初中数学-24.2点和圆直线和圆的位置关系（二）教学设计学情分析教材分析课后反思

《直线和圆的位置关系》学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题，结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲。让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。我采用小组合作、自主学习的方式让学生自己去发现问题、解决问题。教师在适当时候、适当地方做点评。各小组之间通过回答问题争取红星，课堂小结时评出优胜组。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。

《直线和圆的位置关系》评测练习1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．2.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．3.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是．4.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．5.设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）.Ad≤4Bd＜4Cd≥4Dd＝46.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）.A相交B相切C相离D相切或相交《直线和圆的位置关系》教材分析直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。§24.2.2直线和圆的位置关系教学教案设计授课人：教学主题§24.2.2直线和圆的位置关系课型新授课教学目标一、知识与技能:探索并掌握直线与圆的三种位置关系。过程与方法：观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。三、情感态度与价值观：在发现位置关系，并探寻各位置关系所对应的数量关系的过程中，体会分类讨论，类比，数形结合等数学思想，锻炼分析，概括，归纳的能力，并进一步提高逻缉推理能力，在此过程中，培养严谨的科学的学习态度。教学重点探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。教学难点探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。重难点突破探究直线和圆三种位置关系在直角三角形、一元二次方程中的应用教学方法讲授法、实验法、演示法、多媒体辅助教学教学用具多媒体课件、圆规、三角尺学习方法观察法、自主探究实验法、归纳法、合作学习法具体教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图1.情境导入展示目标1.展示海上日出的动画，让学生从中抽象出这个自然现象中几何图形。2.呈现本节课内容上需要要达到的三维学习目标。开门见山吸引学生眼球。观看大屏幕，了解本节要达到的目标。激发学生求知欲望，增强学生学习兴趣，发展学生智力能力。提高学生的抽象思维。课前呈现学习目标，明确学习的方向性与目的性。2、动手操作情景再现问题1：通过刚才动画演示，你能否描述圆相对于直线是如何运动的呢？问题2：在整个运动过程中，直线与圆的有几种位置关系？你分类的依据是什么？学生积极动手演示，学生进行小组讨论，并画出相应图形。让学生自己观察、亲自动手试验，大胆猜想，对直线和圆的位置关系进行分类，这样既增强了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情。三、启发诱导探索新知1.你能否根据公共点的个数画出相应的图形？2.这三种位置关系的名称是什么？学生画图，学生板演学生自学课本，完成表格。小组讨论交流。再次强化三种位置关系与公共点个数的关系。学生为主体，从求知开始。不适用强压式告诉学生学习任务，达到不局限学生的思维。四、归纳小结形成概念让学生回答刚才提出问题，及教师补充上的问题。引导学生归纳总结判定直线和圆的位置关系的方法：①看直线和圆交点的个数学生回答上一步提出的和老师补充的问题，学生回答相交、相切和相离三种情况，并了解割线、切线。检测自主学习的效果。该知识点属于简单知识点，学生可以看图得出。五、类比旧知提出猜想1.点和圆的位置关系有哪几种？2.如何判定点和圆的位置关系？3.圆心到直线的距离和圆的半径的关系。4.展示图片上三个圆中d与r的位置，让学生判断及归纳，并引导学生得出结论学生回答。让学生类比点与圆位置关系的判定，猜想出直线与圆位置关系的判定方法：相交d﹤r相切d﹦r；相离d﹥r通过提问帮助学生复习了点和圆的位置关系的相关知识，既加深了学生对点与圆位置关系的认识，同时也为本节课从数量关系判定直线和圆的位置关系打下了伏笔。六、验证猜想归纳提高1.引导学生对猜想进行验证。学生观察，讨论，得出验证方法。使用直观的图及时巩固概念，避免死记知识点，并通过提出问题衔接下个知识七、讲练结合巩固新知分别提问学生，检测学生的学习效果让学生感受到所学知识间的相互联系，培养了学生化归的思想。通过简单的练习，巩固学生对新知识的掌握和理解。提高学生灵活运用所学知识的能力。八、方法归纳深入拓展1.引导学生归纳总结判定直线和圆的位置关系的方法：①看直线和圆交点的个数②比较圆心到直线的距离和半径的大小并强调第二种方法的实用性。2.在掌握好方法的基础上，进行拓展提高，增强学生的理解能力和解决问题的能力。学生在教师的引导下归纳方法，回忆图形间的对比。学生独立思考，小组讨论交流。适当时间小结，提高学习的效率，达到有效教学。本环节的例习题难度呈阶梯式上升，通过这四道例习题的强化训练，加深了学生对直线与圆的位置关系的定义，及其判定方法的认识，提高了学生运用本节知识解决问题的灵活性。九、图片欣赏检测提高1.欣赏生活中有关直线和圆的有关图片。2.知识大闯关学生欣赏图片。学生独立解决问题。让学生感受到数学知识无处不在，应用数学无处不有。学生自主学习，调动学生的主动性、小组的合作性。十、知识归纳布置作业通过学习，学生完成数学日记，归纳总结所学习得知识与方法。学生自己归纳总结适当时间小结，提高学习的效率，达到有效教学。学生归纳总结，把主动权还给学生课后反思英国伟大的教育家斯宾塞所说：“教育中应该尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己去探讨，自己去推论，去发现。”因此，本课设计依照这样一个教育理念，以及初中生习惯于形象思维的特点，采用引导发现法进行教学，让学生经历“情景问题——动手体验——合作交流”的教学模式，并发挥多媒体的直观、形象功能辅助教学。下面谈谈我对本堂课教学的体会：一、重视定义的形成和概括过程：本节定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动，亲身经历概念的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。二、重视定理的发现和总结过程：

本课内容的难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的圆心到直线的距离与半径这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。三、重视数学与生活的联系某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而如何将所学的知识应用到日常生活中去，这是新课程标准极为重视的一个能力。我认为教师在教学过程中应增加数学与实际生活联系的练习，引导学生认识数学来源于生活，又服务于生活。因此，我在设计教案时多处以实际生活做背景，比如，课题的引入（日出的场景），生活中直线与圆位置关系的例子、拓展环节以及探究题的设置，让学生感受到数学在我们的生活中无处不在，这些都将成为学生学习数学强有力的动力。四、重视数学思想方法的渗透本节课向学生渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，培养了学生观察、分析和概括的能力，以及灵活运用数学知识的能力，提高了学生的数学思维品质。《直线和圆的位置关系》教学反思英国伟大的教育家斯宾塞所说：“教育中应该尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己去探讨，自己去推论，去发现。”因此，本课设计依照这样一个教育理念，以及初中生习惯于形象思维的特点，采用引导发现法进行教学，让学生经历“情景问题——动手体验——合作交流”的教学模式，并发挥多媒体的直观、形象功能辅助教学。下面谈谈我对本堂课教学的体会：一、重视定义的形成和概括过程：本节定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动，亲身经历概念的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。二、重视定理的发现和总结过程：

本课内容的难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的圆心到直线的距离与半径这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。三、重视数学与生活的联系某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而如何将所学的知识应用到日常生活中去，这是新课程标准极为重视的一个能力。我认为教师在教学过程中应增加数