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文档简介

《数学广角---鸽巢问题》教学设计教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具学具：铅笔、笔筒等。教学过程：游戏导入。师:同学们,你们玩过“抢凳子”游戏吗？那在学习新内容之前，我们一起来热热身，玩一玩抢凳子游戏，大家请看游戏规则。（课件出示游戏规则）选3名同学上台，其他同学注意观察，看看有什么不同的结果？游戏结束后，提问：谁来说一说，3个人抢2个凳子出现了什么情况？引导学生说出：因为凳子比人数少1，所以，总是有一个凳子上坐了两位同学。引出课题：这就是我们今天所要研究的问题--鸽巢问题。学生齐读课题。探究体验，经历过程。1.讲授例1。(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。学生读题后,想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。说一说：“总有”“至少”是什么意思?引导学生说出：总有就是一定有，至少就是不少于。(2)学生分小组活动进行证明。活动要求:①学生先独立思考。②把自己的想法和小组内的同学交流。③小组长记录，选择你喜欢的方法。(3)汇报。师:哪个小组愿意说说你们是怎样分的?①列举法。教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不同的放法?(共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情况，不考虑顺序。)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个至少放进2支铅笔)②数的分解法证明。可以把4分解成三个数,共有四种情况(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。③假设法证明。让学生试着说一说,教师适时指点:假设先在每个笔筒里放1支铅笔。那么,3个笔筒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔,放进任意一个笔筒里,那么这个笔筒里就有2支铅笔。(4)揭示规律。请同学们继续思考:①把5支铅笔放进4个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔,为什么?②如果把6支铅笔放进5个笔筒中,结果是否一样呢?把7支铅笔放进6个笔筒中呢?把10支铅笔放进9个笔筒中呢?把100支铅笔放进99个笔筒中呢?学生回答的同时教师板书:张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于（）环？把35本故事书放在几个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少放了4本书，你知道最多有几个袋子吗？全课小结。师:通过今天的学习,你有什么收获?生:物体数除以抽屉数,那么总会有一个抽屉里至少放进商+1个物体。板书设计。

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