求不太严格的树种育苗应用。高垄可以加厚土层，提高土温，通透性良好，苗木受光充足，有利于苗木生长，同时也便于起苗。垄向以南北向最为适宜，苗木受光均匀，土壤增温较高。但当山地育苗时，由于地势复杂，可随地势、地形定向，一般应沿等高线起垄，以减少水土流失。此外还应注意，垄距一致，垄台通直，以利于机械作业。西北地区培育阔叶树种常用高垄栽培，南方多雨地区常用高垄栽培方法，降低苗圃地渍害。苗圃地耕耙之后，用犁或拖拉机培垄，垄高15~20cm，高燥地可稍低些，水湿地应高点。垄面宽以30~40cm为宜，垄底宽约60~70cm

灌溉条件好，苗垄可长，否则宜短。苗垄长短还根据干湿积水状况确定。地势平坦，100~200m均可，易积水，30~40m即可。二、基质栽培基质栽培是无土育苗的主要方法之一，是用培养基质代替床土进行育苗的现代育苗方式。基质栽培可分为沙培、砾培、锯末培、泥炭培、椰子棕丝培、蛭石培、浮石培、陶粒培、珍珠岩培、岩棉培以及有机合成物（尿醛、环氧树脂等）等。沙培以沙、塑料等为固定基质的培养方法，沙价格低廉、容易得到，但沙培时，肥水供应适度难控制，易造成干旱和氧气不足。砾培以直径大于3cm的结构颗粒作基质，植物生长在多孔或无孔的基质中。蛭石培吸水量大、保水保肥，但有时会造成通气不良而烂根。珍珠岩培吸水量大，能超过自身重量的4倍，是鲜切花生产和育苗的好基质。珍珠岩培和蛭石培都可以用沙培设施进行无土育苗的营养液供给。三、可拆盘栽培可拆盘栽培是容器育苗的主要方法之一。结合塑料大棚，可提前播种，满足苗木对温度、湿度、光照的要求，延长苗木生长期，有利于促进苗木的迅速生长，培育优质壮苗。管理方便，还便于机械化操作，也不需占用肥力较好的地。可拆盘多用塑料做成，大小深浅规格很多，可适应不同苗木和栽苗机的要求。盘的底部一般设有排水小孔。大多数盘有纵横小格，每格育一苗株。这种盘配有丰富的营养成分，吸水力强，有利于幼苗生长和机械化定植，并且在土壤中经过一定时间后自行降解。四、设施栽培设施栽培作为可控栽培，是用一定设施和工程技术手段改变自然环境，在环境可控条件下，按照园林植物生长发育要求的最佳环境（光照、温度、湿度、营养等），以最少的资源投入进行生产的现代园艺业。设施一般有各类塑料大棚、玻璃温室和人工气候室以及配套的工程技术设备。从栽培方法来看，主要有地面栽培和无土栽培。我国目前主要采用人工、半机械化和机械化生产方式，一些发达国家已采用工厂化等先进的生产方式。由于设施栽培具有高投入、高产出、抗灾能力强、科技含量高、需要市场推动等特点，目前在园林上主要用于花卉栽培，尤以温室栽培为主。第二节商品苗出圃一、质量指标要求二、规格及分类三、起苗及假植四、大规格苗木假植技术一、质量指标及要求1.园林苗木质量指标1.1.根系发达，主根短而直，侧根和须根多而分布均匀。1.2.苗木粗壮，均匀通直，弯曲有度。1.3.苗干高，充分木质化，无徒长现象，枝叶繁茂，色泽正常。1.4.无病虫害和机械损伤。针叶树苗木应具有健壮饱满的顶芽。2.露地栽培花卉商品苗质量指标2.1.一二年生花卉。株高10~40cm，冠径15~35cm，分枝不少于3~4个，叶簇健壮，色泽明亮。2.2.宿根花卉。根系必须完整，无腐烂变质现象。2.3.球根花卉。根茎应茁壮、无损伤，幼芽饱满。2.4.观叶植物。叶色应鲜艳，叶簇丰满。二、规格及分类1.苗木出圃的规格要求苗木的出圃规格，应根据绿化任务的不同要求来确定。用做行道树、庭荫树或重点绿化的地区，苗木规格要大些，而一般绿化或花灌木的定植规格就可小些。随着城市建设的发展，对苗木的规格要求越来越高。2.苗木的分级和统计苗木的分级又叫选苗，即按苗木质量标准把苗木分成不同等级。苗木分级可以提高苗木栽植成活率，植后生长整齐一致，更好地满足设计和施工的要求，也便于苗木包装运输和出售标准的统一。一般优良乔木苗的要求（1）根系发达，主根不弯曲，侧根须根多。（2）苗木粗壮，通直、圆满、均匀、并有一定高度，枝梢充分木质化，顶芽完整健壮。（3）根颈较粗。（4）没有病虫害和机械损伤。3.苗木分类带土球乔木、灌木按土球直径分为以下10类（单位：cm）。20304050607080100120140。裸根乔木按胸径分为以下10类（单位：cm）。46810121416182024。裸根灌木按冠丛高分为以下4类（单位：cm）。100150200250。竹类按胸径分为以下5类（单位；cm）246810攀缘植物按树龄分为以下4类。三年生、四年生、五年生、六至八年生。三、起苗及假植1.起苗原则上是在苗木休眠期起。应选择无雨天起苗。裸根起苗大多数落叶树和容易成活的针叶树小苗，在休眠期均可采用裸根起苗。带土起苗一般针叶树和多数常绿阔叶树及少数落叶树，因其根系不发达或须根较少，发根能力弱，需采用带土球方法起苗。裸根起苗沿苗木栽植行一侧，先挖一沟槽，再在沟槽壁下侧挖出斜槽。根据根系的深度，先切断主根，再切断侧根，尽量保留须根，然后即可取出苗木。由于小须根容易受伤，所以必要时可用稻草等材料对裸根进行包扎。带土起苗

按树木直径的比例，确定土球的大小，一般土球直径约为根基直径的8~10倍，土球高度约为其直径的2/3，灌木的土球大小以其冠幅的1/4~1/2为标准。先用草绳扎树冠，珍稀大苗根颈主干用草绳或稻草包扎，取表土沿土球圈垂直下挖，达规定深度朝内斜挖，斩断主根，将土球底部削成圆弧状，整个土球成扁圆球形，即可取出土球包装。2.假植

假植是将苗木的根系用潮湿的土壤进行暂时的埋植处理，其目的是对卸车后不能马上定植的苗木进行保护，防止苗木根系脱水，以保证苗木栽植后能成活。假植有临时假植和越冬假植，绿化用苗均为临时假植。假植场所应为交通便利，能避北风的疏松地，一般沟深30~50cm，一侧倾斜。裸根苗的苗根向北，枝梢朝南，成45º倾斜，每排单株相接，覆盖全部苗根。侧根坚硬的树苗或根盘扩张的大苗，可以直立假植，假植后应立即浇水，保持树根湿润。带土球苗木，应排列整齐，树冠靠紧，直立假植，覆土淹没土球，覆土后浇水。防止风沙危害，设置风障。定期检查，防止覆土下沉，裂缝。及时培土以防透风。第三节商品苗检疫