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文档简介
同角三角函数的基本关系式课件第一页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式教学目标教学重点与难点教学过程第二页,共十九页,编辑于2023年,星期二教学目标:1.理解同角三角函数的基本关系式;2.已知一个三角函数值,会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数;3.会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值。同角三角函数的基本关系式第三页,共十九页,编辑于2023年,星期二教学重点与难点重点:同角三角函数的基本关系式及其应用;难点:应用平方关系求正弦或余弦值时,正负号的确定;已知正切如何求正弦或余弦。同角三角函数的基本关系式第四页,共十九页,编辑于2023年,星期二新知探究练习巩固课堂小结复习回顾第五页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式三角函数基础知识任意角三角函数的定义界限角的三角函数值三角函数值在各个象限的符号第六页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式1.任意角的三角函数的定义第七页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式2.三角函数值的符号一全正二正弦三正切四余弦第八页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式3.界限角的三角函数值三角函数
010-10
10-101
0不存在0不存在0第九页,共十九页,编辑于2023年,星期二问题探究x
观察上面的三角函数的定义式和图形,的三个三角函数之间有什么关系,请同学们试着写出来。yoPMNα同角三角函数的基本关系式第十页,共十九页,编辑于2023年,星期二归纳猜想同角三角函数的基本关系式第十一页,共十九页,编辑于2023年,星期二推理证明方法一:任意角三角函数的定义同角三角函数的基本关系式第十二页,共十九页,编辑于2023年,星期二方法二:借助单位圆xP(x,y)oyMα设角的终边与单位圆的交点为点P(x,y),如图所示,那么由此可知,角的终边与单位圆的交点P的坐标为()在图2中,由勾股定理得由正切定义得P()yoxMα图1图2同角三角函数的基本关系式aasin,cos11第十三页,共十九页,编辑于2023年,星期二商的关系平方关系同角三角函数的基本关系式第十四页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式第十五页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式第十六页,共十九页,编辑于2023年,星期二同角三角函数的基本关系式若去掉条件“为第二象限角”,该题应当如何处理?第十七页,共十九页,编辑于2023年,星期二课堂小结1、同角三角函数的基本关系式2、同角三角函数基本关系式的应用题型一:已知正弦(或余弦)根据平方关系求余弦(或正弦)根据商数关系求正切;题型二:已知正切解方程组求
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