对数与对数函数

RJA第9讲PART9对数与对数函数教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题

考试说明考情分析教学参考考点考查方向考例考查热度对数式对数式的化简与求值★☆☆对数函数的图像对数函数图像的应用★☆☆对数函数的性质对数函数性质的应用2017·全国卷Ⅰ9,2017·全国卷Ⅱ8,2016·全国卷Ⅰ8,2016·全国卷Ⅱ10,2016·全国卷Ⅱ20,2016·全国卷Ⅲ21,2015·全国卷Ⅱ12,2013·全国卷Ⅰ12,2013·全国卷Ⅱ8★★★真题再现■[2017－2013]课标全国卷真题再现教学参考教学参考教学参考教学参考教学参考教学参考■[2017－2016]其他省份类似高考真题教学参考教学参考教学参考知识聚焦课前双基巩固logaN=x对数01.对数N课前双基巩固logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM(续表)课前双基巩固2.对数函数的图像与性质课前双基巩固3.集合的基本运算3.集合的基本运算(1,0)R(0,+∞)01y<0y>0y<0y>0增减(续表)课前双基巩固y=logax(a>0且a≠1)y=x对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:求单调区间忘记对数真数大于0这个隐含条件;对数的性质掌握不到位.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一对数式的化简与求值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]解决对数运算问题的四种常用方法:(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简;(2)将同底对数的和、差、倍合并;(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式,要注意换底公式的正用、逆用及变形应用;(4)ab=N⇔b=logaN(a>0且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法,在运算中要注意互化.课堂考点探究探究点二对数函数的图像及应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思](对数函数图像的应用:(1)一些对数型方程,不等式问题,常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合方法求解有关不等式恒成立问题、零点的个数问题等;(2)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合求解.课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三对数函数的性质及应用

考向1

比较大小课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究考向2

解简单对数不等式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]对数不等式(组)的求解常利用对数函数的单调性,在对数的底数不确定的情况下,要注意分类讨论.课堂考点探究考向3

对数函数性质的综合问题[思路点拨](1)先求函数的定义域,再利用复合函数的单调性求解;(2)将函数f(x)的最值转化为t=ax2+2x+3的最值.课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]利用对数函数的性质,求与对数函数有关的函数值域和复合函数的单调性问题,必须弄清三方面的问题:一是定义域,所有问题都必须在定义域内讨论;二是底数与1的大小关系;三是复合函数的构成,即它是由哪些基本初等函数复合而成的.课堂考点探究强化演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考