2023年高三数学说课稿：导数的几何意义新

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高三数学说课稿：导数的几何意义

以下是我为大家整理的高三数学说课稿：导数的几何意义，供大家学习参考！

《导数的几何意义》说课稿

一、教材分析：

本节课是《一般高中课程标准试验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材讨论所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．作为导数概念的下位概念课，它是在同学学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是讨论函数中的应用及讨论函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．

二、教学目标

【学问与技能目标】

（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；

——让同学感知和初步理解函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率，即=切线的斜率．

（2）导数几何意义简洁的应用．

——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“靠近”和“以直代曲”的数学思想方法．

【过程与方法目标】

（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，查找在处的瞬时变化率的几何意义；

（2）观看P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由同学参加操作，发觉割线变化趋势，分析整理成结论；

（3）通过同学经受或观看感知由割线靠近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；

（4）高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较在，，处的变化状况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想；

（5）通过分析导数的几何意义，讨论在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率．

>>《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］.收集与整理，感谢原。

【情感态度价值观目标】

（1）经过几何画板演示割线“靠近”成切线过程，让同学感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义；

（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成同学分析问题解决问题的方法，初步体会发觉问题的乐趣；

（3）增加同学问题应用意识教育，让同学获得学习数学的爱好与信念．

三、重点、难点

重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．

难点：对导数几何意义的理解与把握，在每处“四周”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．

关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“靠近”成切线的理解．

四、教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

温

故

知

新

诱

发

思

考

1.学校平面几何中圆的切线的定义；

2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的争论；

3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．

回顾：学校平面几何中圆的切线的定义是什么？

思索：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？

提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？

强调：圆是一种特别的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．

老师提出三个层次的问题，由同学思索后回答，诱发同学对圆的切线定义的局限的反思；

借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为查找切线的靠近定义供应“亲身”经受．

实

验

观

察

思

维

辨

析

演示试验：如图，当点（，，，）没着曲线趋近点时，割线的变化趋势是什么（借助几何画板由割线靠近成切线的过程）．

演示过程：

板书：1．曲线的切线的定义

当时，割线（确定位置），

PT叫做曲线在点P处的切线．

2．导数的几何意义

函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即

．

1．沟通争论观看结果；

2．思索割线的斜率与切线的斜率有什么关系；

3．参加分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．

1．让同学参加曲线的切的靠近发觉过程，初步体会曲线的切线的靠近定义；

2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的直观性；

3．让同学利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让同学共享发觉的欢乐．

观看发觉思维升华

板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即

曲线上某点的切线近似代替这一点四周的曲线（通过几何画板演示）．

1．老师诱导同学观看，并下结论，老师强调，“以直代曲”的数学思想方法，是微积分学中的重要思想方法．

2．放大点P的四周，感受切线近似于曲线．

1．让同学直观感知：在点P的四周，PP2比PP1更接近曲线f（x），PP3比PP2更接近曲线f（x），……．过点P的切线PT最贴近P四周的曲线f（x）．

2．体会“以直代曲”．

学而习之小试牛刀

例1：求抛物线在点处的切线方程．

变式训练：过抛物线的点处的切

线平行直线，

求点的坐标．

1．引导同学分析：切线在切点A处的斜率应当是什么？

2．由同学依据导数的定义式求函数在x=1处的导数，