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文档简介

课程名称：正切函数的性质与图象学科：数学年级：高一上/下册：必修四版本：人教A版主讲教师：工作单位：(1)理解正切函数的图象、定义域、值域、周期性、单调性的意义;

(2)能作出正切函数的图象并能求其定义域、值域、周期性、单调性.学习目标：复习正、余弦函数的性质正弦函数余弦函数定义域值域单调性奇偶性最小正周期RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数2π2π(1)定义域正切函数的性质与图象正切函数y=tanx的定义域是：(2)周期性由诱导公式正切函数是周期函数,周期是π(3)奇偶性由诱导公式正切函数是奇函数.(4)单调性yxTOA(1,0)yxTOA(1,0)xyTOA(1,0)yxTOA(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)xxxx正切函数在内是增函数.正切函数在开区间内都是增函数(5)值域yxOA(1,0)(Ⅰ)TxxyOA(1,0)(Ⅱ)Tx正切函数的值域是实数集RxTxTxTxT(6)图象xyO正切函数的图象:

在

内为增函数xyO正切函数的性质:(1)定义域:(2)值域:(3)周期性:(4)奇偶性:奇函数(5)单调性:例1:求函数的定义域：换元法求函数y=tan3x的定义域解

函数y=tan3x的定义域为练习1因此函数的周期为2例2求函数的周期.

解：练习2:求下列函数的周期：结论：的周期：例3:利用正切函数的图象，求满足条件的x的集合：Oyx例4:比较下列各数的大小:又y=tanx

在上是增函数解:例5:求函数的单调区间：y=tant的增区间原函数的增区间解:换元法变式:求函数的单调区间:为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来增区间减区间减区间变式:求函数的单调区间:当堂达标1.函数的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)a<b<c(B)c<b<a(C)b<c<a(D)b<a<c3.函数的定义域是()

(A){x|kπ<x<kπ+,k∈Z}(B){x|4kπ<x<4kπ+,k∈Z}(C){x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z}(D)第一、三象限4.函数的递增区间是

;CCC在

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